Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan KPSS matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, tahtada Venn şemaları kullanarak kümelerle ilgili problemleri adım adım anlatmaktadır.
- Video, kümeler konusunun temel kavramlarını açıklayarak başlıyor ve ardından çeşitli problem türlerini çözüyor. Futbol-basketbol oynayan sporcular, İngilizce-Almanca bilen öğrenciler, matematik-tarih derslerinden başarılı olanlar gibi farklı örnekler üzerinden evrensel küme, alt kümeler, kesişim, birleşim ve fark işlemlerinin nasıl yapılacağı gösteriliyor.
- Videoda ayrıca ayrık kümelerden oluşan kesişimleri boş küme olan kümelerin problemlerinin çözüm yöntemleri de anlatılmakta ve 2020 KPSS'den bir telefon uygulaması üzerinden sipariş veren kişilerin kümelerini kullanarak problem hem Venn şeması hem de mantık yorumlaması ile çözülmektedir. Video, kümeler konusunun tamamlanmasıyla sona erer ve bir sonraki konunun işlem olacağı belirtilir.
- 00:10Kümelerin Problemlerine Giriş
- Venn şeması kullanarak kümelerle ilgili problemlerin çözümü gösterilecek.
- Evrensel küme (E) içinde futbol oynayanlar ve basketbol oynayanlar olmak üzere iki alt küme bulunuyor.
- Venn şemasında sayısal değerler, bulundukları kısmın eleman sayısını gösteriyor.
- 01:22Kümelerle İlgili Kavramlar
- Kafiledeki toplam sporcu sayısı, evrensel kümenin eleman sayısını gösterir (8+4+5+2=19).
- Futbol oynayan sporcu sayısı, futbol kümesinin eleman sayısını gösterir (8+4=12).
- Basketbol oynayan sporcu sayısı, basketbol kümesinin eleman sayısını gösterir (4+5=9).
- 04:47Kesişim ve Birleşim Kavramları
- Hem futbol hem de basketbol oynayanların sayısı, iki kümenin kesişimini gösterir (4).
- Futbol ve basketbol oynayanlar, iki kümenin kesişimini gösterir (4).
- Futbol veya basketbol oynayanlar, iki kümenin birleşimini gösterir (8+4+5=17).
- 06:06Fark İşlemi ve Özel Durumlar
- Sadece futbol oynayanların sayısı, futbol kümesinin fark basketbol kümesini gösterir (8).
- Sadece basketbol oynayanların sayısı, basketbol kümesinin fark futbol kümesini gösterir (5).
- Futbol ya da basketboldan sadece birini oynayanların sayısı, sadece futbol oynayanlar ve sadece basketbol oynayanların toplamını gösterir (8+5=13).
- 07:46En Az ve En Çok Birini Oynayanlar
- En az birini oynayanlar, birini ya da daha fazlasını oynayanları gösterir (13+4=17).
- En çok birini oynayanlar, birini oynayan ya da hiçbirini oynamayanları gösterir (13+2=15).
- En az birini oynayanlar, hiçbirini oynamayanları hariç tutar; en çok birini oynayanlar, ikisini birden oynayanları hariç tutar.
- 10:42Kümeler Problemleri Çözümü
- Birinci soruda, bir sınıfta 12 öğrenci İngilizce, 18 öğrenci Almanca, 4 öğrenci hem İngilizce hem Almanca bilmektedir ve sınıf mevcudu 35 olduğuna göre İngilizce ya da Almanca bilmeyen öğrenci sayısı 9'dur.
- İkinci soruda, futbol ya da basketboldan en az birini oynayan 38 kişilik bir toplulukta futbol oynayanların sayısı basketbol oynayanların sayısının iki katı ve ikisini birden oynayan 4 kişi olduğuna göre sadece futbol oynayan 24 kişidir.
- Üçüncü soruda, bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematikten, %70'i tarihten başarılı olmuştur ve her iki dersten de başarısız olanlar tüm sınıfın %10'udur; her iki dersten de başarılı olan öğrenci sayısı 20 ise sınıf mevcudu 50 kişidir.
- 19:32Kümeler Problemleri Çözümü
- Dördüncü soruda, 37 kişilik bir grupta futbol oynamayan 20 kişi, basketbol oynamayan 15 kişi vardır ve futbol ve basketboldan en çok birini oynayan 22 kişi olduğuna göre sadece futbol oynayan 2 kişidir.
- Beşinci soruda, 30 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin 10'u gözlüklü erkek, 15'i kız ve 8'i gözlüksüz öğrencidir; sınıftaki gözlüksüz kız öğrenci sayısı sorulmaktadır.
- 23:03Ayrık Kümeler Problemlerinde Tablo Kullanımı
- Gözlüklü-gözlüksüz, esmer-kumral, başarılı-başarısız gibi ayrık kümelerden oluşan sorularda, her öğrenci ya gözlüklü ya gözlüksüz, ya esmer ya kumral olabilir ve bu kümelerin kesişimleri boş kümedir.
- Ayrık kümelerden oluşan soruları çözmek için tablo oluşturmak en etkili yöntemdir, Venn şeması kurmak yerine.
- Tabloda erkek-kız öğrenciler, gözlüklü-gözlüksüz öğrenciler gibi kategoriler oluşturulup, verilen bilgiler tabloya yerleştirilir.
- 24:10Örnek Soru Çözümü
- 30 kişilik bir sınıfta 10 gözlüklü erkek, 15 kız, 8 gözlüksüz öğrenci olduğuna göre, gözlüksüz kız öğrenci sayısı 3'tür.
- Ayrık kümelerden oluşan kesişimleri boş küme olan kümelerden oluşan soruları tablo yaparak çözebilirsiniz.
- 25:392020 KPSS Sorusu Çözümü
- Bir telefon uygulaması üzerinden sipariş alan restoranda pide, kebap ve içecek servisi yapılmaktadır.
- Bir gün boyunca 125 kişi sipariş vermiş, 47'sinin siparişinde pide ve içecek, 74'ünün siparişinde kebap ve içecek vardır.
- Yalnızca içecek siparişi veren hiç kimse yoktur ve yalnızca pide veya yalnızca kebap sipariş eden toplam 34 kişidir.
- 30:03Sorunun İkinci Çözüm Yolu
- Kümenin üzerine yerleştirip işi rahatlıkla çözebilirsiniz, ancak mantığınızı da kullanmanız ve yorumlama yapmanız önemlidir.
- Verilen sayıların içerisinde pideyi ve kebabı iki defa kullandığınızda, bunları topladığınızda pide ve kebabı birlikte sipariş eden kişileri çift saymış olursunuz.
- Toplam sipariş veren 125 kişiden, pide, kebap ve içecek sipariş edenlerin toplamı (47+74+34=155) çıkarıldığında, hem pide hem kebap sipariş eden 30 kişi vardır.