Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Yeni Sistem Matematik YouTube kanalından Zafer Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir.
- Videoda kümeler konusuna ait kazanım testleri çözülmektedir. İlk bölümde 26. testin ilk beş sorusu, ikinci bölümde ise dört farklı soru adım adım çözülmektedir. Sorular kümelerin birleşimi, kesişimi, farkı, alt küme sayıları ve tümleyen kavramları gibi konuları içermektedir.
- Eğitmen, her soruyu Venn şeması yöntemiyle görselleştirerek ve çeşitli çözüm yöntemlerini göstererek adım adım açıklamaktadır. Video, kümeler konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
- 00:08Kümeler Konusuna Giriş
- Zafer Hoca, Yeni Sistem Matematik YouTube kanalında kümeler konusuna kaldığı yerden devam ediyor.
- Önceki kazanım testini çözdükten sonra şimdi 26. teste geçiyor.
- 00:1726. Testin İlk Sorusu
- A birleşim B 17 elemanlı, A kümesi 9 elemanlı olduğunda B fark A kümesinin eleman sayısı 8 olarak bulunuyor.
- Şeması yöntemiyle A ve B kümeleri çizilerek, A birleşim B'nin üç bölgesinin toplamı 17, A'nın tamamı 9 olduğundan B fark A bölgesi 8 elemanlı olarak hesaplanıyor.
- 01:2826. Testin İkinci Sorusu
- A fark B'nin alt küme sayısı 8, B fark A'nın alt küme sayısı 32, A birleşim B'nin alt küme sayısı 512 olduğunda A kesişim B kümesinin eleman sayısı 1 olarak bulunuyor.
- A fark B kümesi 3 elemanlı, B fark A kümesi 5 elemanlı, A birleşim B kümesi 9 elemanlı olduğundan kesişimlerinin 1 elemanlı olduğu hesaplanıyor.
- 02:2726. Testin Üçüncü Sorusu
- A fark B kümesinin üç katı, A kesişim B kümesinin dört katına ve B fark A kümesinin beş katına eşit olduğunda, A fark B kümesinin eleman sayısı 40 olarak bulunuyor.
- Üç küme arasındaki ilişkiyi 60x şeklinde ifade ederek, A fark B 20x, A kesişim B 15x, B fark A 12x olarak hesaplanıyor ve A birleşim B 94 olduğunda x=2 bulunuyor.
- 03:5226. Testin Dördüncü Sorusu
- A birleşim B'nin eleman sayısı 15, A'nın eleman sayısı A fark B'nin eleman sayısının iki katı, B'nin eleman sayısı B fark A'nın eleman sayısının üç katı olduğunda A kesişim B kümesinin eleman sayısı 6 olarak bulunuyor.
- B fark A'nın eleman sayısı x, B'nin eleman sayısı 3x, A'nın eleman sayısı 4x olarak ifade edilerek, A birleşim B 15 olduğunda x=3 bulunuyor.
- 06:0127. Testin İlk Sorusu
- A'nın değili kesişim B'nin değili kümesinin eleman sayısı 36 olduğunda, A fark B'nin eleman sayısı 22 olarak bulunuyor.
- Evrensel küme kullanılarak A birleşim B'nin değili kümesinin dışında kalan 14 eleman, A kesişim B'nin değili kümesinin dışında kalan 22 eleman olarak hesaplanıyor.
- 07:44Küme Problemi Çözümü
- A kümesinin eleman sayısının üç katı, B kümesinin eleman sayısının iki katına eşit ve A kesişim B'nin değeri beş eleman, A birleşim B'nin değeri kırkdört eleman olarak verilmiştir.
- A kesişim B'nin değeri A fark B'ye eşittir ve bu bölgede beş eleman bulunmaktadır.
- A kümesinin eleman sayısı beş artı x, B kümesinin eleman sayısı ise otuzdokuz olarak hesaplanmıştır.
- 10:06Küme Problemi Çözümü
- A ve B kümeleri tam sayılardan oluşmakta ve altı x altı'lık karelerdeki eksi onsekiz ile artı onsekiz aralığındaki sayılar kümeleri oluşturmaktadır.
- A fark B ve B fark A kümelerindeki elemanların toplamı hesaplanmıştır.
- Kesişimdeki sayılar çıkarıldığında, geriye kalan tüm elemanların toplamı eksi yirmibir olarak bulunmuştur.
- 11:40Küme Problemi Çözümü
- A kümesinin eleman sayısı üç, A'nın tümleyeninin eleman sayısı beş ve evrensel küme onbir elemanlıdır.
- A'nın tümleyeninin eleman sayısı ile evrensel kümenin eleman sayısı arasındaki fark yedi elemandır.
- Evrensel kümenin eleman sayısı ondokuz olarak hesaplanmıştır.
- 12:55Küme Problemi Çözümü
- A kümesi ile B kümesinin eleman sayılarının toplamı otuzaltı, evrensel küme kırkbeş elemanlı ve B'nin tümleyeni ondört elemanlıdır.
- B kümesinin eleman sayısı otuzbir, A kümesinin eleman sayısı ise beş olarak bulunmuştur.
- A kümesinin eleman sayısı ile A'nın tümleyeni toplandığında evrensel kümenin eleman sayısı olan kırkbeş'i vermediği belirtilmiştir.