Buradasın

Olasılık ve İstatistik Dersinde Beklenen Değer ve Varyans Soruları

Yapay zekadan makale özeti

Bu video, olasılık ve istatistik dersinden vize veya final sınavlarında çıkabilecek bir soru çözümü sunmaktadır.
Videoda, X ve Y iki farklı rastgele değişken olmak üzere, X'in beklenen değeri 5, Y'nin beklenen değeri 4, X'in varyansı 3 ve Y'nin varyansı 2 bilgileri verilerek, A, B, C ve D şıklarında verilen ifadelerin beklenen değerleri ve varyansları hesaplanmaktadır. Video, beklenen değer ve varyansla ilgili iki temel özelliğin kullanımını adım adım göstermektedir.

00:04Olasılık ve İstatistik Sorusu: Video, olasılık ve istatistik dersinden vize veya final sınavlarında çıkabilecek özel bir soruyu inceleyecektir.
Soruda X ve Y iki farklı rastgele değişken olmak üzere, X'in beklenen değeri 5, Y'nin beklenen değeri 4, X'in varyansı 3 ve Y'nin varyansı 2 bilgileri verilmiştir.
00:48Beklenen Değer Özellikleri: Beklenen değerle ilgili kural: a×X+b şeklindeki ifadenin beklenen değeri, a×X'in beklenen değeri ile b'nin toplamına eşittir.
A şıkkında 2X+1'in beklenen değeri, 2×5+1=11 olarak hesaplanmıştır.
B şıkkında 3X+2Y-5 ifadesinin beklenen değeri, 3×5+2×4-5=18 olarak bulunmuştur.
02:21Varyans Özellikleri: Varyansla ilgili kural: varyans(ax+b)=a²×varyans(X) ve sabitin varyansı sıfırdır.
C şıkkında 3X+2'nin varyansı, 3²×3=27 olarak hesaplanmıştır.
D şıkkında 3Y-4'ün varyansı, 3²×2=18 olarak bulunmuştur.