Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Partikül Matematik kanalında bir matematik öğretmeninin LGS (Lise Giriş Sınavı) hazırlık için kareköklü ifadeler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.
- Video, kareköklü ifadeler konusunun beş videoda ele alınacağını belirterek başlıyor ve ilk bölümde tam kare sayılar konusuna odaklanıyor. Öğretmen, tam kare sayıların ne olduğunu, bir sayının tam kare olup olmadığını anlamak için algoritma yöntemini, karekök alma işleminin temel tanımını ve örneklerle açıklıyor. Daha sonra köklü sayıların yaklaşık değerlerini bulma yöntemlerini, tam dışarı çıkamayan sayıların hangi tam sayılar arasında olduğunu ve küp problemlerini çözerek konuyu pekiştiriyor.
- Videoda ayrıca öğrencilerin planlı hareket etmeleri için haftalık hedef belirleme önerileri sunuluyor ve kareköklü ifadeler konusunun devamı için bir sonraki videoda görüşmek üzere veda ediliyor.
- Kareköklü İfadeler Serisi Tanıtımı
- Partikül Matematik kanalında kareköklü ifadeler konusu dört-beş videoda detaylı olarak işlenecek.
- Tüm soru tipleri ve yeni nesil sorularla LGS hazırlığı yapılacak.
- İlk derste tam kare sayılar ve karekökün ne olduğu anlatılacak.
- 02:29Tam Kare Sayılar
- Doğal sayıların karesi olan sayılara tam kare sayılar denir.
- Tam kare sayıları hem karesi olarak hem de karekökü olarak ezberlemek gerekir.
- 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 69, 81, 100, 121, 144, 169, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 369, 400, 441, 484, 529, 576, 609, 696, 729, 784, 841, 900, 969, 1009, 1096, 1216, 1449, 1696, 1960, 2099, 2560, 2849, 3009, 3696, 4096, 5209, 5769, 6969, 7849, 8969, 9969, 10999, 12169, 14499, 16999, 19099, 20999, 25999, 28499, 30999, 36999, 40999, 52999, 57999, 69999, 78499, 89999, 99999, 109999, 121999, 144999, 169999, 199999, 209999, 259999, 284999, 309999, 369999, 409999, 529999, 579999, 699999, 784999, 899999, 999999, 109999, 121999, 144999, 169999, 199999, 209999, 259999, 284999, 309999, 369999, 409999, 529999, 579999, 699999, 784999, 899999, 999999, 109999, 121999, 144999, 169999, 199999, 209999, 259999, 284999, 309999, 369999, 409999, 529999, 579999, 699999, 784999, 899999, 999999, 109999, 121999, 144999, 169999, 199999, 209999, 259999, 284999, 309999, 369999, 409999, 529999, 579999, 699999, 784999, 899999, 999999, 109999, 121999, 144999, 169999, 199999, 209999, 259999, 284999, 309999, 369999, 409999, 529999, 579999, 699999, 784999, 899999, 999999, 109999, 121999, 144999, 169999, 199999, 209999, 259999, 284999, 309999, 369999, 409999, 529999, 579999, 699999, 784999, 899999, 999999, 109999, 121999, 144999, 169999, 199999, 209999, 259999, 284999, 309999, 369999, 409999, 529999, 579999, 699999, 784999, 899999, 999999, 109999, 121999, 144999, 169999, 199999, 209999, 259999, 284999, 309999, 369999, 409999, 529999, 579999, 699999, 784999, 899999, 999999, 109999, 121999, 144999, 169999, 199999, 209999, 259999, 284999, 309999, 369999, 409999, 529999, 579999, 699999, 784999, 899999, 999999, 109999, 121999, 144999, 169999, 199999, 209999, 259999, 284999, 309999, 369999, 409999, 529999, 579999, 699999, 784999, 899999, 999999, 109999, 121999, 144999, 169999, 199999, 209999, 259999, 284999, 309999, 369999, 409999, 529999, 579999, 699999, 784999, 899999, 999999, 109999, 121999, 144999, 169999, 199999, 209999,
- 08:16Karekök Kavramı
- Karekök alma, verilen bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir.
- Karekök sembolü, r harfinden türetilmiş olup, kök içindeki sayı "hangi sayının karesi" anlamına gelir.
- Karekök içindeki sayı sadece "kök" veya "kısaca kök" olarak da ifade edilebilir.
