• Buradasın

    Mekanik Mühendislik Dersi: Polis Oranı, Çok Eksenli Yükleme ve Gerilme Yılmaları

    youtube.com/watch?v=sJYwKvLV4S8

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan mekanik mühendislik dersinin kaydıdır. Eğitmen, teorik bilgileri formüllerle destekleyerek konuları adım adım anlatmaktadır.
    • Video, polsan oranı ve çok eksenli yükleme konularıyla başlayıp, genelleştirilmiş Bu kanunu açıklamaktadır. Ardından mekanik deformasyon, dilatasyon, normal ve kayma şekil değiştirmeleri ele alınmakta, son olarak gerilme yılmaları ve gerilme yığılma katsayısı (k) kavramı örneklerle anlatılmaktadır.
    • Ders boyunca homojen ve izotopik malzemeler için kullanılan formüller, şekil değiştirme, gerilme ve deformasyon hesaplamaları detaylı olarak gösterilmektedir. Özellikle delikli cisimler ve keskin köşeli cisimler için gerilme yığılma katsayısının nasıl tespit edileceği grafiklerle açıklanmaktadır.
    Polis Oranı
    • Bu derste polsan oranı, çok eksenli yükleme ve genelleştirilmiş bu kanunu, dilatasyon, kayma, şekil değiştirmesi ve gerilme yığılmaları konuları işlenecektir.
    • Bir cisme eksenel yönde kuvvet uygulandığında, cisim uzarken diğer doğrultularda daralma şeklinde şekil değişikliği meydana gelir.
    • Bu daralmalara sebep olan hususa polis oranı denir ve -εy/εx formülüyle ifade edilir.
    01:18Polis Oranı Örnekleri
    • 500 mm uzunluğunda, 12 kN eksenel kuvvet uygulanan bir çubuğun 300 mm uzama ve 2,40 mm daralma durumunda polis oranı 0,25 olarak hesaplanır.
    • Çubuğun elastiklik modülü 99,50 Paskal olarak bulunur.
    • Dikdörtgensel bir cismin polis oranı 0,33, eksenel doğrultudaki uzama miktarı 1 mm olduğunda, y doğrultusunda olacak deformasyon 0,932 mm olarak hesaplanır.
    04:06Çok Eksenli Yüklemeler
    • X, Y ve Z doğrultularında aynı anda normal gerilmeler varsa, genelleştirilmiş bu kanunu kullanılır.
    • Bir doğrultuda şekil değiştirme, o doğrultudaki gerilmenin neden olduğu şekil değiştirmeye ilaveten, diğer doğrultulardaki gerilmelerin polis oranı nedeniyle oluşturmuş olduğu şekil değiştirmelerin toplamıdır.
    • Normal gerilmelerde pozitif işaret çekme gerilmesini, negatif işaret basmayı; şekil değiştirmelerde pozitif işaret genişleme, negatif işaret daralma gösterir.
    06:18Çok Eksenli Yükleme Örneği
    • 2, 3 ve 4 metre kenar uzunluklarına sahip, elastik modülü 297 Paskal ve polis oranı 0,29 olan bir çelik bloğa her tarafına eşit miktarda basınç uygulandığında, denizin uyguladığı basınç 55,6 ton olarak hesaplanır.
    • Bloğun diğer iki kenarındaki uzama kısalmaları sırasıyla -0,60 m ve -0,9 m olarak bulunur.
    • Oyuk içerisine yerleştirilmiş bir blok malzemenin üzerinden σy=1500 MPa baskı kuvveti uygulandığında, x ve y eksenleri doğrultusunda olan şekil değiştirmeleri hesaplanacaktır.
    09:31Çok Eksenli Yükleme ve Genelleştirilmiş Hooke Kanunu
    • Çok eksenli yükleme durumunda genelleştirilmiş Hooke kanunu kullanılır ve iki önemli husus dikkate alınmalıdır.
    • Rijit duvarla muhatap olan z doğrultusunda herhangi bir deformasyon olmayacaktır.
    • Z ekseni doğrultusunda cisim herhangi bir engel ile karşılaşmadığından dolayı üzerinde herhangi bir gerilme oluşmayacaktır.
    11:13Örnek Problemler
    • Tek ekseni yüklemeye maruz bir çubuğun tosan oranı verilmiş ve x, y ve z doğrultularındaki şekil değiştirmelerinin toplamı bulunması istenmiştir.
    • Rejit bir duvar içerisindeki oya gömülmüş bir cisim için x doğrultusundaki şekil değiştirme sıfır olacaktır çünkü çepeçevre x doğrultusunda rijit duvarla sarılmıştır.
    • Dilatasyon, bir cismin birim hacminde meydana gelen hacim değişimi olarak ifade edilir ve normal gerilmelerin malzemenin hacminde meydana getireceği hacim değişimlerini bulmak için kullanılır.
    13:28Dilatasyon ve Modüller
    • Dilatasyon, hem x hem de z doğrultularındaki şekil değiştirmelerin toplamına eşittir.
