Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik problemlerinin çözümünü içeren kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, çeşitli matematik problemlerini adım adım çözmektedir.
- Videoda toplam 20 farklı matematik problemi ele alınmaktadır. Problemler arasında işçilik problemleri, oran-orantı problemleri, zaman-hız ilişkileri, üretim hızları ve çeşitli günlük hayattan senaryolardan yola çıkarak oluşturulan problemler bulunmaktadır. Her problem için eğitmen önce problemi okuyup anlatır, ardından çözüm yöntemini açıklayarak adım adım işlemi gösterir ve sonucu bulur.
- Problemler arasında Ali ve Emir'in kiraz ve vişne toplama hızları, Tahir, Mahir ve Yasir'in iş ortaklığı, duvar boyama, tüplü ocağın gaz gözleri, Enver ve Adil'in çalışma süreleri, kadın-erkek işçilik karşılaştırması, kediler-köpeklerin yiyeceği tüketimi, tekstil fabrikasındaki makine üretimi, Hamide Teyze'nin korniş dikme hızı, Şahap Usta'nın cam takma hızı, Kemal ve Cemal'in gömlek dikme hızları, süt sağma makinesi ile el ile süt sağma hızlarının karşılaştırılması, mutfak dolabı yapımı, telefon şarjı, mobilya ustası Çetin ve İsmail'in iş hızları, vişne suyu şişelerini doldurma ve dökmek gibi çeşitli konular bulunmaktadır.
- Kiraz ve Vişne Toplama Problemi
- Ali ve Emir birlikte meyve toplama işi yapıyor, Ali bir kilogram kirazı 6 dakikada, Emir bir kilogram vişneyi 4 dakikada topluyor.
- Bahçede 3 kiraz ağacı (toplam 60 kg kiraz) ve 6 vişne ağacı (toplam 132 kg vişne) bulunuyor.
- Ali kiraz, Emir vişne toplamaya başlamış, işi ilk bitiren bir saat dinlendikten sonra diğerine yardım edecek.
- Ali 360 dakikada kirazları topladı, Emir 528 dakikada vişneleri toplamış olacaktı.
- Ali bitirdikten sonra 60 dakika dinlendi, bu süre içinde Emir 105 kg vişne topladı.
- Kalan 27 kg vişneyi Ali (5 dakikada 1 kg) ve Emir (4 dakikada 1 kg) birlikte 20 dakikada topladılar.
- Toplam 480 dakika (8 saat) sürdü.
- 04:08Üç Kardeşin Çalışma Hızları
- Tahir ve Mahir birlikte 45 saatte, Mahir ve Yasir 42 saatte, Yasir ve Tahir 49 saatte işi bitiriyor.
- Tahir'in çalışma hızı Yasir'in çalışma hızından azdır.
- Tahir'in çalışma hızı Mahir'in çalışma hızından azdır.
- Mahir tek başına çalıştığında Yasir'den önce işi bitirir.
- 06:14Fındık Toplama Problemi
- Dursun fındık toplama hızı annesinin yarısı, babasının üçte biri.
- Dursun, annesi ve babası birlikte 8 gün fındık topladıktan sonra, annesi ve babası 12 günde kalan fındıkları topladı.
- Eğer Dursun anne ve babasına yardım etseydi, fındıkların tamamı 18 günde toplanırdı.
- 08:00Kalem Montaj ve Paketleme Problemi
- Serpil dakikada 3 kalem montajı yapar, Hatice dakikada 2 kalem montajı yapar.
- Serpil dakikada 6 kalem paketler, Hatice dakikada 10 kalem paketler.
- Hatice 180 kalem montajını yapıp paketlediğinde 108 dakika sürdü.
- Serpil 108 dakikada 216 kalemin hem montajını hem paketlemesini yapabilir.
- 10:42Duvar Boyama ve Sıvı Sorunu
- Duvar boyama ve sıvı ustaları Mehmet ve Mesut, sırasıyla 300 metrekare duvar boyama ve 129 metrekare duvar sıvama işine aynı anda başlıyor.
- Mehmet bir metrekareyi bir dakikada boyarken, Mesut bir metrekareyi dört dakikada sıvıyor.
- İşini önce bitiren ustanın diğerine yardım etmesiyle, tüm işin tamamlanması 7 saat sürüyor.
- 13:01Tüplü Ocak Sorunu
- Tüp tamamen doluyken büyük göz tek başına açıldığında gaz 15 saatte, orta ve küçük gözler birlikte açıldığında 18 saatte tükeniyor.
- Her üç göz birlikte açıldıktan 6 saat sonra büyük ve küçük gözler kapatılıyor, orta göz 6 saat açık kalıyor.
