Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik problemleri çözüm dersidir. Eğitmen, çeşitli matematik sorularını adım adım çözmektedir.
- Videoda toplam on bir farklı matematik problemi ele alınmaktadır. Problemler arasında eşkenar üçgen, düzgün altıgen, dikdörtgen, kare, küp açılımı, cebirsel ifadeler, eşitsizlikler, üslü ifadeler, Pisagor teoremi, üçgen eşitsizliği, olasılık, köklü ifadeler, hacim hesaplamaları ve grafik problemleri bulunmaktadır. Her problem için eğitmen, çözüm yöntemini detaylı olarak göstermekte ve doğru cevabı belirtmektedir.
- Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı olabilecek problem çözme tekniklerini içermektedir. Çözülen problemler arasında günlük hayattan örnekler de bulunmaktadır, örneğin turşu suyu, havuç suyu ve acı sos karışımının hacmi, milli uçakların yükseklikleri ve tren istasyonlarındaki yolcu sayıları gibi konular ele alınmaktadır.
- 00:10Eşkenar Üçgenin Çevresi
- Eşkenar üçgen, bütün kenarları birbirine eşit olan üçgendir.
- Bir kenar uzunluğu kök sekiz santim olan eşkenar üçgenin çevresi, üç kenarın toplamı olan 6√2 santimetredir.
- 01:16Düzgün Altıgenin Alanı
- Düzgün altıgen, altı adet eşkenar üçgenden oluşur.
- Her bir eşkenar üçgenin alanı 36 santimetre kare ise, düzgün altıgenin alanı 6×36=6⁶ santimetre karedir.
- 02:28Eşitsizlik Çözümü
- 11x-17≤16 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı değeri 3'tür.
- Eşitsizlikte eksi 17 ifadesi diğer tarafa artı 17 olarak geçer ve sonuç 11x≤33 olur.
- 03:25Dikdörtgen ve Kare Alanları
- Alanı 300 santimetrekare olan dikdörtgenin kenarları x birim uzunluğunda olduğunda, x=√10 bulunur.
- KLMN karesinin çevresi 12√10, PRST karesinin çevresi 4√10'dur.
- KLMN karesinin çevresi PRST karesinin çevresinden 8√10 santimetre fazladır.
- 06:11Küp Açılımı
- Küpün açılımında mavi renkli şeklin KN ve NM doğru parçalarına göre yansıması sonucu görüntüler oluşturulur.
- Boyalı alanlar karşılıklı gelecek şekilde yüzler birleştirildiğinde, doğru küp görünümü A seçeneğinde bulunur.
- 08:07Dikdörtgen ve Kare Çevresi
- Mavi dikdörtgen levhanın uzun kenarı sarı kare levhanın bir kenarına eşittir.
- Şekil 1'in çevresi 6a+8b, şekil 2'nin çevresi 14x+2'dir.
- 09:25Matematik Problemi Çözümü
- İki şekil arasındaki ilişki kullanılarak a ve b değerleri bulunuyor: a = x + 7/2 ve b = (10x - 26) / 8.
- Şekil üçünün çevre uzunluğu hesaplanıyor ve sonuç 6x - 1 olarak bulunuyor.
- 14:01Uçak Gösterisi Problemi
- Hürkuş, Hürjet ve Anka uçakları yere dik olan bir d doğrusu üzerinde A, B, C noktalarından yere paralel olarak geçeceklerdir.
- Hürkuş yerden 160 metre, Hürjet yerden 65 metre yükseklikte, Anka ise A ve B noktalarının arasında bulunan C noktasından geçecek.
- C noktasının yerden yüksekliği 100 metre ile 125 metre arasında olabilir.
- 15:57Turşu Suyu Problemi
- Bir turşucuda eşit ölçekte iki özdeş bardakta turşu suyu, havuç suyu ve acı sos belirli oranlarda karıştırılarak az acılı ve çok acılı içecekler hazırlanmaktadır.
- Az acılı içeceklerden 4 bardak ve çok acılı içeceklerden 1 bardak hazırlamak için kullanılan toplam turşu suyu miktarı, toplam acı sos miktarından 400 milim fazladır.
- Bardaklardan birinin hacmi 250 mililitre olarak hesaplanmıştır.
- 18:44Dikdörtgen Problemi
- Koordinat düzleminde x ekseninin üzerine yerleştirilen iki adet eş kareden oluşturulmuş bir dikdörtgen verilmiştir.
- Kuzey, verilen bu karelerle eş olan altı adet kare daha kullanarak yukarıda verilen dikdörtgenin sekiz eş kareden oluşan yeni bir dikdörtgene tamamlamıştır.
- Yeni dikdörtgenin köşegenlerinden birinin eğimi 2, -1/8 veya -1/2 olabilir, ancak 1/8 olamaz.
- 22:27Cebirsel İfadelerle Toplam Gelir Hesaplama
- Bir mağazadaki beyaz eşyaların satış fiyatları ve adetleri verilen cebirsel ifadelerle toplam gelir hesaplanıyor.
- Cebirsel ifadeler toplanarak x+y çarpı soru işareti = 12xy + 9x² denklemi elde ediliyor.
- Denklem çözülerek soru işareti = 9x olarak bulunuyor.
- 25:55Cisimlerin Kütlesi Problemi
- Beş adet özdeş A cisminin toplam kütlesi, altı adet özdeş B cismin toplam kütlesine eşit (5A = 6B).