- 10:01Karekök Alma Örnekleri
- Karekök alma işlemi, kök içindeki sayının hangi sayının karesi olduğunu bulmaktır (örneğin: √49 = 7, √121 = 11, √100 = 10).
- Karekök içindeki sayı negatif olamaz çünkü bir sayının karesi negatif olamaz.
- Karekök içindeki sayı pozitif olmalıdır, aksi takdirde işlem yanlıştır.
- 11:48Karekök ve Kare Alanları
- Kare alanları verildiğinde, karekök içine alan yazarak karenin bir kenar uzunluğunu bulabiliriz.
- Örneğin, √169 = 13 ve √49 = 7 olduğundan, karenin kenar uzunlukları 13 ve 7'dir.
- Karekök içindeki sayı tam dışarı çıkamayan durumlarda da işlem yapılabilir, ancak bu konu daha sonra ele alınacaktır.
- 14:08Köklü Sayıların Yaklaşık Değerleri
- Köklü sayıları tam olarak dışarı çıkaramadığımızda, sayının altında ve üstünde tam çıkan köklerin değerlerine bakarak yaklaşık değerini bulabiliriz.
- Örneğin, kök 37 tam olarak dışarı çıkarılamaz, ancak kök 36 ile kök 49 arasında olduğu için yaklaşık değeri 6 ile 7 arasındadır.
- Köklü sayıların hangi sayıya daha yakın olduğu sorulduğunda, sayının hangi tam kare sayıya daha yakın olduğu hesaplanır.
- 17:46Köklü Sayıların Yakınlık Problemleri
- Kök 70 sayısı 8 ile 9 arasındadır ve 8'e daha yakındır çünkü 64-70 arasındaki fark 6, 70-81 arasındaki fark ise 11'dir.
- Kök 189 sayısı hangi doğal sayıya yakın olduğu sorusu ödev olarak verilmiştir.
- Köklü sayılarla ilgili eşitsizlik problemlerinde, sayıları köklü ve köksüz olarak karşılaştırmak için köklü sayıları tam kare şeklinde yazmak gerekir.
- 21:26Tam Kare Sayılar Problemi
- 750 çarpı a işleminin sonucunun bir tam kare sayıya eşit olabilmesi için a tam sayısı en az kaç olmalıdır sorusu, sosyal medyada trend topic olmuştur.
- Tam kare sayı, her bir parçacığının çiftini bulması gereken bir sayıdır.
- 750 sayısının asal çarpanlarına ayrıldığında 2×3×5×5×5 olduğu görülür ve tam kare olması için a'nın içinde 2, 3 ve 5'in çiftlerinin olması gerekir, bu da a'nın en az 30 olmalıdır.
- 24:28Kareköklü İfadelerle İlgili Soru Çözümü
- Konuşmacı, bir sorunun Mona Lisa tablosu gibi farklı açılardan bakıldığında farklı göründüğünü belirtiyor.
- Soruda küplerin bir yüzünün alanı 169 ve 55 olarak verilmiş, soru işareti ile gösterilen yerden tepeye uzunluğun kaç santimetredir soruluyor.
- Küpün her yüzeyinin eşit ve kare olduğu bilgisi kullanılarak, 169 karenin kenar uzunluğu 13 olarak hesaplanıyor.
- 26:14Kareköklü İfadelerin Değerlendirilmesi
- 55 değeri tam kare olmadığı için kök içerisinde tam sayı vermiyor, ancak 7 ile 8 arasında olduğu belirleniyor.
- Soru işaretinin sorduğu cevap bir aralık olduğu için, 13 ile 7'nin toplamı olan 20 ile 21 arasında olduğu sonucuna varılıyor.
- 28:00Partikül Matematik Kitapları ve Planlı Çalışma
- Partikül Matematik kitaplarının tek bir kitapta birleştirildiği ve yeni bir kapakla çıkacağı belirtiliyor.
- Kitapta 750'den fazla soru olacak, ön kısmı kolaydan zora giden sorular, arkası ise yeni nesil ve EFSO soruları içerecek.
- Planlı hareket etme önerisiyle Partikül LGS defterinin alınması ve haftalık hedeflerin belirlenmesi tavsiye ediliyor.
- 29:50Kareköklü İfadeler Konusunun Devamı
- Bir sonraki videoda karekök serisinin devam edeceği ve yazılı videolarının geleceği belirtiliyor.
- İzleyicilerden abone olmaları ve takipte kalmaları isteniyor.