Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, matematik öğretmeni Murat Hoca tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Öğretmen, yazılı sınav hazırlığı yapan öğrencilere yönelik matematik problemlerini adım adım çözmektedir.
- Videoda asal çarpanlar, ekok, ebob, üslü ifadeler, aralarında asal sayılar, ondalık sayılar, köklü ifadeler, tam sayılar ve karekök hesaplamaları gibi çeşitli matematik konuları ele alınmaktadır. Öğretmen her bir soruyu detaylı olarak açıklamakta, çözümlerin kağıt üzerinde gösterilmesinin önemini vurgulamakta ve pratik problemleri çözme yöntemlerini göstermektedir.
- Video, yazılı sınavına hazırlanan öğrenciler için hazırlanmış olup, üçgen problemleri ve vinç problemi gibi uygulamalı örnekler de içermektedir. Öğretmen, virgüllü sayıların ondalık gösterimi, köklerin dışarı çıkarılması ve ardışık tam sayılar gibi konuları örneklerle pekiştirmektedir.
- Matematik Yazılı Tanıtımı
- Yazılılar başlıyor ve kanal detaylı ve animasyonlu yazılı videolarıyla öğrencileri destekliyor.
- Matematik yazılısı, matematik öğretmeni Murat Hoca tarafından hazırlanmış.
- Soruları çözerken her adımı kağıt üzerinde göstermek gerekiyor, aksi takdirde öğretmen çözümü anlamaz.
- 00:55Asal Çarpanlar Problemi
- Üçgen içindeki n sembolünün değeri, n'nin farklı asal çarpanlarının sayısıdır.
- 84'ün farklı asal çarpanları 2, 3 ve 7 olup, toplam 3 adettir.
- 17 asal sayı olduğu için farklı asal çarpanlarının sayısı 1'dir.
- Üçgen 84 bölü üçgen 17 işleminin sonucu 3'tür.
- 01:53EKOK Problemi
- İki araç biri 6 günde, diğeri 7 günde bir temizlenmektedir.
- Araçların aynı gün temizlendikten sonraki 120 gün içinde kaç defa aynı gün temizlenirler sorusuna EKOK (42) ile cevap verilir.
- 120 gün içerisinde 42'ye bölündüğünde 2 defa aynı gün temizlenirler.
- 02:33Üslü İfadeler Problemi
- x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere a üzeri 2x = 5y olduğuna göre a sayısının iki basamaklı en büyük değeri 80'dir.
- x'in alabileceği değerler 2, 4, 8, 16, 32 şeklinde devam eder.
- y'nin alabileceği değerler 5, 25, 125 olup, 125 iki basamaklı olmadığı için alınmaz.
- En büyük değer 5×16=80'dir.
- 03:45Aralarında Asal Sayılar Problemi
- 3a iki basamaklı bir sayıdır ve 3a ile 6 sayıları aralarında asaldır.
- a'nın alabileceği değerler 1, 5 ve 7'dir çünkü 6 ile aralarında asal olması için çift olmaması ve 2 veya 3'e bölünmemesi gerekir.
- 3a'nın alabileceği değerlerin toplamı 1+5+7=13'tür.
- 04:42EBOB Problemi
- Kenar uzunlukları 192 ve 248 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına eşit ağırlıklarla ağaç dikilmek isteniyor.
- Ağaçların aralıklarının en büyük olması durumunda (EBOB) 8 metre olmalıdır.
- Tarlanın bir kenarına 24, diğer kenarına 31 ağaç dikilir ve toplam 110 ağaç dikilir.
- 06:15Aralarında Asal Sayılar Problemi
- a ve b birer doğal sayı olmak üzere a-2 ile b+5 aralarında asaldır.
- a-2=3 ve b+5=7 olduğundan a=5 ve b=2'dir.
- a+b=5+2=7'dir.
- 07:20Üslü İfadeler Problemi
- İşlem sırası önemli olduğundan, 2 üzeri 4 bölü 6 üzeri 4 çarpı 18 bölü -6 üzeri 3 şeklinde çözülür.
- 2 ile 6'yı sadeleştirdiğimizde 1 bölü 3 üzeri 4, 18 ile 6'yı sadeleştirdiğimizde -3 üzeri 3 elde edilir.
- Sonuç -1 bölü 3'tür.