- Cisimlerin toplam kütlesi üç basamaklı bir doğal sayı olup, terazinin ekranında sadece yüzler basamağındaki iki rakamı görülmektedir.
- En küçük ortak kat 30 olarak bulunarak, A cisminin kütlesi 24 gram olarak hesaplanıyor.
- 29:04Araçların Hareket Problemi
- Doğrusal grafikte birinci ve ikinci araçların aldıkları yolların zamana göre değişimi verilmiştir.
- Birinci araç 15 saatte 900 km yol alırken, ikinci araç 6 saatte 600 km yol alıyor.
- İkinci araç birinci araçtan 2 saat sonra harekete başlamıştır.
- 31:34Kareli Zeminde Uzunluk Hesaplama
- Kareli zeminde AD ile CF B noktasında kesişmiş ve karenin bir kenar uzunluğu 2,5 cm'dir.
- AB uzunluğu hesaplanırken temel benzerlik teoremi kullanılıyor.
- AB uzunluğu 20 cm olarak bulunuyor.
- 33:14Gübreleme Makinesi Problemi
- Deposunda 1024 litre sıvı gübre bulunan makinenin kollarında 24 adet musluk bulunuyor.
- Her musluktan bir dakikada 252 litre sıvı gübre toprak yüzeyine püskürtülerek gübreleme yapılıyor.
- Makine 8 dakika boyunca sabit hızla ilerlediğinde 48 dekarlık bir tarla gübrelemiştir.
- 34:38Üslü İfadeler ve Tarla Problemi
- 1024 gübre, 2 üzeri 10 olarak üslü ifade olarak yazılabilir ve 2'nin 10 defa yan yana çarpılmasıdır.
- 3 çarpı 2 üzeri 8 kalana bakıldığında, 2 üzeri 10'u 2 üzeri 8'e benzetmek için üstler toplanır ve 10-3=7 kalır.
- 48 dekarlık bir tablet tarla dublenirken, 2 üzeri 8 aya kaç dekar gelir hesaplanarak cevap 2 üzeri 4 (4) olarak bulunur.
- 36:27Pisagor Teoremi Uygulaması
- Şekil 2'de verilen A ve B köşeleri arasındaki uzaklık hesaplanırken, Pisagor teoremi kullanılır.
- Şekil 1'den faydalanılarak, A ve B arasındaki uzunluklar 4 birim ve 5 birim olarak bulunur.
- Pisagor teoremi uygulanarak AB² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41 hesaplanır ve AB = √41 olarak cevap bulunur.
- 38:44Üçgen Eşitsizliği Problemi
- Dört farklı uzunluktaki çubuklardan hangileri uç noktalarından birleştirilerek bir üçgen oluşturulabilir sorusunda üçgen eşitsizliği kullanılır.
- Üçgen eşitsizliğine göre, iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmak zorundadır.
- Şıklardan kontrol edildiğinde, sadece KMPM kombinasyonu üçgen eşitsizliğini sağladığı için cevap D seçeneğidir.
- 40:33Olasılık Problemi
- Bahçedeki toplam 60 adet ağacın sayıları türlerine göre dağılımı sütun grafiğinde gösterilmiştir.
- Bahçeye 24 adet daha ağaç dikildiğinde, elma, erik ve ayva ağaçlarının sayıları birbirine eşit oluyor.
- Erik ağacı olma olasılığı 13/24 olarak hesaplanır ve cevap A seçeneğidir.
- 43:02Dikdörtgen Problemi
- Mavi renkli iki karesel bölge ile beyaz renkli bir dikdörtgensel bölgeden oluşan, uzun kenarı √3,24 desimetre olan dikdörtgen şeklindeki iki özdeş kağıt verilmiştir.
- Kağıtlar çakışacak biçimde yerleştirildiğinde oluşan dikdörtgen şeklindeki uzun kenarların uzunluğu 10,24 desimetre olmuştur.
- Beyaz bölgelerden birinin uzun kenarının uzunluğu 1 desimetre olarak bulunur ve cevap C seçeneğidir.
- 46:08Silindir Hacmi Problemi
- Taban yarıçapı 1 santim ve yanal yüzey alanı 108 santimetre kare olan dik dairesel silindir biçimindeki ahşap blok, tabanlarına paralel kesilerek üç silindir elde edilmiştir.
- Silindirin yüksekliği (h) 18 santimetre olarak hesaplanmıştır.
- Yeşil silindirin yanal yüzey alanı sarı silindirin yanal yüzey alanının üç katı olduğundan, yeşil silindirin yüksekliği 3 santimetre olarak bulunmuştur.
- Mavi silindirin açılımdaki yanal yüzeyi bir karesel bölge olduğundan, yüksekliği 6 santimetre olarak hesaplanmıştır.
- Yeşil silindirin hacmi πr²h formülüyle 27 santimetre küp olarak bulunmuştur.
- 48:39Tren Yolcu Problemi
- Her iki istasyonda da trenin içerisinde bulunan toplam kadın yolcu sayısı birbirine eşittir.
- Birinci istasyondaki sütun grafiği ve ikinci istasyondaki daire grafiği kullanılarak kadın sayıları hesaplanmıştır.
- Erkek yolcu sayısı en az 204 olarak bulunmuştur.