Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir akademisyen tarafından sunulan mantık devreleri dersinin kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, asistanlarla birlikte (Kasırga takımı olarak adlandırılan) dersleri yönetmektedir.
- Video, mantık devreleri konusunu kapsamlı bir şekilde ele almaktadır. İçerikte Huntington'un postulatları, lojik seviyeler, mantık fonksiyonlarının sadeleştirilmesi, De Morgan kuralı, dualite prensibi, minterm ve maxterm kavramları, canonical form ve mantıksal kapılar (AND, OR, NOT, BUFFER, EXCLUSIVE OR) detaylı olarak anlatılmaktadır. Ayrıca dersin puanlama sistemi, projeler ve laboratuvar dersleri hakkında da bilgiler verilmektedir.
- Videoda teorik bilgilerin yanı sıra pratik örnekler de sunulmakta, öğrencilerin kendi hesaplamalarını yapmaları gerektiği vurgulanmaktadır. Ders içeriğinde Google sponsorluğunda MPW programı aracılığıyla üretilmesi mümkün olan bir proje detayları da paylaşılmaktadır.
- 00:04Mantıksal İspatlar ve Doğruluk Tabloları
- Geçen derste bahsedilen altı postulat (aksiyom) Huntington tarafından ortaya atılmış ve bu postulatlardan çıkarımlar yapılmıştır.
- X ve (X veya Y) = X veya (X ve Y) = X ifadesinin doğruluğu doğruluk tablosu ile gösterilebilir.
- Mantıksal kapılarla bu fonksiyonunun tasarlanması manasızdır çünkü sonuç zaten X'tir.
- 03:22Dualite ve Lojik Aksiyomlar
- Dualite kavramı, eşitlikteki elemanların sıfırları, birbirleri ve operatörlerinin yerini değiştirerek aynı sonuç elde etmeyi sağlar.
- X veya 0 = X ve X ve 1 = X aksiyomları dualite kavramından türetilmiştir.
- Beş volt TTL standardında giriş sinyalleri 2.00 volt ve üzeri 2.5 volt aralığında lojik 1 olarak kabul edilir.
- 05:15Lojik Giriş ve Çıkış Standartları
- Giriş sinyallerinin 0.8 volt ve 2.00 volt arasındaki değerleri belirsizdir ve "metastate" olarak adlandırılır.
- Çıkış sinyallerinin toleransı daha düşük tutulmuştur çünkü çıkış sinyalindeki voltaj değişiklikleri bir sonraki girişe kadar tolerans gerektirir.
- Analog-dijital dönüştürücü entegrelerin (ADC) giriş ve çıkış değerleri, entegrenin besleme gerilimi değerine göre değişir.
- 08:50Entegre Devre Özellikleri
- Lojik sıfırdan bire geçiş ve birenden sıfıra inerken oluşan geçiş bölgesine "histeresis" denir.
- Entegre devrelerin çıkış değerleri, besleme gerilimi değerine göre değişir; örneğin 5 volt besleme gerilimi için çıkış en az 4 volt olur.
- 10:07Ders Puanlaması ve Sınavlar
- Ders puanlaması için 264 ve 265 alanlar arasında eşitlik sağlanacak, her iki grup için de aynı sınavlar uygulanacak.
- 264 alanlar için %10 proje, %35 ara sınav ve %55 final puanı olacak.
- 265 alanlar için de aynı puanlamaya sahip olacaklar, ancak 265 alanlar için ek olarak 4 ödev (2 yazılı, 2 laboratuvar) olacaktır.
- 13:35Ekstra Puanlar
- Ekstra puanlar için sınav ortalamasının 50 puanın üzerinde olması gerekiyor.
- Ekstra puanlar arasında 15 puanlık proje devamı (karamel flow) ve 264 alanlar için 2 yazılı ödev, 265 alanlar için 4 ödev (2 yazılı, 2 laboratuvar) bulunuyor.
- Dersin toplam puan toplayabilme kapasitesi 125 puan olacak, ancak bunlar ekstra olduğu için zorunlu değil.
- 15:18Proje Detayları
- Proje takımları 3-5 kişilik olacak ve her takımda en az bir elektronik ve bir bilgisayar öğrencisi olmak zorunda.
- Proje tasarımı dört aşamadan oluşacak: verilog dili ile tasarımın kodlanması (13 puan), simülasyon ve doğrulama (3 puan), üzerinde çalıştırılması (4 puan).
- Ekstra %15 puan için Google ve Apple'ın sponsor olduğu 130 nanometre teknolojisinde ücretsiz çip tasarımı ve üretilmesi imkanı sunulacak.
- 20:51Laboratuvar Dersleri
- Laboratuvar dersleri perşembe günü online olarak gerçekleştirilecek.
- Asistanlar verilog dili anlatacak ve laboratuvar köyünü iletecekler.
