Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, Milli Eğitim Bakanlığı kazanım testlerinin 32. testini ve çeşitli matematik problemlerini çözmektedir.
- Videoda koordinat sistemi, doğrusal denklemler ve alan hesaplamaları konularında çeşitli sorular adım adım çözülmektedir. İlk bölümde koordinat sistemi konusundaki beş soru, ikinci bölümde doğrusal denklemler ve alan hesaplamaları, son bölümde ise günlük hayattan örneklerle ilgili iki farklı problem ele alınmaktadır.
- Çözümlerde yok etme yöntemi, yerine yazma yöntemi, Pisagor bağıntısı ve denklem kurma gibi matematiksel yöntemler kullanılmaktadır. Ayrıca grafikler çizilerek konular somutlaştırılmakta ve günlük hayattan örnekler (bitkinin boy uzaması, araçların karşılaşma problemi, mumların boy değişimleri) üzerinden matematik problemleri çözülmektedir.
- 00:10Milli Eğitim Bakanlığı Kazanım Testleri
- Videoda Milli Eğitim Bakanlığı kazanım testleri 32 numaralı testi çözülecek.
- İlk soruda koordinat sisteminin denklemleri verilen doğruların kesiştiği noktanın koordinatları sorulmuş.
- İki bilinmeyenli denklemleri yok etme yöntemi veya yerine yazma yöntemi ile çözdüğümüzde iki doğrunun kesiştiği noktanın apsis ve ordinatlarını buluyoruz.
- 00:40İlk Sorunun Çözümü
- Denklemler x+y=-2 ve 2x+y=1 şeklinde düzenlendi.
- Yok etme yöntemi ile y'yi yok etmek için üstteki denklem -1 ile genişletildi.
- Çözüm sonucunda x=3 ve y=-5 bulundu, bu da kesişen noktanın koordinatları.
- 01:40İkinci Soru
- İkinci soruda koordinat sisteminde denklemleri verilen doğruların kesiştiği noktanın orijine olan uzaklığı sorulmuş.
- Denklemler x+1=y ve y=2 şeklinde düzenlendi ve yok etme yöntemi ile çözüldü.
- Kesişen nokta (4,4) olarak bulundu ve orijine olan uzaklık 2√32 birim olarak hesaplandı.
- 03:07Üçüncü Soru
- Üçüncü soruda koordinat sisteminde denklemleri verilen doğruların x ekseni üzerinde kesiştiği ve a'nın değeri sorulmuş.
- Bir doğrunun x eksenini kestiği nokta y=0 verilerek x=2 olarak bulundu.
- İkinci doğru da (2,0) noktasından geçtiği için denklemde x=2 ve y=0 yerine yazılıp a=2 olarak hesaplandı.
- 04:29Dördüncü Soru
- Dördüncü soruda iki doğru verilmiş ve kesiştiği noktanın sadece ordinatı (y bileşeni) sorulmuş.
- Denklemler yok etme yöntemi ile çözüldü ve x'i yok etmek için alttaki denklem -3 ile genişletildi.
- Çözüm sonucunda y=14/2=7 olarak bulundu.
- 05:36Beşinci Soru
- Beşinci soruda koordinat sisteminde denklemleri olan doğrular ile y ekseninin sıraladığı üçgensel bölgenin alanı sorulmuş.
- Alan sorularını çözmek için önce doğruları çizmek gerekiyor.
- Doğruları çizmek için x=0 verilerek y eksenini kestiği nokta bulunuyor.
- 06:33Doğruların Kesişimi ve Üçgen Alanı
- İki doğru (y = -2 ve y = x + 1) ile y ekseninin kesiştiği noktalar belirlenerek üçgenin alanı hesaplanıyor.
- İki doğrunun kesiştiği nokta, yerine yazma yöntemiyle bulunarak yükseklik 3 birim olarak hesaplanıyor.
- Dik üçgenin alanı taban (3 birim) çarpı yükseklik (3 birim) bölü iki formülüyle 9/2 birim kare olarak bulunuyor.
- 08:13Üçgenin Alanı Hesaplama
- İki doğrunun x eksenini kestiği noktalar (A ve B) ve kesiştikleri nokta (C) belirlenerek üçgenin alanı hesaplanıyor.
- Doğruların x eksenini kestiği noktalar y = 0 olarak bulunarak A(2,0) ve B(0,6) olarak belirleniyor.
- İki doğrunun kesiştiği nokta, yok etme yöntemiyle bulunarak ordinatı 2 olarak hesaplanıyor ve üçgenin alanı 8 birim kare olarak bulunuyor.
- 10:19Üçgensel Bölgenin Alanı
- x = 3, 2x - y = 0, x = 3 doğruları ve x ekseninin sınırladığı üçgensel bölgenin alanı hesaplanıyor.
- İki doğrunun kesiştiği nokta, yerine yazma yöntemiyle bulunarak apsisi 3 ve ordinatı 6 olarak hesaplanıyor.
- Dik üçgenin alanı taban (3 birim) çarpı yükseklik (6 birim) bölü iki formülüyle 9 birim kare olarak bulunuyor.
- 12:36Bitkinin Boy Değişimi
- Başlangıçta 10 santim ve 12 santim boyundaki iki bitkinin zamana göre boylarındaki değişim inceleniyor.
- İki ayda 2 santim fark kapanırken, her ayda 1 santim daha fazla uzuyor.
- 10. ayın sonunda boylarının farkı 8 santim olarak hesaplanıyor.
- 13:54İki Aracın Karşılaşması
- Aralarında 900 kilometre bulunan A ve B şehirlerine doğru hareket eden iki aracın zamana bağlı olarak aldıkları yol grafiği inceleniyor.
- Birinci aracın saatte 80 km, ikinci aracın saatte 100 km hızla hareket ettiği belirleniyor.
- İki aracın bir saatte 180 km birbirlerine yaklaştığı için karşılaşmaları için 5 saat gerekiyor.
- 15:23Dörtgensel Bölgenin Alanı
- x = 3 ve y = -5 doğruları ile eksenler arasında kalan dörtgensel bölgenin alanı hesaplanıyor.
- Dörtgenin kısa kenarı 3 birim, uzun kenarı 5 birim olarak belirleniyor.
- Dikdörtgenin alanı kısa kenar çarpı uzun kenar formülüyle 15 birim kare olarak bulunuyor.
- 16:17Mehmet ve Selim'in Soru Çözme Hızı Problemi
- Mehmet ve Selim aynı gün soru çözmeye başlamış, Mehmet 1800 soruyla başlayıp 10 gün sonra sıfıra düşmüş, bu da bir günde 180 soru çözdüğünü gösterir.
- Selim ise 1200 soruyla başlayıp 1215 soruyu bitirmiş, bu da bir günde 80 soru çözdüğünü gösterir.
- İki kişinin kalan soru sayılarının eşit olması için 6 gün sonra olur.
- 18:44Mumların Yanma Hızı Problemi
- Boyu 60 milimetre olan A mumu 5 saat sonra 35 milimetreye düşmüş, bu da bir saatte 5 santim yanması anlamına gelir.
- Boyu 75 milimetre olan B mumu 5 saat sonra 35 milimetreye düşmüş, bu da bir saatte 8 santim yanması anlamına gelir.
- Mumların boylarının birbirine eşit olması için 7 saat 3 dakika sonra olur.