Buradasın

Mukavemet Dersi: Çelik Tüp ve Alüminyum Çubuk Boy Uzaması Problemi

Yapay zekadan makale özeti

Bu video, Mert Hoca tarafından sunulan bir mukavemet dersidir. Mert Hoca, mukavemetli soru çözümlerine devam etmektedir.
Videoda, çelik tüp ve alüminyum çubuk sisteminin boy uzaması problemi çözülmektedir. Mert Hoca, çelik tüpün kesit alanı 200 mm², alüminyum çubuğun çapı 20 mm ve 160 kN çekme kuvveti uygulandığında C noktasındaki yer değiştirmenin nasıl hesaplanacağını adım adım göstermektedir. Önce sistemin fiziksel durumu açıklanmakta, ardından çelik tüp ve alüminyum çubuğun boy uzaması formülleri kullanılarak hesaplamalar yapılmaktadır. Sonuç olarak, sistemin toplam boy uzamasının 0,16 mm olduğu bulunmaktadır.

00:13Sorunun Tanımı: Çelik tüpünün kesit alanı 200 mm², alüminyum çubuğun çapı 20 mm olarak verilmiştir.
B noktasındaki pul ile beraber alüminyum çubuğa 160 kN çekme kuvveti uygulanıyor ve C noktasındaki yer değiştirme sorulmaktadır.
Çelik tüpün elastik modülü 40 GPa, alüminyum çubuğun elastik modülü 100 GPa olarak verilmiştir.
01:01Sorunun Fiziksel Anlamı: Alüminyum çubuğu çelik tüple beraber duvara monte edilmiş ve B noktasından çekim yapılmaktadır.
Çekim yapıldığında çelik tüp sıkışırken, alüminyum çubuk uzuyor.
Soruda C noktasındaki toplam yer değiştirme (Δl) istenmektedir.
03:25Matematiksel Çözüm: Toplam yer değiştirme (Δl) = çelik tüpün kısalması (Δl_çelik) + alüminyum çubuğun uzaması (Δl_alüminyum) formülü kullanılır.
Δl formülü: P×L / (A×E) şeklindedir (P: kuvvet, L: uzunluk, A: alan, E: elastik modül).
Çelik tüp için: P=160×10³ N, L=0,80 m, A=200×10⁻⁶ m², E=40×10⁹ Pa değerleri kullanılır.
Alüminyum çubuk için: P=160×10³ N, L=0,30 m, A=π×(0,01)² m², E=100×10⁹ Pa değerleri kullanılır.
08:39Sonuç: Çelik tüpün kısalması 0,006 m, alüminyum çubuğun uzaması 0,012 m olarak hesaplanmıştır.
Toplam yer değiştirme (Δl) = 0,006 m + 0,012 m = 0,018 m olarak bulunmuştur.
Bu soru mukavemeti incelenen alanlardan biridir ve mantığı basit olan bir sınava gelebilecek sorudur.