Buradasın
Matematik Dersi: Çarpanlara Ayırma ve Hacim Problemleri Çözüm Videosu
youtube.com/watch?v=FvyrpXX4T1UYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, öğrencilere çarpanlara ayırma konusundaki test sorularını ve çeşitli matematik problemlerini çözme yöntemlerini anlatmaktadır.
- Videoda toplam 16 soru çözülmektedir. İlk bölümde çarpanlara ayırma, tam kare ifadeler, iki kare farkı, alan hesaplamaları ve işlem önceliği gibi konuları içeren 11 soru çözülmekte, ikinci bölümde ise 12'den 16'ya kadar olan sorular ele alınmaktadır. Her soru için adım adım çözüm yöntemi detaylı olarak gösterilmektedir.
- Videoda ayrıca ortak parantez alma, sadeleştirme işlemleri ve küplerin hacimleri ile aralarındaki farklar hesaplanması gibi konular da işlenmektedir. Bu içerik, öğrencilere çarpanlar ayırmak konusundaki test sorularını çözme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olacak bir kaynak niteliğindedir.
- Çarpanlar Ayırma Soruları
- İlk soruda x küpler ortak parantezine alınarak x(x-1) ve 8(x-1) şeklinde çarpanlarına ayrılmış, x-8 ifadesi küp açılımı yapılarak (x-2)(x²+2x+4) şeklinde ifade edilmiş.
- İkinci soruda ifade tam kare olması için ortadaki ifadenin 2ab'ye eşit olması gerektiği belirtilmiş, x değeri -2b olarak bulunmuş.
- Üçüncü soruda paydada iki kare farkı uygulanarak ifade sadeleştirilmiş ve cevap 1/b olarak bulunmuş.
- 02:25Tam Kare ve Alan Hesaplamaları
- Dördüncü soruda ifade tam kare olması için 4x²+16x+16 ifadesi (2x+4)² şeklinde yazılmış ve m değeri -8 olarak bulunmuş.
- Beşinci soruda dikdörtgen içindeki kare ve dikdörtgen bölgelerin alanları hesaplanarak, KLMN dikdörtgeninin B ve D bölgelerinden çıkarılması sonucu y+x(2x) ifadesi elde edilmiş.
- Altıncı soruda payda eşitleme ve içler dışlar çarpımı yapılarak y'nin x türünden değeri y = (x/(2x-1)) olarak bulunmuş.
- 05:38Kuvvet ve İşlem Önceliği Soruları
- Yedinci soruda 27⁶-1 ifadesi iki kare farkı olarak (27³-1)(27³+1) şeklinde yazılmış ve 26'ya bölünebilir olduğu belirtilmiş.
- Sekizinci soruda x⁴-16 ifadesi iki kare farkı olarak (x-2y)(x+2y) şeklinde yazılmış ve çarpanlarından biri x-2 olarak bulunmuş.
- Dokuzuncu soruda işlem önceliğine dikkat edilerek x-2 değeri -1 olarak hesaplanmış.
- 07:44Son Sorular
- Onuncu soruda işlem önceliğine dikkat edilerek m+2 değeri bulunmuş.
- On birinci soruda işlem önceliğine dikkat edilerek a³-1 ifadesi küp açılımı yapılarak a olarak hesaplanmış.
- 08:55Matematik Problemleri Çözümü
- 12. soruda 3xy ifadesi iki farklı şekilde ayrılarak (xy+2xy) şeklinde ifade edilmiş ve ortak parantezler alınarak (xy+2)(x+1y) şeklinde çarpanlarına ayrılmıştır.
- 13. soruda verilen ifadenin çarpanlarından biri olmadığı sorulmuş ve ortak parantezler alınarak (a²+b)(b⁴+2b²c+c²) şeklinde çarpanlarına ayrılmıştır.
- 14. soruda sadeleşebilen bir kesir olduğuna göre x²-4x+16 ifadesinin çarpanlarından birinin mutlaka 2 olduğu belirtilmiştir.
- 11:32Üç Terimli İfadeler ve Küp Problemi
- 15. soruda a²+b²+c²+ab+bc+ac ifadesi üç terimli ifadenin kare açılımına benzetilerek çözülmüştür.
- 16. soruda bir ayrıtı a olan küpün içinde bir ayrıtı b olan başka bir küp gösterilmiş ve aradaki kalan hacmin 61 birim küp olduğu belirtilmiştir.
- a²+b² değeri için küp açılımı kullanılarak a²+b²+2ab=61 denklemi elde edilmiştir.