- Küçük göz tek başına açıldığında dolu tüpteki gaz tamamen 90 saatte tükeniyor.
- 16:43Enver ve Adil İş Sorunu
- Enver bir işi 18 saatte, Adil aynı işi 24 saatte bitirmekte.
- Enver her 45 dakika çalışmasından sonra 15 dakika dinlenirken, Adil her 1 saat çalışmasından sonra 30 dakika dinleniyor.
- İşin 1/18'i kalması için 13,5 saat sürmekte.
- 22:39İşyerinde Çalışma Hızı Problemi
- Bir işyerinde üç kadın ve dört erkek birlikte çalışarak bir malı iki günde üretiyor.
- İşyerine üç kadın ve altı erkek daha alındığında, toplam yirmisekiz adet malı yirmidört günde üretiyorlar.
- Soru: İki kadının dört adet malı ürettiği sürede üç erkek kaç adet mal üretir?
- 24:06İş Hızı Hesaplamaları
- Altı kadın ve on erkek birlikte çalışarak yirmisekiz adet malı yirmidört günde üretiyor.
- Hız hesaplamalarından iki erkeğin üç kadına eşit olduğu bulunuyor.
- Altı erkek bir malı iki günde, dokuz kadın bir malı iki günde üretiyor.
- 27:11Sorunun Çözümü
- İki kadının otuzaltı günde dört adet malı ürettiği hesaplanıyor.
- Üç erkeğin dört günde bir malı ürettiği bulunuyor.
- Otuzaltı günde üç erkeğin dokuz adet mal ürettiği sonucuna varılıyor.
- 28:38Şenay ve Şener'in İş Hızı Problemi
- Şenay bir işin beşini dört saatte, Şener aynı işin bir altısını üç saatte yapıyor.
- Şenay tamamını on saatte, Şener tamamını onsekiz saatte yapıyor.
- İkisi birlikte işin yarısını 45/14 saatte yapar.
- 30:12Emir'in Hayvanları Problemi
- Emir'in kedisi Minnoş bir paket mamanın otuz günde, köpeği Pati yirmi günde bitiriyor.
- İkisi birlikte bir paket mamanın yarısını altı günde bitirir.
- 31:13Tekstil Fabrikası Problemi
- Bir makine oniki dakikada yedi metre, diğeri oniki dakikada onbir metre iplik üretiyor.
- Bir saatte birlikte yetmişdokuz metre iplik üretiyorlar.
- Altı saatte dörtyüzyetmişdört metre iplik üretirler.
- 32:19Ayşenur ve Begüm Problemi
- Ayşenur bir işi sekiz saatte, Begüm aynı işi oniki saatte yapıyor.
- İkisi birlikte dört saatte işin beşte altısını yapar.
- 33:01Aykut ve Serkan Problemi
- Aykut bir işi 2a günde, Serkan aynı işin yarısını 3günde yapıyor.
- İkisi dört gün çalıştıktan sonra Aykut işi bırakıyor, kalan işi Serkan oniki günde bitiriyor.
- Aykut bu işi tek başına 24günde yapar.
- 35:07İş Problemleri Çözümleri
- Talat ile Hasan bir işi 10 günde bitirirken, aynı işi beraber başladıktan 4 gün sonra Talat işi bırakmış ve Hasan tek başına 4 günde işin yarısını bitirmiş, Hasan tek başına aynı işi 40 günde bitirir.
- Koray bir işin yarısını 6 günde, Zinnur aynı işin çeyreğini 5 günde ve Harun tamamını 9 günde yaparken, üçü birlikte 3 günde işin 11/15'ini bitirir.
- Semra bir işin tamamını 6 saatte, Süleyman aynı işin yarısını 2 saatte yaparken, ikisi birlikte aynı işin tamamını 12/5 saatte yapar.
- 39:22İş Problemleri Çözümleri 2
- Bir çiftlikteki ineklerin yarısı el ile 6 saatte, makine ile 2 saatte sağılmakta, çiftlikteki inekler aynı anda makine ve elle sağılmaya başlandığında ineklerin tamamı 3 saatte sağılır.
- İnşaat ustası demir plakayı 5 eş parçaya 20 dakikada bölürken, 15 parçaya 45 dakikada böler.
- Suzan günde 6 saat çalışarak boyu 2, eni 4 metre olan halıyı 1 haftada dokarken, aynı hızda günde 7 saat çalışarak boyu 2, eni 3 metre olan 10 halıyı 45 günde dokar.
