Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Melih Hoca tarafından LGS öğrencilerine yönelik hazırlanan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, üçgenler konusunun ikinci dersi olan üçgen eşitsizliğini anlatmaktadır.
- Videoda üçgen eşitsizliği kuralı detaylı olarak açıklanmakta ve dört farklı örnek üzerinden uygulamalı olarak gösterilmektedir. Örnekler arasında iki eşitsizliğin ortak aralığını bulma, kenar uzunluğunun en küçük ve en büyük değerini bulma, dikdörtgen çevre hesaplaması ve dörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresine dikenli tel çekme problemi bulunmaktadır.
- Dersin sonunda açı-kenar ilişkileri konusunun da anlatılacağı ve bu iki konunun bir arada sorulacağı belirtilmektedir. Ayrıca öğrencilere ödevler verilmektedir.
- Üçgen Eşitsizliği Konusuna Giriş
- LGS matematik dersinde üçgen eşitsizliği konusu anlatılacak.
- Üçgen eşitsizliği, her gördüğümüz kenarın üçgen olup olmadığını belirlemek için kullanılan bir kuraldır.
- Dersin ikinci ayağı olarak ödevler verilmiş, Melih Hoca'nın anlatımıyla hem bu dersdeki hem de ters çevrilen sorular çözülecek.
- 01:28Üçgen Eşitsizliği Kuralı
- Bir üçgende herhangi bir kenar uzunluğu, diğer iki kenarın uzunluğunun toplamından az ve farkından büyük olmak zorundadır.
- Eşitsizlikte sınırlar dahil edilmez, yani kenar uzunluğu diğer iki kenarın toplamından küçük ve farkından büyük olmalıdır.
- Eşitsizlikte kenar uzunluğu, diğer iki kenarın toplamından küçük ve farkından büyük olmak zorundadır.
- 03:07Örnek Soru Çözümü
- Bir üçgende x kenarının alabileceği tam sayı değerleri bulunmak isteniyor.
- x kenarının değeri, diğer iki kenarın toplamından (8) küçük ve farkından (2) büyük olmalıdır.
- x kenarının alabileceği tam sayı değerleri 3, 4, 5, 6, 7'dir.
- 04:09Pratik Sorular
- Üçgen eşitsizliği kuralı kullanılarak, verilen uzunlardan hangisinin bir üçgenin kenar uzunlukları olamayacağı soruluyor.
- Her seçenek için üçgen eşitsizliği kontrol ediliyor ve doğru olan seçenekler üçgen olabilirken, yanlış olan seçenekler üçgen olamaz.
- İki üçgene ait bir kenar uzunluğu için, her iki üçgenin de eşitsizliğini kontrol etmek gerekir.
- 07:51Eşitsizliklerle Aralık Bulma
- İki eşitsizlik verildiğinde, ortak aralık bulmak için büyüklerin küçüğü ve küçüklerin büyüğü alınır.
- Eşitsizliklerde sınıra dokunan değerler kabul edilmez, sadece sınırın dışındaki değerler aralıkta yer alır.
- Ortak aralık, her iki eşitsizliği de sağlayan tüm değerleri kapsar.
- 10:27Üçgen Eşitsizliği Uygulaması
- Üçgen eşitsizliği uygulamak için önce tüm kenar uzunlukları bilinmelidir.
- Bir kenarın alabileceği en küçük değer, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden küçük olmalıdır.
- Tam sayı kenar uzunlukları için, kenar uzunlukları sıfır olamaz ve negatif değerler kabul edilmez.
- 14:04Dikdörtgen Çevresi Problemi
- Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşittir ve çevresi hesaplanırken tüm kenar uzunlukları toplanır.
- Dikdörtgenin kısa kenarı, diğer kenar uzunluğundan bir küçük olmalıdır.
- Dikdörtgenin çevresinin en büyük tam sayı değeri, tüm kenar uzunluklarının maksimum değerleriyle hesaplanır.
- 16:30Dörtgen Şeklindeki Bahçe Problemi
- Dördüncü soru çözüldükten sonra beşinci ve son soru olan "Helal olsun hocam" sorusu ele alınıyor.
- Soruda dörtgen şeklindeki bir bahçenin BD köşegeninin uzunluğu 79 metre olarak veriliyor.
- Bahçenin sahibi Murat Bey, çevresine metre fiyatı 5 TL olan dikenli telden dört sıra tel çekecek.
- 17:53Problemin Çözümü
- Çevreyi bulmak için kenar uzunlukları tam sayı olduğu belirtiliyor.
- Üçgen eşitsizliği kullanılarak AB+CD kenarlarının toplamının en az 80 metre olduğu bulunuyor.
- Bahçenin çevresi 160 metre olarak hesaplanıyor ve dört sıra tel çekildiğinde toplam 640 metre tel gerekiyor.
- 20:19Sonuç ve Ödev
- Dikenli tel için Murat Bey'in en az 3200 TL ödemesi gerektiği hesaplanıyor.
- Öğrencilere matematik mavi ve turuncu taraftaki testleri yapmaları ödev olarak veriliyor.
- Üçgen eşitsizliği ile açı-kenar ilişkisi arasındaki ilişki anlatılacak ve bu iki konu bir arada sorulacak.