Buradasın

Kontrol Sistemleri Dersi: Birinci Dereceden Sistemlerin Birim Basamak Cevabı

Yapay zekadan makale özeti

Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından kontrol sistemleri konusunda bir örnek problem çözülmektedir.
Videoda, birinci dereceden bir kontrol sisteminin birim basamak cevabı (Bode cevabı) hesaplanmaktadır. Eğitmen önce kapalı çevrim transfer fonksiyonunu (TS) bulma yöntemini göstermekte, ardından birim basamak cevabını hesaplamak için gerekli matematiksel işlemler yapmaktadır. Daha sonra grafik çizimi için ilk ve son değerleri bulmak için ilk ve son teoremini uygulamaktadır. Son olarak, kalıcı durum hatası (KSS) ve DC kazancı (KDC) değerlerini hesaplamaktadır.

00:01Kontrol Sistemlerinde Transfer Fonksiyonu: Video, birinci dereceden bir kontrol sisteminin transfer fonksiyonunu ve birim basamak cevabını bulma konusunu ele alıyor.
Kapalı çevrim transfer fonksiyonu (Ts) bulunmak için, verilen açık çevrim transfer fonksiyonu (Gs) ile 1 toplanıp birim yerine yazılabilir.
Birim basamak cevabı, birim basamak giriş (1/s) için çıkış (y) değerini bulmak anlamına gelir.
02:17Cevap Fonksiyonunun Hesaplanması: Cevap fonksiyonu hesaplanırken, girişe 1/s yazılır ve gerekli matematik işlemleri yapılır.
Grafik çizmek için ilk değer (y(0)) ve son değer (y(∞)) bulunmalıdır.
Limit teoremi kullanılarak y(0) ve y(∞) değerleri hesaplanır; y(∞) değeri 0,80 olarak bulunur.
04:39Grafik Çizimi ve Diğer Parametreler: Grafik, birim basamak girişine göre yukarı doğru bir eğri şeklinde çizilir.
T0 (geçiş zamanı) hesaplanırken, paydayı ters alarak bulunur ve 0,20 saniye olarak hesaplanır.
Kalıcı durum hatası (Ess) için limit s sıfıra giderken s çarpı (Rs-y) formülü kullanılır ve cevap 0,20 olarak bulunur.
DC kazancı (Kdc) için transfer fonksiyonunun s sıfıra giderken limiti alınır ve cevap 0,80 olarak bulunur.