Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir öğretmen, eşitsizlik sistemlerinin çözüm yöntemlerini adım adım göstermektedir.
- Videoda, kazanım 65 kapsamında eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesinin nasıl bulunacağı anlatılmaktadır. Öğretmen, toplam dört farklı eşitsizlik sistemi üzerinden çözüm yöntemlerini göstermektedir. Her bir soruda önce eşitsizliklerin kökleri bulunmakta, ardından işaret tablosu oluşturulmakta ve çözüm kümesi belirlenmektedir. Son soruda çözüm kümesinin boş küme olduğu gösterilmektedir.
- 00:08Eşitsizlik Sistemlerinin Çözümü
- Kazanım 65'te verilen eşitlik sistemlerinin çözüm kümesi bulunuyor.
- Eşitsizliklerin kökleri bulunup, işaret tablosu oluşturuluyor.
- Çözüm kümesi, eşitsizliklerin işaretlerine göre belirleniyor.
- 00:12İlk Eşitsizlik Sistemi
- Birinci eşitsizliğin kökleri 1 ve 2, ikinci eşitsizliğin kökleri 0, 4 ve 2 olarak bulunuyor.
- İşaret tablosunda birinci eşitsizliğin kökleri dahil, ikinci eşitsizliğin kökleri dahil değil olarak işaretleniyor.
- Çözüm kümesi (1,2) ∪ (4,∞) olarak belirleniyor.
- 02:11İkinci Eşitsizlik Sistemi
- Birinci eşitsizliğin kökleri -3 ve 3, ikinci eşitsizliğin kökleri 1 ve 2 olarak bulunuyor.
- İşaret tablosunda birinci eşitsizliğin kökleri dahil değil, ikinci eşitsizliğin kökleri dahil olarak işaretleniyor.
- Çözüm kümesi (-3,1] ∪ [2,3) olarak belirleniyor.
- 03:48Üçüncü Eşitsizlik Sistemi
- Birinci eşitsizliğin kökleri 3 ve 6, ikinci eşitsizliğin kökü 0, ancak payda sıfır olduğu için çözüm kümesine dahil edilmiyor.
- İşaret tablosunda birinci eşitsizliğin kökleri dahil değil, ikinci eşitsizliğin kökü dahil olarak işaretleniyor.
- Çözüm kümesi (3,6) ∪ (6,∞) olarak belirleniyor.
- 06:29Dördüncü Eşitsizlik Sistemi
- Birinci eşitsizliğin kökü 3, ikinci eşitsizliğin kökleri -3 ve 3 olarak bulunuyor.
- İşaret tablosunda birinci eşitsizliğin kökleri dahil, ikinci eşitsizliğin kökleri dahil değil olarak işaretleniyor.
- Çözüm kümesi boş küme olarak belirleniyor çünkü x ≥ 3 ve x < -9 koşulları aynı anda sağlanamıyor.