Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, logaritma taban değiştirme kuralını detaylı şekilde anlatmaktadır.
- Video, taban değiştirme kuralının teorik açıklamasıyla başlayıp, çeşitli örnek sorularla devam etmektedir. Eğitmen önce kuralı anlatıp, ardından yanlış uygulamaları gösteren bir soru çözümü yapar, ardından farklı türde logaritma sorularını adım adım çözer. Sorular arasında logaritma ifadelerinin farklı tabanlara dönüştürülmesi, logaritma ifadelerinin birbirine dönüştürülmesi ve logaritma ifadelerinin verilen değerlerle ilişkilendirilmesi bulunmaktadır.
- Videoda ayrıca p türünden bir ifade yazılması ve logaritma üç tabanına göre verilen ifadelerin x ve y cinsinden değeri gibi farklı türde sorular çözülmektedir. Video, bölüm videosunun sonunda önemli soruların çözüldüğü bilgisiyle sonlanmaktadır.
- 00:00Logaritma Taban Değiştirme Kuralı
- Logaritma taban değiştirme kuralı, logaritma a tabanına göre b ifadesini logaritma c tabanına göre b bölü logaritma c tabanına göre a şeklinde yazmamızı sağlar.
- Logaritma a tabanına göre b ifadesinde a sayısı ile b sayısının yerini değiştirdiğimizde 1/logaritma b tabanına göre a olur.
- Taban değiştirme kuralında, logaritmanın önündeki sayıyı yukarıya, tabanını paydaya yazıp, tabanı istediğimiz tabana çeviririz.
- 01:24Taban Değiştirme Kuralı Örnekleri
- İlk soruda verilen şıklar arasında yanlış olanı bulmak için taban değiştirme kuralını uyguluyoruz.
- A şıkkı doğru çünkü logaritma 3 tabanına göre 5 ifadesi logaritma 10 tabanına göre 5 bölü logaritma 10 tabanına göre 3 şeklinde yazılabilir.
- C şıkkında taban değiştirme kuralı yanlış uygulanmış çünkü logaritma 6 tabanına göre 9 ifadesi logaritma 6 tabanına göre 9 bölü logaritma 6 tabanına göre 6 şeklinde yazılmalı.
- 03:07Taban Değiştirme Kuralı ile Detaylı Sorular
- İlk detaylı soruda logaritma 3 tabanına göre 4 = x olduğuna göre logaritma 2 tabanına göre 12 ifadesinin x cinsinden değeri bulunuyor.
- İkinci soruda logaritma 3 tabanına göre 2 = x olduğuna göre logaritma 2 tabanına göre 6 ifadesinin değeri bulunuyor.
- Üçüncü soruda logaritma 2 tabanına göre 5 = a ve logaritma 7 tabanına göre 2 = b olduğuna göre logaritma 7 tabanına göre 10 ifadesinin değeri bulunuyor.
- Dördüncü soruda 10 tabanına göre logaritma 5 = p olduğuna göre 5 tabanına göre logaritma 5/2 ifadesinin p türünden değeri bulunuyor.
- 10:04Matematiksel İfadelerin Düzenlenmesi
- Bir matematiksel ifade düzenlenerek p eksi bir eksi p dağıtıldığında p eksi bir artı p bölü şeklinde toparlanıyor.
- Sonuç olarak iki p eksi bir bölü p olarak ifade ediliyor.
- 10:22Logaritma Problemi Çözümü
- Logaritma üç tabanına göre iki x olarak verilen bir ifadede, logaritma üç tabanına göre yedi dokuz bölü dört'ün x ve y cinsinden değeri soruluyor.
- Verilen ifade üç tabanına çevrilerek logaritma üç tabanına göre dokuz eksi logaritma üç tabanına göre dört şeklinde yazılabilir.
- Logaritma yedi tabanına göre dokuz üçün karesi, logaritma üç tabanına göre dört iki karesi olarak yazılabilir ve logaritma üç tabanına göre yedi bir olarak kabul edilir.
- 11:34Sonuç
- Üstler başa alınarak iki çarpı logaritma üç tabanına göre üç bölü logaritma üç tabanına göre yedi eksi bir şeklinde ifade düzenleniyor.
- Logaritma üç tabanına göre iki x olarak, logaritma üç tabanına göre yedi y olarak verilmiş olduğundan, sorulan ifade x ve y cinsinden y eksi bir olarak bulunuyor.