• Buradasın

    LGS Matematik Dersi: Üslü İfadeler, Daire Alanları ve Oranlar

    youtube.com/watch?v=zmqq8ojcUec

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, Hasan Hoca tarafından sunulan bir LGS matematik dersidir. Öğretmen, tahtada çizimler yaparak konuları görsel olarak açıklamaktadır.
    • Videoda üslü ifadeler, daire alanları ve oranlar konuları ele alınmaktadır. İlk bölümde üslü ifadeler konusundaki kolay, orta ve zor seviyedeki sorular çözülmekte, ikinci bölümde farklı yarıçaplı dairelerin alanlarını hesaplama ve oranları bulma konusu işlenmekte, son bölümde ise örüntü ve hacim problemleri çözülmektedir.
    • Öğretmen her soruyu adım adım açıklayarak çözüm yöntemlerini göstermekte ve öğrencilerin anlamadığı noktaları yorumlarda sorabileceklerini belirtmektedir. Video, LGS sınavına hazırlanan öğrenciler için matematik konularını pekiştirmek isteyenler için faydalı olabilir.
    LGS Matematik Soru Çözümü Serisi
    • Hasan hocanın LGS matematik kanalında kolay, orta ve zor seviyede solo mat soruları çözülecek.
    • İzleyicilerden seviye bilgileri ve yorum yapmaları isteniyor.
    00:43İlk Soru - Merdiven Problemi
    • 448 birim yüksekliğindeki merdivenin bir basamağının yüksekliği verilmiş ve x değeri bulunması isteniyor.
    • Merdivenin 7 basamağı olduğu için 448 = 7 × 2^(x+2) denklemi kuruluyor.
    • Denklem çözülerek x = 4 bulunuyor.
    03:30İkinci Soru - Zeytinyağı Problemi
    • Bir litre zeytinyağı 81 TL olduğuna göre, Sedat Bey'in bahçesinden bir senede ortalama kaç TL zeytinyağı elde edilebileceği soruluyor.
    • Bahçede 9 ağaç var ve her ağaç yıllık ortalama 3⁴ kg zeytin veriyor.
    • 9 ağaçtan 3⁶ kg zeytin elde ediliyor, 9 kg zeytinden 1 litre zeytinyağı yapıldığı için 3⁴ litre zeytinyağı elde ediliyor ve toplam 3⁸ TL kazanılıyor.
    07:21Üçüncü Soru - Eşkenar Üçgen Problemi
    • Bir kenarı 9³ santimetre olan eşkenar üçgenin çevre uzunluğu hesaplanıyor.
    • Eşkenar üçgenin çevresi 3 × 9³ = 3⁷ santimetre olarak bulunuyor.
    • Mezure'nin boyutu 81 cm olduğuna göre, çevre uzunluğu mezure boyutuna bölünerek 3³ ölçme hareketi ile ölçülebileceği hesaplanıyor.
    09:55Orta Seviye Soru - Daire Problemi
    • En üstteki dairenin alanının en içteki dairenin alanına oranı soruluyor.
    • Nehirde durgun suya taş atılması sonucu oluşan iç içe geçmiş dört daire görülmektedir.
    • 2, 3 ve 4 numaralı dairelerin yarıçapı, içindeki en büyük dairenin yarıçapının 3 katı uzunluğundadır.
    10:32Dairelerin Yarıçapları ve Alanları
    • Bir dairenin yarıçapı x olarak belirleniyor ve ikinci dairenin yarıçapı 3x, üçüncü dairenin yarıçapı 9x olarak hesaplanıyor.
    • Dördüncü dairenin yarıçapı 27x olarak bulunuyor.
    • Büyük dairenin alanı π×27², küçük dairenin alanı π×x² olarak hesaplanıyor ve oranlanıyor.
    14:04Oran Hesaplama
    • Alan oranları hesaplanırken π değerleri birbirini götürüyor ve 27² ifadesi kalıyor.
    • 27² ifadesi 3⁶ olarak yazılabilir ve cevap C olarak belirleniyor.
    15:06Örüntü Problemi
    • 25 sütundan oluşan bir örüntüde yeşil karelerdeki sayıların çarpımı ile beyaz karelerdeki sayıların çarpımı oranı bulunuyor.
    • Yeşil karelerdeki sayılar 3³ olarak hesaplanıyor ve 12 tane olduğu için 3¹² olarak ifade ediliyor.
    • Beyaz karelerdeki sayılar 81×3 olarak hesaplanıyor ve 3⁸ olarak yazılabilir.
    18:24Sonuç Hesaplama
    • Yeşil karelerin çarpımı 3¹²×3¹²=3²⁴ olarak hesaplanıyor.
    • Beyaz karelerin çarpımı 81×3=243 olarak bulunuyor.
    • Yeşil karelerin çarpımı ile beyaz karelerin çarpımı oranı 3²⁴/243 olarak hesaplanıyor.
    19:58Matematik Problemi Çözümü
    • Konuşmacı, bir matematik problemi çözümü sunuyor ve kişiden kişiye zorluk seviyesinin değişebileceğini belirtiyor.
    • Problemde havuza katılacak toplam klor miktarı cm cinsinden hesaplanıyor.
    • Havuz tamamen doldurulduktan sonra suyun %12,5'i buharlaştırılıyor ve kalan suyun her cm³'ü için 14-1 cm³ klor atılıyor.
    21:14Hacim Hesaplama
    • Havuzun hacmi a×b×c formülüyle hesaplanıyor ve 2⁷×2¹×2⁸ olarak bulunuyor.
    • Tabanlar eşit olduğunda, üstler toplanarak 2²⁵ olarak hesaplanıyor.
    • Buharlaşan su miktarı %12,5 olarak ifade ediliyor ve 125/1000 olarak yazılıyor.
    22:22Matematiksel İşlemler
    • 2²⁵'in 125/1000'ü hesaplanıyor ve 2²⁵×1/8 olarak bulunuyor.
    • 1/8 ifadesi 2⁻³ olarak yazılıyor ve 2²⁵×2⁻³=2²² olarak sadeleştiriliyor.
    • Buharlaşan su miktarı 2²² olarak hesaplanıyor ve toplam su miktarı 2²⁵-2²²=2²²×7 olarak bulunuyor.
    24:38Sonuç Hesaplama
    • Kalan suya 14-1 cm³ klor katılıyor ve 14-1=13 olarak hesaplanıyor.
    • 2²²×7×13/14 ifadesi sadeleştiriliyor ve 2²²×2⁻¹=2²¹ olarak bulunuyor.
    • Konuşmacı, bu sorunun güzel bir soru tipi olduğunu ve kolay-orta-zor serisinin faydalı olacağını belirtiyor.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor