Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim içeriği olup, normal dağılım konusunda devam eden bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, önceki videoda normal dağılımın olasılık yoğunluk fonksiyonunun çıkarılışını anlattığını belirtiyor.
- Video, normal dağılımda olasılıkları nasıl hesaplayacağımızı açıklıyor. Öncelikle normal dağılımın çan eğrisi olarak tanımlanması ve olasılık yoğunluk fonksiyonunun hatırlatılmasıyla başlanıyor. Ardından standart normal dağılım kavramı tanımlanıyor (beklenen değeri sıfır ve standart sapması bir olan normal dağılım) ve standart normal değişken ile standart olmayan normal dağılım arasındaki ilişki (z = (y - μ) / σ) açıklanıyor. Video, standart normal dağılımdaki olasılıkların tablolar yardımıyla nasıl hesaplanacağını gösteriyor ve bir sonraki videoda örnekler üzerinden bu konunun nasıl uygulanacağını anlatacağını belirtiyor.
- 00:00Normal Dağılım ve Olasılık Hesaplaması
- Normal dağılım, çan eğrisi şeklinde gösterilir ve olasılık yoğunluk fonksiyonu f(y) = φ(y) / (√(2πμ)) * e^(-y²/2μ²) şeklinde ifade edilir.
- Normal dağılımda olasılıkları hesaplamak için olasılık yoğunluk fonksiyonunun integrali alınabilir, ancak bu integral oldukça zorlu bir hesaptır.
- Standart normal dağılım, beklenen değeri sıfır ve standart sapması bir olan normal dağılımdır ve genellikle z ile gösterilir.
- 02:43Standart Normal Dağılımın Önemi
- Standart normal değişkene göre olasılıklar tablolar yardımıyla hesaplanabilmektedir.
- Standart normal dağılım ile standart olmayan normal dağılım arasında z = (y - μ) / μ ilişkisi vardır.
- Bu ilişki, standart olmayan normal dağılımda olasılıkları hesaplamak için kullanılır.
- 05:50Olasılık Tabloları ve Hesaplama Yöntemi
- Standart normal dağılımdaki olasılıklar, önceden hesaplanmış alan değerleri içeren tablolar yardımıyla bulunur.
- Olasılık hesaplamasında adım olarak, y için verilen aralık z için olan aralığa çevrilir.
- Z'nin belirli bir aralıkta olması olasılığı, tablolar yardımıyla hesaplanır.