    • Kaya balk modülü (basma modülü) veya rijitlik modülü, elastiklik modülüne bağlı ve tosan oranına bağlı olarak hesaplanır.
    • İzotopik ve homojen malzemeler için kullanılır, kompozit, ortotropik ve homojen olmayan malzemeler için bu formül kullanılamaz.
    14:41Hacim Değişimi Örneği
    • Bir blok iki, üç ve dört metre kenar uzunluklarına sahip olup hidrostatik bir yüklemeye maruzdur ve çevre çevre her tarafından eşit 180 mega pascal lık bir basınç uygulanmıştır.
    • Bloğun elastiklik modülü 290 g pascal, tosan oranı 0,29 olduğuna göre çizimde meydana gelecek hacim değişimini hesaplamak için dilatasyon formülü kullanılır.
    • Dilatasyon -0,72×10^-3 olarak bulunur ve hacim değişimi -18,77×10^-3 milimetreküp olarak tespit edilir.
    15:54Kayma Şekil Değiştirmesi
    • Şekil değiştirmeler temelde iki türlüdür: normal şekil değiştirme (epsilon ile gösterilir, birimsiz) ve kayma şekil değiştirme (gama ile gösterilir, birimi mevcuttur).
    • Kayma şekil değiştirmesi dikdörtgen şeklindeki bir cismin açılı bir şekilde paralelkenar haline gelmesine sebep olur ve distorsiyon olarak da adlandırılır.
    • Kayma şekil değiştirmeleri açı olup, açıların işaretleri belirlerken farklı kabuller yapılabilir.
    17:34Kayma Gerilmesi ve Rijitlik Modülü
    • Bulma deneyi yapılarak to ve gama grafiği elde edilir ve bu grafiğin tanjantı rijitlik modülünü verir.
    • Başlangıçta karesel olan bir cisme pozitif y ve pozitif x yönlerinde bir kayma germesi uygulandığında, cisimde meydana gelen kayma deforma her iki yüzeyinde 1/2 gama şeklinde ve birbirine eşit açısal şekil değişimi olarak karşımıza çıkar.
    • Bir kenarını sabitleyip diğer kenarından yük uyguladığımızda deformasyon açısı sadece bir kenarda toplanır, ancak bu deformasyon gama eksiyedir ve diğer gama bölümlerin toplamına eşittir.
    19:32Kayma Gerilmesi ve Kuvvet Örneği
    • İki tane rijit plaka arasına blok yerleştirilmiş ve yapıştırılmıştır, alt taraf sabit tutulup üst taraftan bir P kuvveti uygulanarak bir kaydırma meydana getirilmiştir.
    • Cismin rijitlik modülü 90 giga pascal, başlangıç mesafesi ile kayma sonucu üst plakanın mesafesi 0,4 milimetre olmuş.
    • Kayma gerilmesi 1800 megapaskal olarak bulunur ve plakaya uygulanan P yükü 36 kilo olarak hesaplanır.
    21:23Gerilme Yılmaları
    • Gerilme yılmaları, eksenel yükleme, eğilme ve bulma konularında görülen yapıdan gerilme yayılmalarıdır.
    • Eksenel bir P yük uygulandığında yapı içerisinde eşit normal gerilmeler oluşur, ancak delik veya yuvarlatma radyusları varsa gerilmeler yoğunlaşır.
    • Deliğin yakın yüzeylerinde ve keskin köşelerde gerilme maksimum değere ulaşır.
    22:46Gerilme Yığılma Katsayısı
    • Gerilmenin maksimum değeri, ortalama değerden belirli bir katsayı ile çarpımına eşittir ve bu katsayıya gerilme yığılma katsayısı veya gerilme konsantrasyon katsayısı denir.
    • Katsayı, cisimdeki süreksizliğin (delik veya köşe yuvarlatması) türüne göre iki farklı grafikten tespit edilir.
    • Delikli cisim için soldaki grafik, keskin köşeye sahip cisim için sağdaki grafik kullanılır.
    23:50Grafiklerin Kullanımı
    • Grafiklerde birden fazla eğri bulunur ve bu eğriler, keskin köşenin olmadığı büyük boyut ile keskin köşeden sonraki küçük boyutun oranına bağlıdır.
    • Grafiklerin sol tarafı k katsayısını, alt tarafı ise v/d oranlarına bağlı bir ölçek içermektedir.
    • Örnek soruda, eksenel yüklemeye maruz, keskin köşeler barındıran ve r köşe yuvarlatması 3,20 mm olan bir cismin k katsayısı hesaplanmıştır.
    25:25Örnek Hesaplama
    • Grafikte yatay eksende v/d oranı 0,80 olan yer tespit edilip, dikey çizgi çekilerek k katsayısı 2 olarak bulunmuştur.
    • P kuvveti 10 kN ve parçanın kalınlığı 1 mm olarak farz edilerek, daralan kesitte maksimum gerilme hesaplanmıştır.
    • Ortalama gerilme 250 Pascal olarak bulunmuş, maksimum gerilme ise 500 Pascal olarak hesaplanmıştır.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor