Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, öğrencilerinin zorlandığı devre analizinde düğüm gerilimleri ve rakımları yöntemlerinde üç bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümünde Kramer kuralını anlatmaktadır.
- Video, Kramer kuralının adım adım nasıl uygulanacağını göstermektedir. Önce katsayılar matrisinin determinantının nasıl bulunacağı, ardından delta bir, delta iki ve delta üç matrislerinin nasıl hesaplanacağı ve son olarak bilinmeyenlerin nasıl bulunacağı detaylı olarak açıklanmaktadır. Eğitmen, hesap makinesi bulunamadığında veya erişilemediğinde bu kuralın çözüm için son çare olarak kullanılabileceğini belirtmektedir.
- 00:01Kramer Kuralı Tanıtımı
- Devre analizinde düğüm gerilimleri yöntemi veya rakımları yöntemi ile denklemleri oluşturabilseler bile, özellikle üç bilinmeyenli üç denklemin olduğu sistemlerin çözümünde öğrenciler zorlanıyor.
- Kramer kuralı, hesap makinesi bulunamadığında veya erişilemediğinde çözüm bulmamıza yardımcı olan bir yöntemdir.
- 00:54Kramer Kuralının Uygulanması
- Kramer kuralı ile denklem sistemi çözmek için önce katsayılar matrisinin determinantı bulunur.
- Matrisin ilk iki satırı alta eklenir, çaprazlama çarpımlar yapılır ve sağ tarafa doğru yapılanlar artı, sol tarafa doğru yapılanlar eksi işareti konularak determinant hesaplanır.
- Matrisin determinantı bulunduktan sonra delta bir, delta iki ve delta üç matrisleri hesaplanır.
- 02:42Delta Değerlerinin Hesaplanması
- Delta bir matrisi için sonuç matrisi birinci sütuna yerleştirilir ve katsayılar matrisinin determinantı hesaplanır.
- Delta iki için sonuç matrisi ikinci sütuna yerleştirilir ve aynı şekilde determinant hesaplanır.
- Delta üç için de aynı işlem yapılarak delta üç değeri bulunur.
- 04:02Bilinmeyenlerin Hesaplanması
- Bilinmeyenlerin değerleri için v bir değeri için delta bir bölü delta, v iki için delta iki bölü delta, v üç için delta üç bölü delta değerleri yazılır.
- Çok sayıda çarpma, toplama ve çıkarma işlemi yapıldığı için hata olma ihtimali yüksektir.
- Öncelikli tercih hesap makinesi ile yapmak olsa da, son çare olarak elle çözmek zorunda kalındığında bu kural imdadınıza yetişecektir.