- 08:35Üslü İfadeler Problemi
- a, b, c birer tam sayı olmak üzere a üzeri -5 = -1 bölü 32, 4 üzeri b = 64 ve 3 üzeri c = 1 bölü 81 olduğuna göre a+b+c işleminin sonucu -3'tür.
- a üzeri -5 = -2 üzeri -5, 4 üzeri b = 4 üzeri 3, 3 üzeri c = 3 üzeri -4 olarak yazılır.
- a=-2, b=3, c=-4 olduğundan a+b+c=-3'tür.
- 09:44Üslü İfadeler Problemi
- Kırmızı, mavi, yeşil, mor üslü ifadeler sayı doğrusunda değerlerine karşılık gelen noktalara yerleştirilecektir.
- Eksi 1 üzeri eksi 5 = 1, 1 üzeri eksi 5 = 1, -3'ün karesi artı 9 = 9, 2'nin eksi 3 kuvveti = 1 bölü 8, 1 bölü 2 üzeri eksi 3 = -3'ün karesi = -9'dur.
- Sayı doğrusunda en fazla sayıda üslü ifade yeşil renkte olur.
- 10:58Virgüllü Sayılar ve Oyun Kurucu Oyuncular
- Boyu 185 santimetreden kısa olan oyunculardan birini oyun kurucu olarak oynatacaktır.
- Verilen oyuncular arasında oyun kurucu olarak oynayabilecek iki oyuncu vardır.
- Virgüllü sayılarda, virgülün solundaki basamaklar 10 üzeri 0, 10 üzeri 1, 10 üzeri 2 şeklinde, sağundaki basamaklar ise 10 üzeri -1, 10 üzeri -2 şeklinde çarpılır.
- 12:25Sayılar ve Çözümleme
- 4706 rakamlarını her biri birer kez kullanılarak yazılabilecek tam kısmı iki basamaklı olan en küçük sayının ondalık basamağı 4×10⁰ + 6×10⁻¹ + 7×10⁻² şeklinde ifade edilir.
- Bir manavdan satın alınan meyvelerin kilogram cinsinden toplam miktarı, çözümlenmiş haldeki değerlerin toplamı olarak hesaplanır.
- Çarpanlarından biri 10⁻¹ olacak biçimde gösterileme yapılan dört farklı sayı arasında en küçük olan 0,9'dur.
- 15:55Sayı Doğrusu ve Köklü İfadeler
- Sayı doğrusunda gösterilen a ve b ardışık tam sayılar olduğuna göre, a+b=15+16=31'dir.
- Köklü ifadelerde, kök içindeki sayı tam kare ise kök dışına tam sayı olarak çıkar.
- Kök 300'ün m'nin asal sayı olduğu durumda kaç farklı şekilde kökten çıkabileceği, m'nin asal sayı olduğu durumda sadece iki farklı şekilde (10√3 ve 5√3) çıkabileceği için cevap 7'dir.
- 19:12Köklü İfadelerde İşlemler
- Köklü ifadelerde, kök içindeki sayı tam kare şeklinde yazılabilir ve kök dışına tam sayı olarak çıkarılabilir.
- Çarpım durumunda sadeleşme yapılabilir, bölme durumunda ise birinci ifade aynen yazılır, ikinci ifade ters çevrilip çarpılır.
- Karenin alanı, iki kenarının çarpımıdır ve 25'e kadar olan sayıların karelerini bilmek faydalıdır.
- 21:03Köklü Sayılarla İşlemler
- 162 sayısının kökü çıkarılırken, sayı 2'ye, 3'e ve 3'e bölünerek 9 kök 2 olarak bulunur.
- Çevresinden diğer iki kenarın toplamı (2 kök 2 + 3 kök 2 = 5 kök 2) çıkarılarak 4 kök 2 sonucu elde edilir.
- Yazılıda işlemlerin doğru yazılması önemlidir, işlemlerin adım adım gösterilmesi ve alt alta getirilmesi gerekir.
- 22:28Vinç Problemi
- Vinç koluna yükün ve yere olan yükseklikleri verilmiş, yük 1 kök 5 metre yukarı çekilmiştir.
- Yükün yukarıdaki mesafesi 3 kök 5'ten 1 kök 5 çıkarılarak 2 kök 5, alttaki mesafe 5 kök 5'e 1 kök 5 eklenerek 6 kök 5 olarak hesaplanmıştır.
- Son durumda iki mesafe arasındaki fark 6 kök 5'ten 2 kök 5 çıkarılarak 4 kök 5 olarak bulunmuştur.