Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından normal dağılım konusuna ait örnek bir soru çözülmektedir.
- Videoda, bir sınıftaki öğrencilerin boylarının normal dağıldığı, ortalamasının 160 cm ve standart sapmasının 5 cm olduğu bir soru ele alınmaktadır. Eğitmen, normal dağılım sorularının çözümünde standart normal dağılıma geçiş yapmanın önemini vurgulayarak, z tablosu kullanarak olasılık hesaplama yöntemini adım adım göstermektedir. Soru çözümü sonucunda, sınıftan seçilen bir öğrencinin boyunun 166 cm'den uzun olma olasılığının yaklaşık %11,5 olduğu bulunmuştur.
- 00:01Normal Dağılım Sorusu Tanıtımı
- Video, normal dağılım konusuna ait bir örnek soruyu inceleyecektir.
- Soruda bir sınıftaki öğrencilerin boylarının uzunluğunun normal dağıldığı belirtilmiştir.
- Öğrencilerin boylarının ortalaması 160 cm, standart sapması ise 5 cm'dir.
- 01:06Sorunun Matematiksel İfadesi
- Soruda "sınıftan seçilen bir öğrencinin boyunun 166 cm'den uzun olma olasılığı kaçtır?" sorulmaktadır.
- Normal dağılım sorularında, z tablosunu kullanabilmek için soruyu standart normal dağılıma çevirmek gerekir.
- Standart normal dağılıma geçiş için kullanılan formül: Z = (X - Ortalama) / Standart Sapma'dır.
- 02:46Z Değerinin Hesaplanması
- Soruda P(X > 166) olasılığı sorulduğu için, 166 cm değerini formüle yerleştiririz.
- Z değeri: Z = (166 - 160) / 5 = 1,20 olarak hesaplanır.
- Bir öğrencinin boyunun 166 cm'den uzun olmasının olasılığı, Z değerlerinin 1,20'den büyük olmasının olasılığı ile aynıdır.
- 04:01Z Tablosu Kullanımı
- Standart normal dağılım tablosunda, Z değerlerinin 1,20'den büyük olduğu yerin altında kalan alan aranmaktadır.
- Z tablosu, eksi sonsuzdan Z değerine kadar olan altında kalan alanları gösterir ve 0,50'den başlar.
- Z tablosunda 1,20 değerini okuduğumuzda, eksi sonsuzdan 1,20'ye kadar olan altında kalan alan 0,8849 olarak bulunur.
- 06:46Sonuç
- Z tablosunda 1,20 değerinin büyük tarafı 0,8849 olarak verilmiştir.
- Aranan olasılık değeri, 1'den 0,8849'u çıkartarak 0,1151 olarak bulunur.
- Sınıftan seçilen bir öğrencinin boyunun 166 cm'den uzun olma olasılığı yaklaşık %11,51'dir.