- 42:50İş Problemleri Çözümleri 3
- Yıkanmakta olan 24 metrekarelik halının görünen kısmı 15 dakikada yıkanırken, halının kalan kısmı 25 dakikada yıkanır.
- Doğukan ve Koray bir işi tek başlarına bitirme süreleri cebirsel olarak verilmiştir, birlikte bu işi 3 saatte bitirdiklerine göre Doğukan tek başına 4 saatte bitirebilir.
- Ceyda şekil 1'deki iğne oyasını 6 saatte, Şeyda şekil 2'deki iğne oyasını 10 saatte yaparken, ikisi birlikte bu iğne oyalarından bir tanesini 36/5 saatte bitirebilir.
- 48:00İş Problemleri Çözümü
- Üç kişi birlikte bir işi bitirmek için gerekli sürenin hesaplanması için 1/15, 1/20 ve 1/12 oranları toplanarak 1/10 elde edilir, bu da işin 10 günde bitirilmesi anlamına gelir.
- Hamide teyze 10 kornişin bulunduğu perdenin kornişlerini 25 dakikada dikiyorsa, 12 kornişin bulunduğu beş perdenin kornişlerini 2,5 saatte diker.
- Şahap usta bir katın 4 camını 5 saate takıyorsa, üç katlı binanın tüm 14 camını 17,5 saate takar.
- 52:08Terzi Problemi
- Kemal 12 gömleği 5 günde, Cemal 20 gömleği 3 günde dikiyorsa, ikisi birlikte 244 gömleği 15 günde dikerler.
- Bir çiftlikte iki farklı arpa ezme makinesi varken, ikinci makine birincisinden 2 kat daha fazla arpa ezdiğinde, birincinin 240 kg arpa ezdiği hesaplanır.
- Sami Bey'in çiftliğinde 30 küçükbaş hayvan 50 günde 100 balya saman yiyorsa, 20 büyükbaş hayvan 15 günde aynı miktarı yiyebiliyor ve 10 küçükbaş ile 10 büyükbaş hayvan birlikte 100 balya samanı 50 günde yiyebilir.
- 57:20Halı Döşeme Problemi
- Celal tek başına işin yarısını 5 günde, Celil ise aynı işin 2/5'ini 4 günde bitiriyor.
- Her ikisinin de tam işi 10 günde bitirebildiği hesaplanıyor.
- Celal ve Celil birlikte aynı işi 5 günde bitirebiliyor ve 4 günde işin 4/5'ini tamamlayabiliyorlar.
- 59:11Oyuncak Helikopter Problemi
- Alper'in pil ile çalışan oyuncak helikopteri bir kademede sadece hareket ederken, iki kademede sadece müzik çalar, üç kademede hem hareket eder hem müzik çalar.
- Bir kademede çalıştırıldığında pillerin 24 saatte, üç kademede çalıştırıldığında ise 15 saatte tükenmesi belirtilmiştir.
- Alper oyuncak helikopterini iki kademede 10 saat çalıştırdığında pillerinin 1/4'ü (yani çeyrek) tükenir.
- 1:01:55Fabrika Üretim Problemi
- Corona virüsü salgını öncesinde haftada 1140 adet otomobil üreten bir fabrika, salgın nedeniyle 4 hafta üretim yapmadı.
- Fabrika üretimine başlarken işçi sayısını %25, günlük çalışma sürelerini %10 artırmıştır.
- Fabrika 11.000 adet otomobili 40 günde üretir.
- 1:05:03Duvar Boyama Problemi
- Hayrettin 750 metrekare duvarı günlük 880 TL yevmiyeyle 8 günde, Muhsin ise 120 TL yevmiyeyle 6 günde boyamaktadır.
- Birlikte 1500 metrekare duvar boyama işinde 3 gün çalıştıktan sonra Muhsin işi bırakmış, kalan kısmını Hayrettin tek başına tamamlamıştır.
- Hayrettin, Muhsin'e göre 600 TL fazla kazanmıştır.
- 1:07:56Su Akıtma Problemi
- İki musluk aynı anda eşit miktar açıldığında, su akıtma hızları %10 azalmaktadır.
- İki musluk 2 dakika çalıştığında kovanın %20'si dolar ve o anda 2. nolu musluk kapatılır.
- Kovanın kalan kısmı sadece 1. nolu musluk açıkken 14,40 dakikada dolar.
- 1:10:01Süt Sağma Makinesi Problemi
- Emrullah ineklerinin süt sağmasını süt sağma makinesi ile 4 saatte, elle ise 12 saatte yapabildiğini belirtiyor.
- Emrullah 7'den 7'ye başlayıp, makine arızalandığında elle devam ederek 17:00'de tamamladı.