- Öğrenciler bilgisayar başında online olarak çalışacak ve asistanlar soruları cevaplayacaklar.
- 21:24Ders Programı ve Laboratuvar Bilgileri
- İlk iki hafta laboratuvar olmadığı için konu anlatımı yapıldı, üçüncü haftadan itibaren perşembe derslerinde laboratuvar olacak.
- Ders kayıtları için öğrencilerin tekrar kayıt isteği olmasına rağmen, asistanlar aynı konuların tekrar anlatılmasının gereksiz olduğunu belirtti.
- Laboratuvar dersleri üçüncü haftadan itibaren kaydedip internet üzerinden paylaşılacak.
- 23:03Teyp Projesi ve Destek
- Teyp projesi için asistanlar (Kasırga takımı) ve öğretmen destek verecekler.
- Asistanlar bu konuda ciddi tecrübeye sahip ve öğrencilerle yüz yüze konuşabilirler.
- Proje için mimari belirlenecek, akışına uygun bir ödev verilecek ve gerekli modüller ve giriş-çıkışlar anlatılacak.
- 24:21Ders İçeriği ve Fonksiyonlar
- Derslerde blok RAM, open RAM gibi konular da anlatılacak ve belki haftada bir soru verilecek.
- Doğruluk tablosu kullanılarak devre fonksiyonları belirleniyor.
- Doğruluk tablosundan elde edilen denklemler, devre şemalarına dönüştürülebiliyor.
- 26:45Fonksiyonların Sadeleştirilmesi
- Fonksiyonların sadeleştirilmesi önemli çünkü daha az kapı kullanımı, daha az gecikme ve daha az güç tüketimi sağlar.
- Sadeleştirme işlemi, cebirsel yöntemler kullanılarak yapılabilir; örneğin, dağılma özelliği ve etkisiz elemanlar kullanılarak fonksiyonlar sadeleştirilebilir.
- Sadeleştirilmiş fonksiyonlar, daha az giriş sayısı ve kapı kullanımı sunarak, devrenin daha hızlı çalışmasını sağlar.
- 31:03Sadeleştirme Örnekleri
- X ve X'in tümle veya Y ifadesi, dağılma özelliği kullanılarak X ve Y'ye sadeleştirilebilir.
- X veya X'in tümle ve Y ifadesi, dağılma özelliği ve etkisiz eleman kavramı kullanılarak X veya Y'ye sadeleştirilebilir.
- X veya Y ve X veya Y'nin tümle ifadesi, dağılma özelliği ve etkisiz eleman kavramı kullanılarak X'e sadeleştirilebilir.
- 38:26Karno Haritası Yöntemi
- Cebirsel sadeleştirme yöntemleri pratik ve alışma gerektirir, ancak daha algoritmik bir yöntem olan Karno haritası yöntemi daha kolay uygulanabilir.
- Karno haritası yöntemi, özellikle iki, üç ve dört girişli fonksiyonlar için algoritmik bir çözüm sunar.
- Tümleyen kavramı, bir fonksiyonun tersini göstermek için kullanılır ve farklı gösterimlerle (şapka, çizgi) ifade edilebilir.
- 39:41Tümleyen Operatörü ve De Morgan Kuralı
- Bir fonksiyonun tümleyeni almak için parantez içine alıp tümleyen operatörü uygulamak gerekir.
- De Morgan kuralı, "ve" işleminin tümleyenini "veya" işlemine dönüştürür ve elemanların tümleyenlerini tersine alır.
- Fonksiyonların tümleyenlerini bulmak için De Morgan kuralını uygulamak ve dağılma özelliğini kullanmak gerekir.
- 44:05Tümleyen Alma Örnekleri
- Tümleyen alma işlemleri için pratik yapmak önemlidir, çünkü teorik anlatım yerine kendi deneyimlerinizle öğrenmek daha etkilidir.
- De Morgan kuralını uygularken, parantez içindeki ifadelerin tümleyenlerini alıp, "ve" işlemini "veya" işlemine dönüştürmek gerekir.
- Dağılma özelliğini kullanarak, tümleyen alma işlemlerini adım adım gerçekleştirmek mümkündür.
- 46:50Duality Prensibi ve Tümleyen Alma
- Duality prensibi, bir eşitlikte 0'ları 1'e, 1'leri 0'a, "veya" işlemini "ve" işlemine dönüştürmeyi sağlar.
- Bir fonksiyonun tümleyenini almak için önce dualini alıp, sonra her bir literalin (giriş değişkenlerinin) tümleyenini almak gerekir.
- Duality yöntemiyle tümleyen alma, fonksiyonun dualini alıp her bir elemanın tümleyenini alarak gerçekleştirilir.
- 48:51Minterm ve Maxterm Kavramları
- Mintermler, "ve" işlemleri ile bir araya getirilen ve "veya" ile toplanan ifadelerdir.
