Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Deniz Çopur Hoca tarafından sunulan LGS 2025 hazırlık serisinin üçüncü bölümüdür. Bir matematik öğretmeni tarafından öğrencilere asal çarpanlara ayırma konusu anlatılmaktadır.
- Videoda asal çarpanlarına ayırma yöntemleri detaylı olarak ele alınmaktadır. İlk olarak asal çarpan algoritması (bölen listesi) yöntemi, ardından çarpan ağacı yöntemi örneklerle açıklanmaktadır. Ayrıca bilinmeyen harfleri bulma, pozitif tam bölen sayısını hesaplama ve asal çarpanların toplamını bulma gibi konular da işlenmektedir.
- Video, EBOB ve EKOK konularında temel oluşturan bu konunun LGS sınavına hazırlanan öğrenciler için önemini vurgulamaktadır. Serinin üçüncü bölümü tamamlanmakta ve bir sonraki bölümde EBOB konusuna geçileceği belirtilmektedir.
- LGS 2025 Matematik Serisi - Asal Çarpanlara Ayırma
- Deniz Çopur hocanın LGS 2025 için başlatmış olduğu serinin üçüncü bölümünde çarpanlar ve katlar konusuna ait asal çarpanlarına ayırma konusu işlenecek.
- Asal çarpanlarına ayırma, EBOB ve EKOK içinde temel oluşturan en önemli kazanımlardan biridir.
- 00:34Asal Çarpan Algoritması (Bölen Listesi)
- Asal çarpan algoritması, bir doğal sayının asal çarpanlarını bulmak için kullanılan en temel yöntemlerden biridir.
- Yöntemde sayının yanına çizgi çekip, sayıyı bölebilen en küçük asal sayıya bölme işlemi yapılır ve sonuç alt kısıma yazılır.
- İşlem, sayı bir olana kadar devam eder ve elde edilen asal sayıların çarpımı, orijinal sayıyı verir.
- Asal çarpanlar, aynı asal sayının birden fazla kez çarpıldığında bile sadece bir kez sayılır.
- 04:19Çarpan Ağacı Yöntemi
- Çarpan ağacı yöntemi, asal çarpanlarına ayırma işleminin soy ağacı gibi bir görsel temsilidir.
- Yöntemde sayı en tepede yazılır ve bölebilen en küçük asal sayıya bölme işlemi yapılır, sonuç dal şeklinde aşağı doğru indirilir.
- Çarpan ağacında da asal çarpanlar, aynı asal sayının birden fazla kez çarpıldığında bile sadece bir kez sayılır.
- 05:45Örneklerle Asal Çarpanlara Ayırma
- 40 sayısının asal çarpanları: 2³ × 5, asal çarpanları 2 ve 5'tir.
- 75 sayısının asal çarpanları: 3 × 5², asal çarpanları 3 ve 5'tir.
- 60 sayısının asal çarpanları: 2 × 3 × 5, asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir.
- 48 sayısının asal çarpanları: 2 × 3, asal çarpanları 2 ve 3'tür.
- 200 sayısının asal çarpanları: 2² × 5², asal çarpanları 2 ve 5'tir.
- 280 sayısının asal çarpanları: 2 × 3 × 5 × 7, asal çarpanları 2, 3, 5 ve 7'dir.
- 09:03Asal Çarpanlar ve Çarpan Ağacı Yöntemi
- Asal çarpanlar verildiğinde, aşağıdan yukarı doğru giderken sayıları çarpmak gerekir.
- Çarpan ağacı yönteminde, her bir çarpanın değerini bulup çarparak a sayısını bulabiliriz.
- Diğer harflerin değerlerini de bulmak önemlidir çünkü sorularda her zaman ilk sayı istenmeyebilir.
- 10:51Asal Çarpanların Kuvvetleri
- Asal çarpanların kuvvetleri, sayının asal çarpanlarına ayrıldığında üstlerindeki değerlerdir.
- Bölen listesi yöntemi ile asal çarpanlara ayırma yapılır ve tüm çarpanların çarpımı sayıyı verir.
- Asal çarpanların kuvvetleri, sayının asal çarpanlarına ayrıldığında üstlerindeki değerlerdir.
- 13:45Pozitif Tam Bölen Sayısı Bulma
- Büyük sayıların pozitif tam bölen sayısını bulmak için pratik bir yöntem vardır.
- Sayıyı asal çarpanlarına ayırıp üslü biçimde yazdıktan sonra, üslerin bir fazlasını alıp çarparız.
- Bu yöntem, büyük sayıların pozitif tam bölen sayısını hızlıca bulmamızı sağlar.
- 16:47Çarpan Ağacı ve Asal Çarpanların Toplamı
- Çarpan ağacı yönteminde, aşağıdan yukarı doğru giderken değerleri çarparak bilinmeyenleri bulabiliriz.
- Asal çarpanların toplamını bulmak için, sayının asal çarpanlarını bulup toplarız.
- Asal çarpanların toplamı, sayının asal çarpanlarının toplamıdır.
- 18:22Çarpan Ağacı Problemi Çözümü
- Soruda verilen çarpan ağacına göre a+b-c işleminin sonucu bulunması isteniyor.
- Çarpan ağacından c=35, b=15 ve a=525 değerleri bulunuyor.
- a+b-c işleminin sonucu 525+15-35=505 olarak hesaplanıyor.
- 19:08Video Kapanışı
- LGS 2025 serisinin üçüncü bölümü tamamlanıyor.
- Bir sonraki bölümde EBOB kısmına geçilecek.
- İzleyicilerden videoyu beğenmeleri, kanala abone olmaları ve paylaşmaları isteniyor.