Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, "Van Gölü Canavarı" olarak kendini tanıtan bir matematik öğretmeninin sunduğu eğitim içeriğidir. Öğretmen, DGS, KPSS, ALES sınavlarına hazırlananlar için hazırlanmış bir kitapla yeni konu anlatım videolarıyla izleyicilerle buluştuğunu belirtmektedir.
- Video, matematik dersinin temel kavramlarını ve sayı kümelerini konu almaktadır. İlk bölümde rakam, doğal sayı, tam sayı, rasyonel sayı, irrasyonel sayı ve reel sayı gibi temel kavramlar açıklanmakta, ardından sayı kümeleri arasındaki ilişkiler şema ile gösterilmektedir. Daha sonra ifadelerin en büyük ve en küçük değerlerini bulma yöntemleri, çarpma ve toplama işlemlerinde en büyük ve en küçük değerleri bulma kuralları örneklerle anlatılmaktadır.
- Videoda ayrıca pozitif tam sayılar, tam sayılar ve gerçek sayılar arasındaki farklar vurgulanmakta ve çeşitli matematik problemleri çözülmektedir. Öğretmen, konunun üç videodan oluşacağını ve sonrasında tek çift sayılar konusuna geçileceğini belirtmektedir.
- 00:01Yeni Sezon ve Kitap Tanıtımı
- Yeni sezon bomba gibi başlıyor, yepyeni kitap ve konu anlatım videoları sunuluyor.
- Kitap "Felaket" adlı ve "Van Gölü Canavarı" tarafından sunuluyor.
- Bu sene tüm konular en başından sonuna kadar paylaşılacak ve temel matematik zayıf olanlar için 15 günde temel matematik kampı başlatılmış.
- 01:00Kitap Detayları
- Kitap DGS, KPSS, ALES matematik video konu anlatımı ders kitabı olup, 1600'den fazla sorudan oluşuyor.
- 2023 son sene yapılan sınavlar baz alınarak oluşturulmuş ve müfredatla tamamen uyumludur.
- Kitap tüm sitelerde bulunabilir ve videonun açıklama kısmında bulabileceğiniz siteler paylaşılacak.
- 02:05Temel Kavramlar Konusu
- Temel kavramlar matematiğin ilk ve zor konularından biridir, çünkü bu konuda kavramları kavra atabilmek için soru çözüme ihtiyaç vardır.
- Matematiğe başlarken kafada kaos patlaması olacak, ancak ısrarla devam edildiğinde parçacıklar birleşerek mükemmel bir matematik kafası oluşacak.
- Temel kavramlar konusunda rakam, doğal sayı, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel gerçel sayılar gibi kavramları öğrenmek gerekiyor.
- 04:45Matematik Algısı ve Temel Kavramlar
- Matematik algısı açıldığında, ısrarla devam edildiğinde ve süreklilik sağlandığında mükemmel bir matematik kafası oluşacak.
- Temel kavramlar konusunda kavramları öğrenmek önemlidir çünkü soruların başında pozitif tam sayı, negatif tam sayı, rakam, reel gerçek sayı gibi ifadeler kullanılır.
- Soruları doğru çözüebilmek için hangi sayı uzayında olduğumuzu bilmek gerekiyor, örneğin pozitif tam sayılar uzayında çözüme geçmek gerekir.
- 05:35Rakamlar ve Doğal Sayılar
- Rakamlar, telefon tuşları üzerindeki 0'dan 9'a kadar olan sayıları ifade eder.
- En küçük rakam sıfır, en büyük rakam dokuzdur ve rakamlar bir araya gelerek sayıları oluşturur.
- Doğal sayılar N sembolü ile gösterilir, sıfırdan başlayıp sonsuza kadar gider.
- 06:51Sayma Sayıları
- Sayma sayıları, birden başlayıp sonsuza kadar giden sayılar olarak tanımlanır.
- Sayma sayıları sıfır hariçtir ve "say" dediğimizde 1, 2, 3 şeklinde sayılır.
- Her rakam bir doğal sayıdır ve doğal sayılar 9'da durmaz, sonsuza kadar gider.
