Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere çarpanlar, asal sayılar ve bölenler konularını anlattığı eğitim içeriğidir.
- Videoda öncelikle çarpanların tanımı ve özellikleri, bir sayının çarpanlarını bulma yöntemleri (asal çarpan algoritması) anlatılmaktadır. Ardından asal sayıların tanımı ve özellikleri, iki basamaklı sayıların asal olup olmadığını kontrol etme teknikleri açıklanmaktadır. Son bölümde ise 204 sayısının bölen listesi yapılarak asal çarpanları bulunuyor ve kat kavramı tanımlanarak bir sayının katlarının nasıl bulunacağı örneklerle gösterilmektedir.
- Videoda ayrıca harflerin değerlerini bulma problemi çözülüyor ve öğrencilere mantık kullanarak soruları çözmeleri tavsiye ediliyor.
- 00:01Çarpanlar ve Asal Sayılar
- Bir pozitif tam sayıyı birden fazla pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazarken kullandığımız her bir sayıya o sayının çarpanı denir.
- Çarpan aynı zamanda tam bölen demektir, yani kalansız bölen anlamına gelir.
- Bir sayının çarpanlarını bulmak için sırayla 1'den başlayarak sayıyı bölen sayıları bulmak gerekir.
- 02:44Asal Sayılar
- Birden ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan bir'den büyük pozitif tam sayılara asal sayılar denir.
- En küçük asal sayı iki'dir ve çift asal sayı sadece iki'dir.
- Asal sayı olup olmadığını anlamak için sayının 2, 3, 5 ve 7'ye bölünüp bölünmediğini kontrol etmek yeterlidir.
- 05:32Asal Çarpanlar
- Bir pozitif tam sayının çarpanlarından asal sayı olanlarına asal çarpanlar denir.
- Asal çarpanları bulmak için sayının tüm çarpanlarını bulup bunlardan asal olanları seçmek gerekir.
- Çarpan ağacı veya bölen listesi (asal çarpan algoritması) yöntemleri asal çarpanları bulmak için kullanılır.
- 08:17Bölen Listesi Yöntemi
- Bölen listesi yönteminde sayının yanına çizgi çekip, en küçük asal sayı ile bölmeye başlanır.
- Tam bölemediğinde bir sonraki asal sayıya geçilir ve işlem 1 elde edilene kadar devam eder.
- Asal çarpanların çarpımı şeklinde yazmak için her asal çarpanın tekrar eden sayıları üslü ifade olarak yazılır.
- 10:05Sayıların Bölen Listesi ve Asal Çarpanları
- İkiyüzdört sayısının bölen listesi oluşturulurken önce iki ile bölünür ve sonuç 102 olur.
- 102 tekrar ikiye bölünür ve sonuç 51 olur, 51 ikiye bölünemez.
- 51 üçe bölünür ve sonuç 17 olur, 17 asal sayı olduğu için bölünmez ve ikiyüzdörtün asal çarpanları 2, 3 ve 17 olarak bulunur.
- 11:08Harflerle Sayıların Bulunması
- Bölen listesindeki harflerin değerleri hesaplanabilir, örneğin a=84×2=168 olarak bulunur.
- b=42 olarak, c=2 olarak, d=21 olarak, e=7 olarak ve f=g=1 olarak hesaplanır.
- Sayıların değerleri mantık kullanılarak bulunabilir, ezbere gitmemek gerekir.
- 12:33Katlar Kavramı
- Bir doğal sayının kalansız böldüğü sayıların tümüne o sayının katları denir.
- Örneğin 108 sayısının 12 sayısının katı olup olmadığı kontrol edilir.
- 108÷12=9 kalansız bölündüğü için 108 sayısı 12 sayısının 9 katıdır.