Buradasın
Matematik Dersi: Temel Denklemler ve Rakamları Farklı Sayılar
youtube.com/watch?v=d_Kh8qhWniUYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Serkan adlı bir matematik öğretmeninin öğrencilere temel denklemler ve rakamları farklı sayılar konusunu anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, kravatını çıkarmış ve yemek yediğini belirterek dersi başlatmaktadır.
- Videoda temel denklemler konusu ele alınmakta, dört temel denklem (ab+b=a, ab-b=a, abc+ab+c=a, abc-ab-c=a) açıklanmakta ve çözüm yöntemleri gösterilmektedir. Daha sonra rakamları farklı sayılar, iki basamaklı ve üç basamaklı sayılarla ilgili en büyük-en küçük sayı bulma, terim sayısı hesaplama gibi konular örneklerle anlatılmaktadır.
- Öğretmen, bu konunun sınavlarda sıkça çıktığını belirterek, konuyu iki ders daha ele alacağını ifade etmektedir. Ayrıca ÖSYM'nin temel olmayan denklemlere daha çok önem verdiğini vurgulamaktadır.
- 00:21Çözümleme Konusunun İkinci Bölümü
- Çözümleme konusunun ikinci bölümünde temel denklemler incelenecek.
- İlk bölümde toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri ele alınmıştı.
- Bu derste dört temel denklem üzerine sorular çözülecek.
- 00:45Dört Temel Denklem
- Çözümleme, abc sayısını basamak değerlerine göre açarak 100a + 10b + c şeklinde ifade etmektir.
- İlk temel denklem: ab + ba = 11(a + b)
- İkinci temel denklem: ab - ba = 9(a - b)
- Üçüncü temel denklem: abc + cba + bca = 111(a + b + c)
- Dördüncü temel denklem: abc - cba - bca = 99(a - c)
- 04:23Çözümleme Mantığı
- Çözümleme konusunun temel mantığı: denklem çözülür, ortak çarpan alınır, sadeleştirilir ve değer verilir.
- İki basamaklı sayı üç basamaklı sayı olarak yazıldığında, başındaki rakam asla sıfır olamaz.
- Arada artı varsa, en büyük sayı bulunduktan sonra ters çevrilerek en küçük sayı elde edilir.
- 03:25Örnek Sorular
- İlk örnek: ab + b = 143 denkleminde en büyük ve en küçük ab sayıları bulunur.
- İkinci örnek: abc + cba + bca = 165 denkleminde en büyük ve en küçük abc sayıları bulunur.
- Üçüncü örnek: ab + ba = 11(a + b) denkleminde ab toplamının kaç farklı değer alabileceği sorulur.
- 10:51Rakamları Farklı Sayılar Problemi
- ABC + CBA toplamı kaç farklı değer alabilir sorusunda, rakamları farklı şartı dikkate alınmalıdır.
- Toplam 6 ile başlayıp 24'te bittiği için, artış miktarı artı bir ile 19 farklı değer alabilir.
- Bu konu sınavlarda iki soru çıkma ihtimali yüksek olduğu için önemli bir konudur.
- 13:07Rakamları Yer Değiştiren Sayılar
- İki basamaklı sayılar AB ve BA arasındaki fark 45 olduğunda, en büyük sayı 94, en küçük sayı 61'dir.
- Çıkarma işleminde yer değişimi olmaz, bu nedenle çözümde dikkatli olunmalıdır.
- Rakamları yer değiştirince oluşan sayı iki basamaklı olmak zorunda değilse, en küçük sayı 50 olabilir.
- 17:16Üç Basamaklı Sayılar Problemi
- ABC - CBA = 396 denkleminde, üç basamaklı sayılar için 99'a bölündüğünde sonuç yüzler basamağının bir fazlası çıkar.
- En büyük sayı 995, en küçük sayı 501'dir.
- Rakamları farklı üç basamaklı sayılar için, basamak değerleri özgür olarak belirlenebilir.
- 20:35Rakamları Farklı Üç Basamaklı Sayılar
- ABC sayısı için 594 soru çözülüyor ve kaç farklı ABC sayısı yazılabilir soruluyor.
- 99'a bölme kuralı kullanılarak a-c ifadesi 6 olarak bulunuyor.
- Rakamları farklı olduğu için a=9, b=3, c=8 değerleri için b sayısı 8 farklı değer alabilir, toplam 24 farklı ABC sayısı yazılabilir.
- 23:28Basamak Değerleri ve Denklemler
- Üç basamaklı bir doğal sayının birler ve yüzler basamağındaki rakam yer değiştiğinde değeri 297 azalıyor.
- İlk sayı üç basamaklı olmak zorunda, ancak oluşan sayı üç basamaklı olmak zorunda değil.
- En büyük sayı 996, en küçük sayı 300 olarak bulunuyor.
- 26:29Çözümleme Konusunun Devamı
- Çözümleme konusunda dört temel denklem verilmiş ve soruları çözülmüş.
- Temel olmayan denklemler bölümünde ÖSYM'nin daha çok soru sorduğu belirtiliyor.