- 07:19Tam Sayılar
- Tam sayılar Z sembolü ile gösterilir ve sayı doğrusu üzerinde gösterilir.
- Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar olarak adlandırılır ve Z⁺ ile gösterilir.
- Sıfırın solundaki sayılar negatif tam sayılar olarak adlandırılır ve Z⁻ ile gösterilir.
- 08:51Sıfır ve Sayı Kümeleri İlişkisi
- Sıfır bir tam sayıdır ancak işaretsizdir ve nötr olarak adlandırılır.
- Her doğal sayı bir tam sayıdır, yani tam sayılar doğal sayıları kapsar.
- Tam sayılar, doğal sayıları ve sıfırı bir arada içerir.
- 10:10Rasyonel Sayılar
- Rasyonel sayılar Q harfi ile gösterilir ve a/b şeklinde yazılan, a ve b'nin tam sayı olduğu ve b'nin sıfırdan farklı olduğu sayılar olarak tanımlanır.
- Her tam sayı bir rasyonel sayıdır çünkü her tam sayı 1 ile bölünebilir.
- Rasyonel sayılar, tam sayıları ve doğal sayıları kapsar.
- 11:58İrrasyonel Sayılar
- Rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayı denir.
- Rasyonel sayılar a/b şeklinde yazılabilen, a ve b'nin tam sayı olduğu sayılardır.
- Kök 2, kök 3/2, pi gibi sayılar irrasyoneldir çünkü kök 2 tam sayı değildir.
- 12:53Reel (Gerçel) Sayılar
- Reel (gerçel) sayılar, her sayı türünü kapsayan en geniş sayı kümesidir.
- Rakamlar, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar tümü reel sayıdır.
- Reel sayılar kümesinin sembolü R'dir ve rasyonel sayılar ile irrasyonel sayıların birleşimidir.
- 14:40Sayı Kümeleri İlişkisi
- Reel sayılar hem rasyonel sayıları hem de irrasyonel sayıları kapsar.
- Rasyonel sayılar tam sayıları, tam sayılar da doğal sayıları kapsar.
- Sayı kümelerini anlamak için kavramları duvarınıza yapıştırıp gözünüzün önünde tutmanız önerilir.
- 15:39Soru Çözümü
- Sorunun başında rakam, doğal sayı, pozitif/negatif tam sayı veya tam sayı diyorsa değer vererek çözülebilir.
- Reel sayı diyorsa değer vermek zordur çünkü sonsuz tane değer vardır.
- Birbirinden farklı rakamlar vererek ifadelerin en büyük ve en küçük değerleri bulunabilir.
- 20:10Matematiksel İfadelerde En Küçük Değer Bulma
- İfadeleri küçültmek için katsayıları büyük olan terimlere küçük değerler verilir.
- İfadeleri büyütmek için katsayıları büyük olan terimlere büyük değerler verilir.
- Verilen ifadenin alabileceği en küçük değeri bulmak için, ifadeyi küçültmeyi amaçlayan terimlere en küçük değerler verilir.
- 21:32Toplamları Verilen İki Sayının Çarpımları
- Toplamları verilen iki sayının çarpımlarının en büyük değerini bulmak için, sayılara birbirine en yakın değerler verilmelidir.
- Toplamları verilen iki sayının çarpımlarının en küçük değerini bulmak için, sayılara birbirine en uzak değerler verilmelidir.
- Örneğin, toplamları 41 olan iki pozitif tam sayının çarpımlarının en küçük değeri 40, en büyük değeri ise 420'dir.
- 24:32Çarpımları Verilen İki Sayının Toplamları
- Çarpımları verilen iki sayının toplamlarının en büyük değerini bulmak için, sayılara birbirine en uzak değerler verilmelidir.
- Çarpımları verilen iki sayının toplamlarının en küçük değerini bulmak için, sayılara birbirine en yakın değerler verilmelidir.
- Örneğin, çarpımları 100 olan iki sayının toplamlarının en büyük değeri 101, en küçük değeri ise 25'tir.
- 26:49Temel Kavramlar Konusunun Önemi
- Temel kavramlar konusu matematiğin ilk konusu olduğundan tehlikeli bir konudur.
