Buradasın
Matematik Dersinde Önermeler ve Değerlendirme Soruları Çözümü
youtube.com/watch?v=Rs7quEuld3QYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, önermeler ve değerlendirme konusundaki soruları adım adım çözmektedir.
- Videoda, 42. sayfadaki ölçme ve değerlendirme soruları ele alınmaktadır. İlk bölümde 1-10. sorular, ikinci bölümde ise 11-26. sorular çözülmektedir. Sorular önermelerin tanımı, önermelerin değili, bileşik önermeler, doğruluk değerleri, karşıt ters, en sade biçim, denklikler ve sözel ifadelerin sembolik mantık dili ile ifade edilmesi gibi konuları kapsamaktadır.
- Her soru için eğitmen detaylı açıklamalar yaparak çözüm yöntemlerini göstermekte ve doğru cevapları belirtmektedir. Video, matematik dersinde önermeler konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır.
- Önermeler ve Doğruluk Değerleri
- Bir önerme, kesin hüküm bildiren ifadedir; örneğin "A bir asal sayıdır" önermedir, "Çay içer misiniz?" önerme değildir.
- Bir önermenin değili, "Ay dünyanın uydusudur" önermesinin değili "Ay dünyanın uydusu değildir" olacaktır.
- n tane farklı önerme için 256 tane farklı doğruluk durumu söz konusu ise, n=3 olacaktır.
- 01:17Bileşik Önermelerin Doğruluk Değerleri
- "Ankara Türkiye'nin başkentidir" ve "Anıtkabir Ankara'dadır" önermelerinin bileşik önermelerinden 4 tanesinin doğruluk değeri 1'dir.
- Doğru ya da yanlış, kesin hüküm bildiren ifadelere önerme denir.
- İki önerme birbirine denk ise, bu önermeler aynı önerme olmak zorunda değildir.
- 03:57Önerme Özellikleri ve Doğruluk Değerleri
- Tek kuvvet özelliği, p veya p denkliği, p ve p'nin değili sıfıra denkliği ve p veya 1 denkliği doğrudur.
- p ise p'nin değili 1'e denkliği ve p ancak ve ancak p'nin değili denkliği yanlıştır.
- p, q, r önermeleri için p veya r ve q, r ve q ve p, q ve p ve r, p ve r ancak ve ancak q önermelerinin doğruluk değerleri 0'dır.
- 07:32Bileşik Önermelerin Karşıt Tersi ve En Sade Biçimi
- "p ise q" bileşik önermesinin karşıt tersi "p ise q'nun değili"dir.
- "p ise q" bileşik önermesinin en sade biçimi "p ve q'nun değili"dir.
- p, q ve r önermeleri için "p ancak ve ancak q ya da r ise p" bileşik önermesi 1'e denktir.
- 11:34Mantık Soruları Çözümleri
- Bileşik önermelerin tersi, "Zuhal paylaşmayı sevmiyor ise adil değildir" şeklinde bulunmuştur.
- "Çetin iyi aşçıdır ve güzel yemek yapar" önermesi için yanlış olan şık, "Çetin iyi aşçı değildir" ifadesidir.
- "p'nin değili veya r bir'e denk, q veya r bir'e denk" önermesinde p, q ve r önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla bir'dir.
- 14:20Mantık Problemleri
- "m ancak ve ancak p'nin değili veya q" ifadesinde m yerine "p ise q" gelmelidir.
- "p veya bir" önermesi her zaman bir'e denktir.
- "Bazı gerçek sayıların üçüncü kuvveti sıfırdan küçüktür" ifadesi sembolik mantık dilinde doğru şekilde ifade edilmiştir.
- 15:39Mantık Tabloları ve Denklemler
- Bileşik önermenin en sade biçimi "p veya q" olarak bulunmuştur.
- "p ise p veya q'nun değili" önermesi p'nin değiline denktir.
- Tabloya göre a+b+c+d+e+f ifadesinin değeri bir'dir.
- 19:36Mantık Denklemleri ve Açılan Önermeler
- "q ise p ise" önermesinin değili "q'nun değili ve p'nin değili" olarak bulunmuştur.
- "px açık önermesi için" denkliklerden yanlış olanı "p dört denktir sıfıra" ifadesidir.
- "Bazı doğal sayıların üç fazlası beş'ten büyüktür" ifadesinin sembolik mantık dili ile ifadesi doğru şekilde verilmiştir.
- 22:48Mantık Kümeleri ve Doğruluk
- Bileşik önermenin değili p'nin değili olarak bulunmuştur.
- "px x üzeri üç küçüktür onbir ve x doğal sayıdır" önermesinin doğruluk kümesi {0, 1, 2} olarak bulunmuştur.
- Mantık ifadeleri arasında doğru olanlar ve yanlış olanlar belirlenmiştir.
- 25:41Mantık Yargıları
- "p ise bir" önermesi her zaman bir'e denktir.