- Maxterm'ler ise "veya" işlemleri ile bir araya getirilen ve "ve" ile çarpılan ifadelerdir.
- Mintermler minimum satisfiable (min-sat) kavramına, maxterm'ler ise maximum satisfiable (max-sat) kavramına uygundur.
- 50:33Minterm ve Maxterm Kavramları
- Minterm, üç girişli bir fonksiyonda x, y ve z değişkenlerinin tümleme veya normal değerlerinin ve işlemiyle bir sonucu veren elemandır.
- Maxterm, üç girişli bir fonksiyonda x, y ve z değişkenlerinin tümleme veya normal değerlerinin veya işlemiyle sıfır sonucu veren elemandır.
- Üç girişli bir fonksiyonda toplam sekiz farklı minterm ve maxterm vardır.
- 53:33Minterm ve Maxterm Örnekleri
- Fonksiyon f1, mintermlerin toplamı (veya işlemi) olarak ifade edilir: f1 = m0 + m1 + m4 + m7.
- Fonksiyon f2 de mintermlerin toplamı olarak ifade edilir: f2 = m1 + m2 + m3 + m5 + m6 + m7.
- Mintermlerin toplamı gösterimi "sum of minterm" (SOM) olarak adlandırılır.
- 57:01Maxterm Gösterimi
- Fonksiyonlar ayrıca maxtermlerin çarpımı (ve işlemi) olarak da gösterilebilir, bu "product of maxterm" (POM) olarak adlandırılır.
- f1 fonksiyonu maxtermlerin çarpımı olarak: f1 = M0 · M2 · M3.
- Canonical form, bir fonksiyonun mintermlerin toplamı veya maxtermlerin çarpımı şeklinde gösterilmesidir.
- 59:05Canonical Form ve Kullanımı
- Canonical form gösterimi yaparken, minterm olarak mı yoksa maxterm olarak mı gösterileceği belirtilmelidir.
- Doğruluk tablosunda bir olan değerler mintermlerin toplamı şeklinde, sıfır olan değerler maxtermlerin çarpımı şeklinde gösterilir.
- Canonical form, farklı ülkelerden mühendislerin aynı kavramlar üzerine konuşabilmesi için evrensel bir terimdir.
- 1:01:18Canonical Terimin Etimolojisi
- Canonical terimi Yunanca'dan gelir ve "kural" veya "ölçüm sopası" anlamına gelir.
- Arapça'da "kanun", Osmanlıca'da "kanuni" olarak geçmiş, hukuki ve yasal anlamda kullanılmıştır.
- Hristiyanlıkta da "canonical" terimi dini hükümler ve kurallar bütünü anlamında kullanılmaktadır.
- 1:02:42Mantıksal Fonksiyonların Canonical Formda Gösterimi
- Mantıksal fonksiyonları canonical formda göstermek için her bir elemanın (ve bağlanan) hem giriş sinyallerini içermesi gerekir.
- Etkisiz elemanlar (1 ve 0) kullanılarak fonksiyon canonical formda gösterilebilir.
- Minterm canonical formda gösterimde, girişlerin tüm kombinasyonları (a, b, c) ve işleme sokularak elde edilen ifade kullanılır.
- 1:05:16Minterm ve Maxterm Formları
- Minterm canonical formda, 1 değerli giriş kombinasyonları (m7, m6, m5, m4, m3) kullanılır.
- Maxterm canonical formda, 0 değerli giriş kombinasyonları (M1, M2, M3, M5, M6) kullanılır.
- Minterm ve maxterm arasındaki ilişki, mantıksal fonksiyonun tümleme işlemiyle elde edilir.
- 1:07:51Mantıksal Kapılar
- Mantıksal kapılar (ve, veya, değil) şematik gösterimleri, isimleri ve doğruluk tabloları vardır.
- Buffer (çeşme) kapısı, fonksiyonel olarak değişiklik yapmaz ancak elektriksel sinyalleri güçlendirir.
- Exclusive OR (XOR) kapısı, iki girişi birbirine eşit mi diye kontrol eder ve doğruluk tablosuna sahiptir.
- 1:11:18Canonical Forma Çevirme
- Doğruluk tablosu verildiğinde, minterm veya maxterm canonical formda gösterim kolayca yapılabilir.
- Canonical formda gösterim için, her bir ve bağlanan elemanın hem giriş hem de çıkış sinyallerini içermesi gerekir.
- Etkisiz eleman ve dağılma özellikleri kullanılarak fonksiyon canonical formda gösterilebilir.
- 1:13:47Dersin Sonrası ve Gelecek Ders
- Bir sonraki derste mantıksal kapıların gerçek hayatta silikon üzerinde nasıl ifade edildiği gösterilecek.
- Kar haritası konusu da bahsedilecek.
- Haftaya başlayarak Verilog ve Vivado üzerinde uygulamalar yapılacak.