Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Fırat Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bölümü öğretim üyesi Prof. Dr. Safarol tarafından sunulan bir eğitim dersidir. Eğitmen, sayısal analiz dersinde algoritma öğretme ve MATLAB kullanarak sayısal çözümler gerçekleştirme konusunu ele almaktadır.
- Videoda, matrisin tersinin nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. Önce analitik olarak yapılan matris tersi hesaplama işleminin MATLAB'a kodlanması süreci anlatılmakta, ardından matrisin kare olup olmadığını kontrol etme, döngülerin kullanımı, tekil matris durumunu tespit etme ve yer değiştirme işlemleri gibi konular örneklerle açıklanmaktadır.
- Video, matrisin birim matrise dönüştürülmesi sürecini kodla nasıl gerçekleştirdiğini göstermekte ve elde edilen sonuçların doğruluğunu test etmek için teorik bilgileri kullanmaktadır. Video sonunda öğrencilere ödev verilmekte ve ödevin nasıl yapılacağı detaylı olarak anlatılmaktadır.
- 00:01Sayısal Analiz Dersi Tanıtımı
- Prof. Dr. Safarol, Fırat Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bölümü'nde öğretim üyesidir.
- Yazılım mühendisliği bölümünde verilen sayısal analiz dersinde sayısal çözümler gerçekleştirilmektedir.
- Dersin temel amacı algoritma öğretmek, MATLAB kullanarak programları uygulamak ve sayısal yöntemlerle çözülmesi zor olan problemleri basitleştirmektir.
- 00:45Matrisin Tersinin Alma Yöntemi
- Daha önceki videolarda matrisin tersinin alınması gösterilmiştir ve bu videoda tekrar edilecektir.
- Üç satır üç sütunlu bir kare matrisin elemanları dönüştürülerek birim matris oluşturulmaya çalışılır.
- Birim matris, diagonal eksen üzerindeki değerleri bir olan, diğer elemanların değerleri sıfır olan matristir.
- 02:31Matris İşlemleri
- Matrisin tersini almak için matematiksel toplamalar, çıkarmalar ve çarpmalar yapılarak birim matris şekli oluşturulmaya çalışılır.
- İkinci satırın birinci sütundaki elemanı sıfırlamak için birinci satır iki ile çarpılıp ikinci satırdan çıkarılır.
- Matrisin elemanları belirli işlemlerle değiştirilerek birim matris şekli elde edilir.
- 06:02Birim Matris Oluşturma
- Birim matris oluşturma amacına ulaşmak için matrisin elemanları belirli işlemlerle değiştirilir.
- İkinci satırın tümü üç'e bölünerek diagonal elemanı bir yapılır.
- Matrisin elemanları toplama ve çarpma işlemleriyle birim matris şekli elde edilir.
- 09:49MATLAB'da Matris İşlemleri
- Ahmadrısin tersini bulma işlemi anatik olarak yapıldıktan sonra MATLAB'a kodlanıyor.
- Kodları önceden yazmak büyük emek gerektiriyor ve ilk etapta bu örneği bilgisayara geçirmek ve nerede ne olduğunu öğrenmek gerekiyor.
- Sonuç çıktığında mutlaka sağlaması yapılmalı, programın doğru çalıştığını sadece düşünüp bir kenara geçmemek gerekiyor.
- 10:52MATLAB Kodunun Hazırlanması
- MATLAB'da "clear all" ifadesi ile daha önceki programlardaki değişkenlerin değerleri silinir ve "close all" ile açılmış dosyalar kapatılır.
- Matris yazarken köşeli parantez içinde elemanlar birer boşluk bırakılarak yazılır ve alt satıra geçmek için noktalı virgül kullanılır.
- Matrisin tersini alabilmek için kare matris olması (satır ve sütun sayılarının eşit olması) gerekiyor.
- 12:39Matris Kontrolü ve Döngüler
- "size" fonksiyonu ile matrisin satır ve sütun sayıları (r ve c) belirlenir.
- Satır sayısı ile sütun sayısı eşit değilse program "return" komutuyla sonlanır.
- Programda üç adet for döngüsü kullanılarak matris işlemleri yapılıyor.
- 18:22Tekil Matris Kontrolü
- Matrisin diagonal elemanları üzerinde sıfır olması durumunda matris tekil matris olarak kabul edilir.
- Programda a(i,j) elemanı sıfır değilse döngüye girilir, sıfırsa "tekil matris" mesajı verilir.
- Tekil matris kontrolü için matrisin bir elemanı sıfır yapılarak test edilebilir.
- 20:35Matris İşlemleri ve Yer Değiştirme
- İçteki for döngüsü matrisin elemanlarını birbiriyle işleme tabi tutuyor.
- Yer değiştirme işlemi yapılıyor: a(i,k) değeri s değişkenine atanıyor ve yeni a(i,k) değeri s değerine eşitleniyor.
- B matrisi için de benzer yer değiştirme işlemi yapılıyor ve sonunda B matrisi bulunuyor.
- 23:37Matris İşlemlerinin Kodlanması
- Matris işlemlerinde ikinci satırdan birinci satır iki ile çarpılıp çıkarılması, üçüncü satırın birinci satır iki ile çarpılıp toplanması gibi adımlar kademe kademe ilerler.
- Diagonal elemanların bir olması ve diğer elemanların sıfır olması için döngüler kullanılır.
- Kodlama sırasında açılan her if ve for döngüsü için end ile kapatılması gerekmektedir.
- 26:15Matris İşlemlerinin Sonuçları
- Program çalıştırıldığında, A matrisi birim matrise çevrilmiş ve B matrisi hesaplanmış olmalıdır.
- Matris işlemlerinde test aşaması çok önemlidir, programın doğru çalışıp çalışmadığını kontrol etmek gerekir.
- Bir matrisi tersiyle çarptığımızda birim matris elde etmemiz gerekmektedir.
- 30:19Test ve Ödev Açıklaması
- Program çalıştırıldığında A matrisi ile B matrisinin çarpımı birim matrise eşit olmalıdır.
- Öğrencilerden aynı programı yazıp çalıştırmaları ve sonuçlarını ödev üçüne yerleştirerek göndermeleri istenmektedir.
- Öğrencilerden adım adım işlem tablosu oluşturup sağlamaları ve bu ödev sayesinde dersi takip edip etmedikleri anlaşılacaktır.