Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir mekanik mühendisliği dersinin eğitim içeriğidir. Öğretmen, malzeme dayanıklılığı kriterlerini detaylı bir şekilde anlatmaktadır.
- Video, sinek ve gevrek malzemeler için akma ve kırılma kriterlerini ele almaktadır. İçerikte Tresca (maksimum kayma gerilmesi) ve von Mises (maksimum distorsiyon enerjisi) kriterleri, gevrek malzemeler için Kolon kriteri ve Mor kriteri detaylı olarak açıklanmaktadır. Ayrıca, düzlem gerilme durumunda mor çember yöntemi kullanılarak gerilme dönüşümü analizi yapılmakta ve grafiksel gösterimlerle güvenli bölge belirlenmektedir.
- Videoda, gerilme dönüşümleri, statik denge denklemleri ve mor çemberi konuları hatırlatılmakta, σx, σy ve τxy değerleri kullanılarak asal gerilmelerin hesaplanması ve emniyet katsayısının bulunması gösterilmektedir. Örnek problemler üzerinden kriterlerin uygulamaları da sunulmaktadır.
- 00:05Gerilme Dönüşümleri ve Mor Çemberi
- Önceki derslerde gerilme dönüşümleri konusuna girilmiş, statik denge denklemleri kullanılarak normal ve kayma gerilmesi denklemleri çıkarılmıştır.
- Maksimum normal gerilme (asal gerilmeler) ve maksimum kayma gerilmesi düzlemleri ve açıları bulunmuştur.
- Sinek malzemeler maksimum kayma gerilmesi düzlemleri boyunca koparırken, gevrek malzemeler maksimum normal gerilme düzlemleri boyunca kırılır.
- 01:41Mor Çemberi ve Gerilme Analizi
- Mor çemberi kullanılarak asal gerilmeler, maksimum kayma gerilmesi ve düzlemler belirlenebilir.
- Mevcut durum analizi yapıldıktan sonra, test verileri ile mukavemet açısından güvenli olup olmadığı karar verilmesi gerekir.
- Tek eksenli yükleme durumunda çekme ve burulma testleri yapılabilir, ancak birden fazla gerilme bileşeni olduğunda kriterlere ihtiyaç vardır.
- 03:26Akma ve Kırılma Kriterleri
- Bu derste sinek malzemeler için akma kriterleri ve gevrek malzemeler için kırılma kriterleri işlenecektir.
- Eksenel yük altında sigma x normal gerilmesi oluşur ve sigma y ve tao x y sıfırdır.
- Sigma x < sigma akma ise yapı elastik bölgededir ve güvenlidir, sigma x > sigma akma ise akma ve plastik deformasyon gerçekleşir.
- 05:29Bileşik Gerilme Halinde Karar Verme
- Ankastre kirişte hem eğilme hem kesme kuvveti olduğu için bileşik gerilme hali oluşur.
- Sadece çekme deneyinden elde edilen test verisi ile bileşik gerilme halinde karar vermek için kriterlere ihtiyaç vardır.
- Sinek malzemeler için maksimum kayma gerilmesi kriteri veya Treska kriteri kullanılır.
- 08:22Treska Kriteri
- Treska kriteri, maksimum kayma gerilmesi kriteri olarak da bilinir ve sinek malzemelerde akmanın eğik yüzeyler boyunca kaymasına dayanır.
- Yapısal üyede oluşan maksimum kayma gerilmesi, aynı malzemeden yapılmış çekme numunesindeki akma noktasında oluşan kayma gerilmesinin altında olduğu müddetçe güvenlidir.
- Çekme deneyinde akma anında sigma y değerine ulaşıldığında, 45 derece açı yapan eğik kesitte maksimum kayma gerilmesi sigma y/2 değerindedir.
- 12:45Düzlem Gerilme Analizinde Çemberler
- Düzlem gerilme analizinde, büyük çemberin yarıçapı σ_max/2 değerini verir, çünkü σ_max mutlak değeri bölü iki'dir.
- Düzlem içi asal gerilmeler σ_a ve σ_b (veya σ_max ve σ_min) her ikisi de pozitif veya negatif ise, τ_max değeri σ_max mutlak değeri bölü iki'dir.
- Düzlem içi asal gerilmelerin biri pozitif, diğeri negatif ise ve σ_z (düzlem dışı normal gerilme) sıfır ise, τ_max değeri σ_max - σ_min mutlak değerinin yarısıdır.
- 16:34Maksimum Kayma Gerilmesi Kriteri
- Maksimum kayma gerilmesi kriterine göre, τ_max değeri τ_akma'dan (σ_y/2) küçük olmalıdır.
- σ_a ve σ_b aynı işaretteyse, her ikisinin mutlak değeri σ_y'den küçük olmalıdır.
- σ_a ve σ_b farklı işaretliyse, σ_a - σ_b mutlak değeri σ_y'den küçük olmalıdır.
- Bu kriterler, σ_a ve σ_b değerlerine göre bir çizgi ile sınırlanan güvenli bölgeyi belirler.
- 20:55Von Mises Kriteri
- Von Mises kriteri, maksimum distorsiyon enerjisi veya çarpılma enerjisi kriteridir ve Richard von Mises'e atfen ismini almıştır.
- Bu kriterde, birim hacim başına maksimum distorsiyon enerjisi, aynı malzemeden yapılmış çekme numunesinde akma noktasına geldiğinde elde edilen birim hacim başına distorsiyon enerjisinden küçük olmalıdır.
- İki boyutlu düzlem gerilme altında, distorsiyon enerjisi yoğunluğu (U_d) formülü: U_d = (1/6G)(σ_a² - σ_aσ_b + σ_b²) şeklindedir.
- Çekme deneyinde akma noktasında U_d değeri σ_y²/6G olur ve bu değeri aşan durumlar mukavemet açısından güvenli değildir.
- Von Mises kriteri, σ_a ve σ_b değerlerine göre 45 derece eğik bir elips şeklinde bir güvenli bölge oluşturur.
- 26:58Gerilme Analizi ve Treska Kriteri
- A ve B majör eksen noktaları σa ve σb değerlerinde σy değerinde kesmektedir.
- Minör eksenler σa ve σb değerlerinde σy=0,577 değerinde kesmektedir.
- Treska kriterinde maksimum kayma gerilmesi, σa ve σb asıl gerilmelerinin eşit ve tam ters işaretli olduğu noktalarda burulma durumunu temsil eder.
- 30:41Von Mises Kriteri
- Von Mises kriteri, Treska kriterine göre biraz daha müsaade edebilen ve daha fazla güvenli bölge sunan bir kriterdir.
- Von Mises kriteri, σa ve σb'nin sıfır olduğu noktalarda ve birbirlerine aynı işaretlerle eşit olduğu noktalarda Treska kriteri ile çakışır.
- Von Mises kriteri, σa ve σb'nin sıfır olmadığı noktalarda ilave biraz daha esneklik sağlayan bir bölge sunar.
- 32:00Gevrek Malzemeler İçin Kriterler
- Gevrek malzemeler, kayda değer bir akma davranışı göstermeden veya hiç akma oluşmadan kırılır ve maksimum normal gerilmelerin olduğu yüzeyler boyunca kırılır.
- Kolon kriteri (maksimum normal gerilme kriteri), σa veya σb asal gerilmelerinin σu (çekme mukavemeti) değerini aşmamasını gerektirir.
- Bu kriter, çekme dayanımını basma bölgesine de uygulaması eksikliktir.
- 34:34Mor Kriteri
- Mor kriteri, Kolon kriterinin eksikliğini gidermek için geliştirilmiş bir kriterdir.
- Mor kriterinde, çekme ve basma testleri ile ayrı ayrı σut (çekme mukavemeti) ve σuc (basma mukavemeti) değerleri belirlenir.
- σut ve σuc değerleri, çekme ve basma bölgelerinde ayrı ayrı kare bölgeler oluşturur ve bu bölgelerin içinde olmak güvenli olmayı sağlar.
- 38:10Örnek Soru
- Şekilde gösterilen gerilme hali için akmaya göre emniyet katsayısı, maksimum kayma gerilmesi kriterine göre ve maksimum distorsiyon enerjisi (von Mises) kriterine göre hesaplanacaktır.
- σakma değeri 250 megapaskal olarak verilmiştir.
- Gerilme bileşenleri σx=80 megapaskal, σy=-40 megapaskal olarak belirlenmiştir.
- 39:11Mor Çember Analizi
- Tao xy değeri 25 megapascal olarak verilmiş ve mor çemberinde yerine konulmalıdır.
- Mor çemberde x koordinatı sigma x değeri, y koordinatı ise tao x y değeridir.
- X koordinatı 80 megapascal, y koordinatı -40 megapascal olarak belirlenmiştir.
- 40:50Çember Analizi ve Asal Gerilmeler
- X ve y noktaları belirlendikten sonra çap doğrusu çizilerek çemberin merkezi bulunur.
- Çemberin yarıçapı (R) 65 megapascal olarak hesaplanmıştır.
- Asal gerilmeler sigma a ve sigma b değerleri sırasıyla 85 megapascal ve -45 megapascal olarak bulunmuştur.
- 44:03Emniyet Katsayıları Hesaplaması
- Maksimum kayma gerilmesi kriterine göre emniyet katsayısı 1,92 olarak hesaplanmıştır.
- Maksimum distorsiyon enerjisi kriterine göre emniyet katsayısı 2,09 olarak hesaplanmıştır.
- Maksimum distorsiyon enerjisi kriteri, maksimum kayma gerilmesi kriterine göre yaklaşık %10 daha yüksek emniyet katsayısı sağlar.
- 49:38Grafiksel Gösterim ve Orantılı Yükleme
- Grafikte H noktası, orantılı yükleme durumunu temsil eder.
- Treska kriterine göre güvenli bölge T noktasına, von Mises kriterine göre ise M noktasına ulaşır.
- Emniyet katsayısı, H noktasının T veya M noktasına olan uzaklığını temsil eder ve bu değer grafiksel olarak "safety factor envelope" olarak adlandırılır.