- Süt sağma makinesi ile sağılan süt miktarı ile elle sağılan süt miktarı oranı 1:1 olarak hesaplanıyor.
- 1:13:04Çini Porselen Süsleme Problemi
- Kamil, Kemal ve Kaya adlı üç arkadaş çini porselen süsleme işi yapıyor.
- Kamil tek başına vazoyu 6 saatte, Kemal 5 saatte, Kaya 8 saatte süsleyebiliyor.
- Kamil 2 saat, Kemal 3 saat çalıştıktan sonra Kaya'nın kaç saat çalışması gerektiğini hesaplayarak 4 saat 32 dakika olarak buluyoruz.
- 1:15:09Suat ve Mert İş Problemi
- Suat bir işi tek başına 20 saatte bitirebilmektedir.
- Suat 9:05'ten 15:35'e kadar (6,5 saat) çalışıp 0,5 saat mola veriyor.
- Mert yardımına gelerek 19:05'te işi tamamlıyor ve Mert'in çalışma hızı Suat'ın çalışma hızının 3 katı olarak hesaplanıyor.
- 1:19:17Mum Yanma Problemi
- Sarı mum 9 saatte tamamen yanar, mavi mum ise 3 saatte yarısı yanar (tamamı 6 saatte yanar).
- İki mum aynı anda yandıktan sonra birinin boyu diğerinin boyunun çeyreği olacak süre hesaplanıyor.
- Mumların birinin boyu diğerinin çeyreği olacak süre 4,4 saat olarak bulunuyor.
- 1:21:12Bulaşık Makinesi Problemi
- Dilek Hanım özel tasarlanmış dört kademeli bulaşık makinesini kullanıyor.
- Her kademede 5 dakika yıkadıktan sonra bir kademeye alıyor ve tamamen yıkanana kadar orada devam ediyor.
- Bulaşıkların toplam 25 dakikada yıkanacağı hesaplanıyor.
- 1:23:17Mutfak Dolabı Yapımı Problemi
- Bir mutfak dolabının yapımı dört aşamadan oluşmaktadır ve beş işçi birlikte ilk iki aşamayı bitirdikten sonra biri ayrılmış, kalanlar mutfak dolabını tamamlamıştır.
- Beş işçi birlikte ilk iki aşamayı iki saatte bitirmiş, kalan dört işçi ise kalan iki aşamayı dört saatte tamamlamıştır.
- Mutfak dolabının toplam yapım süresi altı saat olarak hesaplanmıştır.
- 1:24:55Telefon Şarj Problemi
- Gökhan'ın telefonu dolu bataryası sabit hızla beş saati (üçyüz dakika) tükenmektedir ve boş bataryası sabit hızda elli dakikada dolmaktadır.
- Telefonun şarjı yüzde beş olduğunda şarja takılmış ve oyun oynamaya devam edilmiştir.
- Telefonun şarjı tamamen dolması için 57 dakika geçmesi gerekmektedir.
- 1:27:45Mobilya Ustaları Problemi
- Çetin ile İsmail birlikte yedi buçuk saatte bir mutfak dolabını yapabilmektedir.
- İsmail tek başına mutfak dolabını yaparken Çetin'den sekiz saat daha az sürede yapabilmektedir.
- Çetin tek başına mutfak dolabını yirmi saatte bitirebilmektedir.
- 1:29:51Vişne Suyu Şişeleri Problemi
- Şengül dört dakikada on şişeye vişne suyu koyup iki dakikada beş şişenin kapağını kapatmaktadır.
- Sevgi üç dakikada beş şişeye vişne suyu koyup altı dakikada on şişenin kapağını kapatmaktadır.
- Şengül doksan şişeye vişne suyu koyup kapaklarını kapatırken, Sevgi aynı sürede altmış şişeye vişne suyu koyup kapaklarını kapatmaktadır.
- 1:32:34Mum Paketleme Problemi
- Özge, Filiz ve Reyhan arasında mum paketleme işi hakkında bilgiler paylaşılmıştır.
- Üç arkadaştan her biri birlikte farklı sürelerde mum kutularını paketlemektedir.
- Üçü birlikte otuz saatte otuzyedi kutunun paketleyebilmektedir.
- 1:34:40Nikah Şekerleri Paketleme Problemi
- Cemile, Ayşe ve Rahime üç arkadaştan bin adet nikah şekeri tek başına paketleme süreleri verilmiştir.
- Üçü birlikte dörtbinbeşyüz adet nikah şekeri otuzaltı saatte paketlemiştir.
- Ayşe'nin tek başına beşyüz adet nikah şekeri paketleme süresi hesaplanmıştır.