- Zayıf temeli olan öğrenciler için bu konu karmaşık ve kompleks gibi görünmektedir.
- Öğrenciler bu konudan sıkılıp matematiğe küsebiliyor ve bırakabiliyorlar.
- 27:32Toplamlar ve Çarpımlar İçin Değer Seçimi
- Toplamları verilen iki sayının çarpımları sorulduğunda, birbirine en uzak değerler verildiğinde en küçük değer, en yakın değerler verildiğinde ise en büyük değer bulunur.
- Çarpımları verilen iki sayının toplamları sorulduğunda, birbirine en uzak değerler verildiğinde en büyük değer, en yakın değerler verildiğinde ise en küçük değer bulunur.
- Çarpmanın büyük olması için birbirine en yakın değerler, küçük olması için ise birbirine en uzak değerler verilmelidir.
- 30:06Örnek Problemler
- "abc" birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, ifadenin alabileceği en büyük değer 69, en küçük değer ise -33'tür.
- Çarpımları 24 olan iki sayının toplamının en büyük değeri, birbirine en uzak değerler seçilerek 11 olarak bulunur.
- Çarpımları 120 olan iki pozitif tamsayının toplamının hangi değerin olamayacağı sorulduğunda, 28 değeri olamaz.
- 35:53Son Örnek
- a ve b birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, a+b=13 olduğunda a×b'nin en büyük değeri, birbirine en yakın değerler seçilerek 42 olarak bulunur.
- 36:11Matematik Sorusu Çözümü
- A ve B pozitif tam sayı ve farklı sayılar olmak üzere, eksi x ile artı x ifadelerini taraf tarafa toplamak, a ile b'nin toplamını bulmaya yarar.
- A ile b'nin toplamı 24 olduğunda, a çarpı b'nin en büyük değerini bulmak için birbirine en yakın farklı sayılar seçilir: 11 ve 13.
- 11 ile 13'ün çarpımı 143'tür, bu da sorunun cevabıdır.
- 38:02Tam Sayılarla İlgili Soru
- A ve B birer tam sayı olmak üzere, a çarpı b 36 olduğunda, a artı b'nin alabileceği en büyük değer 37'dir (1+36).
- Tam sayılar için en küçük değer -37'dir (eksi 1 + eksi 36), çünkü tam sayılar negatif değerler de içerebilir.
- En büyük ve en küçük değerlerin toplamı sıfırdır.
- 40:35Gerçek Sayılarla İlgili Soru
- A ve B birer gerçek sayı olmak üzere, a artı b 7 olduğunda, a çarpı b'nin en büyük değerini bulmak için dikkat edilmesi gereken ilk adım, gerçek sayıların negatif, pozitif, kesirli ve irrasyonel sayıları da içermesidir.
- 42:10Çarpma İşleminde En Büyük Değer
- Çarpmanın büyük olması için birbirine en yakın değerler verilmelidir.
- İki ile beş, üç ile dört gibi pozitif tam sayıların toplamı yedi eder ve çarpımları sırasıyla 10 ve 12'dir.
- Gerçek sayı dediği için pozitif tam sayı değil, rasyonel sayılar da kullanılabilir ve daha büyük değerler elde edilebilir.
- 43:20Rasyonel Sayılarla Çarpma İşlemi
- Gerçek sayı olduğu için a ve b'ye 3,5 (üç buçuk) değerleri verilebilir.
- 3,5 ile 3,5'in çarpımı 12'yi geçer ve 12,25'e eşittir.
- 3,5 rasyonel sayı olarak 7/2 şeklinde ifade edilebilir ve 7/2 × 7/2 = 49/4 = 12,25 olarak hesaplanır.
- 46:10Dersin Sonu ve Tavsiyeler
- Temel kavramlar konusu üç videodan oluşacak ve bitirdikten sonra tek çift sayılara geçilecek.
- Matematik konuları ilk başta karmaşık görünse de ilerledikçe daha anlaşılır hale gelecektir.
- Dersleri yazarak çalışmak ve videoyu beğenip kanala abone olmak tavsiye edilmektedir.