Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, tahtada dört farklı matematik sorusunu çözmektedir.
- Video, asal çarpanlara ayırma ve bölenler konusunu ele almaktadır. Eğitmen önce bir polinom sorusunu çözerek a ve b tam sayılarının toplamlarını bulur, ardından beş tane pozitif tam sayı böleni olan üç basamaklı doğal sayının onlar basamağındaki rakamını, iki tane pozitif tam sayı böleni olan en büyük iki basamaklı sayıyı ve dört tane pozitif tam sayı böleni olan en büyük iki basamaklı sayının rakamları toplamını bulma sorularını çözer. Her soru için adım adım çözüm yöntemleri gösterilir ve asal çarpanlara ayırma özellikleri açıklanır.
- 00:03Asal Çarpanlara Ayırma Problemi Çözümü
- Soruda a ve b tam sayılarının toplamı ve sıralı ikililerinin sayısı sorulmaktadır.
- Sorunun asal çarpanlara ayırma ile ilgili olduğunu belirlemek için pozitif tam sayı böleni ifadeleri incelenmelidir.
- Denklem düzenlenerek b = (5a)/(a-6) şeklinde ifade edilir ve paydayı sıfır yapan değer (a=6) bulunur.
- 02:38Asal Çarpanlara Ayırma Uygulaması
- 30'un asal çarpanlarına ayrılmış hali 3×5×5'tir ve bunların üstlerine 1 ekleyip çarptığımızda 16 farklı tam sayı böleni vardır.
- a-6=16 olduğundan, a'nın 16 farklı değeri vardır ve bu durumda 16 farklı sıralı ikili vardır.
- a tam sayılarının toplamı 16×6=96, b tam sayılarının toplamı 16×5=80'dir.
- 04:25Pozitif Tam Sayı Bölenleri Problemi
- Beş tane pozitif tam sayı böleni olan üç basamaklı doğal sayı için x⁴ şeklinde bir ifade kullanılır ve x'in asal sayı olması gerekir.
- 5⁴=625 sayısı üç basamaklı olduğundan, onlar basamağındaki rakam 2'dir.
- İki tane pozitif tam sayı böleni olan iki basamaklı en büyük sayı 97'dir çünkü asal sayıdır.
- 07:09Dört Pozitif Tam Sayı Bölenli Sayı Problemi
- Dört tane pozitif tam sayı böleni olan en büyük iki basamaklı sayı için x³ veya x×y² şeklinde ifadeler kullanılabilir.
- 95 sayısı 5×19 şeklinde asal çarpanlara ayrıldığında, 5³×19¹ şeklinde ifade edilebilir ve dört pozitif tam sayı böleni vardır.
- 95 sayısının rakamları toplamı 9+5=14'tür.