• Buradasın

    LGS Matematik: Üçgende Açılı Kenar İlişkisi ve Üçgen Eşitsizliği

    youtube.com/watch?v=_hoZFKoXbbg

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, Melih Hoca tarafından sunulan bir LGS matematik dersidir. Öğretmen, üçgenler konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.
    • Videoda üçgende açı-kenar ilişkisi ve üçgen eşitsizliği konuları teorik bilgilerle başlayıp örnek sorular üzerinden pekiştirilmektedir. Büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında kısa kenar olduğu, dik üçgenlerde hipotenüs kavramı, üçgen eşitsizliği ve açıların toplamının 180 derece olduğu gibi temel bilgiler verilmektedir.
    • Ders içeriğinde doğal sayı bilgisi verilen ve verilmeyen durumlarda üçgen eşitsizliğinin nasıl uygulanacağı, açı bilgilerinin üçgen eşitsizliğine etkisi ve ikizkenar üçgenlerde açı-kenar ilişkisi gibi konular örneklerle açıklanmaktadır. Ayrıca LGS sınavına hazırlanan öğrenciler için yeni nesil soru çözüm teknikleri de gösterilmektedir.
    00:14Üçgende Açı-Kenar İlişkisi
    • LGS öğrencileri için üçgende açı-kenar ilişkisi konusu anlatılacak.
    • Üçgende açı-kenar ilişkisi, büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında kısa kenar bulunur.
    • Dik üçgende 90 derecenin karşısındaki kenara "hipotenüs" denir ve bu üçgenin en uzun kenarıdır.
    02:08Hipotenüs ve Açılış Özellikleri
    • Dik üçgende 90 derecenin karşısındaki kenar en uzun kenardır çünkü üçgende 90 dereceye eşit veya daha büyük ikinci bir açı olamaz.
    • Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
    • İki üçgen varsa, önce her açıyı bulmak gerekir ve sonra açı-kenar ilişkisine göre en uzun kenar belirlenir.
    08:24İki Üçgenli Soru Çözümü
    • İki üçgenli sorularda en uzun kenar sorulduğunda, bir üçgenden diğerine geçiş yaparak çözüm yapılmalıdır.
    • Bir üçgende en uzun kenar görünen açı, diğer üçgende daha büyük açı tarafından görülen kenarla karşılaştırılmalıdır.
    • Yeni nesil sorularda (okul, hastane, market gibi) en uzun yol gibi ifadelerle iki üçgenli sorular sorulabilir.
    11:28Üçgen Eşitsizliği ve Açılara Göre Kenar Sıralaması
    • Üçgen eşitsizliği, bir kenar uzunluğunun diğer iki kenarın toplamından küçük ve farkından büyük olmasıdır.
    • Açılara göre kenar sıralamasında, daha büyük açının karşısındaki kenar daha uzundur.
    • Açılara göre kenar sıralaması yaparken, açılar büyükten küçüğe sıralandığında, kenarlar da aynı şekilde sıralanır.
    16:41Üçgen Eşitsizliği ve Doğal Sayılarla İlişkisi
    • Üçgen eşitsizliği, bir kenar uzunluğunun diğer iki kenarın toplamından küçük ve farkından büyük olmasıdır.
    • Doğal sayılarla ilgili sorularda, en küçük değerler için üçgen eşitsizliğine uygunluk kontrol edilmelidir.
    • Üçgen eşitsizliği ve açı-kenar ilişkisi birlikte kullanılarak sorular çözülebilir.
    18:06Doğal Sayı Olmayan Değerler İçin Çözüm
    • Eğer x ve y'nin doğal sayı olduğu bilgisi verilmezse, x ve y'nin 8,20 veya 8,60 gibi değerler alabileceği düşünülebilir.
    • Soruda "x artı y toplamı doğal sayı olarak en az kaçtır?" şeklinde bir soru sorulduğunda, x ve y'nin doğal sayı olması istenmiyor, sadece toplamlarının doğal sayı olması gerekiyor.
    • Üçgen eşitsizliğinden faydalanarak, x artı y toplamı doğal sayı olarak 9 olabilir.
    19:46İkizkenar Üçgende Açılar
    • İkizkenar üçgende B açısının 60 dereceden küçük olduğu belirtilmişse, A ve C açıları 60 dereceden büyük olmak zorunda.
    • Üçgenin açıları toplamı 180 derece olduğundan, B açısı küçüldüğünde A ve C açıları büyüyecek.
    • B açısının gördüğü kenar olan x, 8'den küçük olmak zorunda çünkü açı değeri ne kadar küçükse, karşılık gelen kenar da o kadar küçük olur.
    23:32Yeni Nesil Soru Kaynağı
    • Yeni nesil sorular için Melih Hoca'nın "Tosuncu" adlı kaynak öneriliyor.
    • Bu kaynaktaki sorular kolaydan zora sıralanmış ve yeni nesil sorular da içermektedir.
    • Kaynaktaki sorular, konu tekrarı yaparken çözülebilecek şekilde hazırlanmış ve soru içinde konu bilgisi yerleştirilmiş.
    24:59Üçgen Özellikleri Hakkında Öncüller
    • Öğrencilerin konuyu anlayıp anlamadığını değerlendirmek için öncülleri doğru yanlış düşünecekler.
    • Bir dik üçgende en uzun kenar (hipotenüs) 90 derecenin karşısındaki kenardır.
    • Çeşitkenar üçgende her kenar uzunluğu farklı olduğundan, her açının ölçüsü de farklıdır.
    26:14Üçgen Özelliklerinin İncelenmesi
    • Üçgende iki iç açının ölçüleri toplamı diğer açıdan küçük ise, bu iki açının gördüğü kenarların toplamı da diğer kenardan küçüktür.
    • Açılarla kenarlar arasında sadece sıralama ilişkisi vardır, değer olarak kat olarak düşünmemek gerekir.
    • İç açıları 55 ve 70 derece olan bir üçgende, üçüncü açı 55 derece olduğundan tüm kenar uzunlukları birbirinden farklı değildir.
    28:44Üçgen Çevre Sorusu
    • A, B, C ve ACD üçgenlerinin kenar uzunlukları tam sayıdır ve ACD üçgeninde bir kenar 15 cm, bir açı 92 derecedir.
    • 92 derecenin karşısındaki kenar (AC) en az 16 cm olmalıdır çünkü hipotenüs diğer kenarlardan büyüktür.
    • ACD üçgeninin çevresinin en az değeri 33 cm'dir.
    31:37Kitap Önerileri ve Sonuç
    • Mavi Tosuncuk kitabının LGS için iyi bir tekrar kaynağı olduğu belirtiliyor.
    • EFSO kitabının da LGS için önerildiği, özellikle fark yaratmak isteyenler için daha uygundur.
    • Sınava az kala vitesi düşürmek yerine son vitese çıkıp gaza basmak gerektiği vurgulanıyor.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor