Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından KPSS alan bilgisi sınavına yönelik lineer cebir konusundaki bir sorunun çözümünü içermektedir.
- Videoda, "hangisi yanlıştır?" şeklinde sunulan bir soru adım adım çözülmektedir. Eğitmen, A matrisinin basamak biçimine indirgenmesi, satır uzayının bazının bulunması, elementer işlemlerin satır uzayını etkilemesi, matrisin rankı ve vektör uzaylarının tabanı gibi konuları açıklamaktadır. Her şık için detaylı açıklamalar yapılarak, doğru cevabın E şıkkı olduğu sonucuna varılmaktadır.
- KPSS Alan Bilgisi Sorusu Çözümü
- KPSS alan bilgisi sınavında gelen bir lineer cebir sorusu çözülüyor.
- Soruda "hangisi yanlıştır" şeklinde bir soru sorulmuş.
- 00:14A Şıkkı Analizi
- A şıkkında "bir A matrisi basamak biçimine indirgendiğinde sıfırdan farklı satırları satır uzayını gerer" ifadesi doğru.
- Matrisin basamak biçimine indirgendiğinde sıfırdan farklı satırlar, satır uzayının bazını oluşturur.
- 01:54B Şıkkı Analizi
- B şıkkında "bir A matrisinin herhangi bir satırı başka bir satıra eklenirse, A matrisinin satır uzayı değişmez" ifadesi doğru.
- Elementer işlemler (satır işlemleri) denk matrisler elde eder ve satır uzayını değiştirmez.
- 03:13C Şıkkı Analizi
- C şıkkında "bir A matrisinin rankı satır uzayının boyutuna eşittir" ifadesi doğru.
- Bir matrisin rankı hem satır uzayının hem de sütun uzayının boyutudur.
- 04:13D Şıkkı Analizi
- D şıkkında "4x2 tipinde bir matrisin rankı en fazla 2'dir" ifadesi doğru.
- m×n tipinde bir matrisin rankı, m ve n'nin küçük olanına küçük eşittir.
- 05:35E Şıkkı Analizi
- E şıkkında "n boyutlu bir vektör uzayında n-1 tane elemanı barındıran lineer bağımsız küme bir taban oluşturur" ifadesi yanlıştır.
- Bir uzayın tabanının olması için kümenin lineer bağımsız olması ve uzayı germesi gerekir.
- n boyutlu bir vektör uzayını n'den daha az elemanla geremezsiniz.