Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitimci tarafından sunulan matematik, mantık ve bilimlerin ilişkisini açıklayan eğitim içeriğidir.
- Video, matematiğin bir ile yapılan iletişimden ibaret olduğunu ve mantığın uygulama alanı olduğunu anlatarak başlıyor. Ardından bilimlerin hiyerarşik ilişkisi ele alınıyor ve Aristo'nun mantığı ile batılı mantığın temel prensipleri açıklanıyor. İkinci bölümde ise bulanık mantık kavramı, canlılık kavramı üzerinden örneklerle anlatılıyor ve Aristocu mantık ile bulanık mantık arasındaki farklar inceleniyor.
- Videoda ayrıca bulanık mantığın Budizm'in kurucusu Buda tarafından ortaya konulduğu ve günümüzde Japonya'da Maglev trenlerinde uygulandığı bilgisi veriliyor. Hakikate en yakın matematik biçiminin birin değişmez ve bölünemez olması üzerine kurulu olabileceği fikriyle video sonlanıyor.
- 00:04Matematik ve Bir Sayısı
- Matematikte sonsuz sayı olduğundan bahsedilir, ancak sadece bir tane sayı vardır ve diğer tüm sayılar bir ile yapılan iletişimin sonucudur.
- Matematik bir ile yapılan iletişimdir ve bir sayısına yapılan her aksiyonda elde edilen çıktı matematiksel bir çıktıdır.
- Alman mantıkçı ve matematikçi Frege'ye göre matematik mantığın uygulama alanıdır.
- 00:43Matematik ve Bilgi
- Matematik datayı resimlemeye yarar ve bilgiyi gösterebilmek için kullanabileceğimiz bir yöntemdir.
- Matematik, mantık ile elde edilen bilgiyi resmeder ve bu bilgi kelimelerdeki bilgiden çok daha form haline gelmemiş, daha ham bilgilerdir.
- Sosyoloji psikolojinin, psikoloji nörobilimin, nörobilim kimyanın, kimya ise fiziğin bir uygulamasıdır.
- 01:45Matematik ve Fizik
- Pozitif bilimler sona erer ve fizik hiçbir şeyin uygulama alanı değildir.
- Matematiksel evren söz konusuysa fizik matematiğin uygulama alanıdır ve tüm matematiği biliyorsanız tüm fizikte elinize geçer.
- Matematik mantığın uygulama alanıdır ve mantık değişmez, herhangi bir yoruma açık olmayan, tamamen objektif bir düşünce sistemidir.
- 02:42Mantık ve Aristo
- Batılı mantık, Aristo'nun MÖ 200 senesinde ortaya koyduğu, düşünmenin ilk defa sistematik yapılan ve yazıya geçirilmiş hallerinden biridir.
- Aristo'ya göre bir vakanın, tanımın veya girdinin iki durumu olabilir: doğru veya yanlış.
- Matematiksel mantıkta bir datum sadece bir veya olabilir ve bu iki durum aralarında hiçbir ihtimalin olmadığı kesin bir sınırla ayrılır.
- 04:22Mantık Türleri
- Herakleitos'a göre mantık bir tanedir, değişmezdir ve o hep oradaydı, biz ona bakıyoruz.
- Bulanık mantık, bir vakanın veya datomun en az iki durumu olabileceğini savunur.
- Matematiksel anlamda Aristo mantığı geçerlidir ve bir sayısı ile kurulan iletişim Aristocu mantıkla günümüz matematiğini verir.
- 05:46Bulanık Mantık ve Aristocu Mantık Arasındaki Fark
- Bulanık mantık, evrendeki durumların birbirleriyle arasında geçiş olduğunu ve bu geçişin bir ve sıfıra dahil olmayabileceğini savunur.
- Aristocu mantıkta canlılık kavramı sadece canlı veya cansız olmak üzere iki uçtan ibaretken, bulanık mantık canlılık ve cansızlık arasında geçiş yapan farklı ihtimallerin de olduğunu belirtir.
- Canlılık tanımı zamanla değişmiştir; protein sentezi, üreme, RNA ve DNA gibi farklı kriterlerle tanımlanmış, ancak bu tanımların da sınırları vardır.
- 09:31Bulanık Mantığın Tarihsel Kökeni ve Uygulamaları
- Bulanık mantık, Aristo'dan 300-500 sene önce Budizm'in kurucusu Buda tarafından ortaya konulmuştur.
- Yin-Yang felsefesi de bulanık mantık prensibine dayanır; siyahın içinde beyaz, beyazın içinde siyah noktalar bulunur.
- Bulanık mantıkla çalışan Maglev trenler, Japonya'da oldukça başarılı olup, normal bilgisayarların hesaplayamadığı konforu, hızı ve momenti bulanık mantıkla hesaplamaktadır.
- 11:20Kümeler Teorisi ve Matematik
- Matematik, bir ile yapılan iletişimdir ve kümeler teorisi matematiği elde etmek için gerekli bir araçtır.
- Aristocu mantıkta dört işlem yapılırken, bulanık mantıkta dört işlem yoktur çünkü bir ve iki arasındaki geçiş belli değildir.
- Kümeler teorisi, birin bir kümenin elemanı olduğunu kabul ederek bir bölümlendirir, ancak bu bölümlendirme hakikate dayanmayan, sonradan yapılan bir işlemdir.
- 13:14Hakikate Yakın Matematik
- Kümeler teorisinin çıkartıldığı ve birin yalın bırakıldığı bir mantık mümkün ve bu mantığın matematiği bildiğimiz matematiklerden çok farklı olacaktır.
- Bu yeni mantığın matematiği öncelikle birin değişmez ve bölünemez olması üzerine kurulacaktır.
- Bilgiyi göstermek için matematiği kullanırken, "yalın" ve "alone" gibi kelimeler hakikatin bölünemediği ve tek olduğu fikrine ulaşmamızı sağlar.