Buradasın

Sayısal Elektronik Dersi: Kombinezonel Devreler ve İki Bitlik Sayı Karşılaştırma

youtube.com/watch?v=KjMRwJj-LcE

Yapay zekadan makale özeti

Kısa
Ayrıntılı

Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan sayısal elektronik dersinin bir bölümüdür.
Video, kombinezonel devrelerin tanımı ve özellikleriyle başlayıp, dijital sistemlerde kullanılan mantık devrelerinin iki ana grubunu karşılaştırıyor. Ardından kombinezonel devre elemanları (AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR kapıları) detaylı olarak anlatılıyor ve bunların işlevleri açıklanıyor. Daha sonra kombinezonel devre tasarımı adımları (problem tanımlama, giriş-çıkış değişkenlerini belirleme, doğruluk tablosu oluşturma, minterm gösterimi ve en sade hale indirgeme) adım adım gösteriliyor.
Videoda özellikle iki bitlik sayıların karşılaştırılmasını sağlayan devre tasarımı detaylı olarak ele alınıyor. Kar haritası kullanılarak sadeleştirme işlemi gösterildikten sonra, elde edilen fonksiyonlar kullanılarak iki bitlik iki sayının karşılaştırmasını yapan bir lojik devre tasarımı yapılıyor. Devre, iki bitlik sayı girişleri (A1, A, B1, B) ve üç çıkış (A, A<B, A>B) ile çalışmaktadır.

00:07Kombinezonel Devrelere Giriş: Sayısal elektronik dersinde kombinezonel devrelere giriş yapılacak.
Dijital sistemlerde kullanılan mantık devreleri iki grupta gruplandırılabiliyor: kombinezonel (combinational) ve ardışıl (sequential) devreler.
Kombinezonel devrelerde bellek elemanı yoktur ve çıkış sadece o anki girişlere bağlıdır.
01:00Kombinezonel ve Ardışıl Devreler Arasındaki Fark: Ardışıl devrelerde çıkış bir önceki çıkışa bağlı olup, üretilen çıkışlar belirli bir süre boyunca saklanır.
Kombinezonel devrelerde çıkış verisinin saklanması söz konusu değildir.
Sayısal elektronik derslerinde şimdiye kadar yapılan devre tasarımları kombinezonel devre tasarımlarıdır.
03:30Kombinezonel Devre Elemanları: Kombinezonel devre tasarımında kullanılan altı farklı kapı türü vardır: AND, OR, NOT, NAND, NOR ve XOR.
AND kapısı girişlerin çarpımını (x.y) üretirken, OR kapısı girişlerin toplamını (x+y) üretir.
NAND kapısı girişlerin çarpımının değillerini (x.y)' üretirken, NOR kapısı girişlerin toplamının değillerini (x+y)' üretir.
06:08XOR ve XNOR Kapıları: XOR kapısı girişlerin aynı olduğu anda çıkışı sıfır, farklı olduğu anda çıkışı bir üreten bir devre elemanıdır.
XNOR kapısı XOR kapısının çıkışına NOT kapısı eklenerek elde edilir.
Bu lojik kapıların davranışları sayısal elektronik ve sayısal tasarım derslerinde sıkça kullanıldığı için ezberlenmesi gerekir.
08:07Kombinezonel Devre Tasarımı: Kombinezonel devre tasarımı için önce problem sözde tanımlanır, sonra giriş ve çıkış değişkenleri belirlenir.
Probleme ilişkin doğruluk tablosu oluşturulur ve çıkış fonksiyonu minterm gösterimi şeklinde ifade edilir.
Fonksiyon buca bir veya kar haritaları kullanılarak en sade hale indirgenir ve ardından lojik devresi tasarlanır.
11:09Kombinezonel Devre Tasarımı: Lojik kapılar kullanılarak devre tasarımı yapılabilir, standart çizim yöntemi ile devre tasarımı yapılır.
NAND veya NOR gibi evrensel kapı türleri belirlendiğinde devre tasarımı yapılır ve devre üzerinde sadeleştirme işlemleri yapılabilir.
Matematiksel ve çizim yöntemleri kullanılarak devrenin en sade haline indirgenmesi sağlanır.
12:04Karşılaştırma Devresi Örneği: İki bitlik iki sayının birbirine eşit olma durumunu ve büyüklük-küçüklük ilişkisini bulan bir karşılaştırma devresi tasarlanacak.
Girişler olarak A1, A0, B1 ve B0 olmak üzere dört bitlik giriş vardır.
Çıkışlar olarak A=B, AB olmak üzere üç adet çıkış vardır.
14:12Doğruluk Tablosu Oluşturma: Dört bitlik giriş için toplam 16 (2 üzeri 4) farklı durum oluşur.
MSB bitkinin 8 tane, MSB'den LSB'ye doğru gidildikçe 2'nin kuvveti şeklinde azalan bir dizi oluşur.
Bu kısayollar sınavlarda daha hızlı soru çözme için faydalıdır.
18:11Eşitlik Kontrolü: A ve B sayısının bitlerinin birbirine eşit olması durumunda, eşitlik çıkışının 1 olması gerekiyor.
A ve B sayılarının eşit olduğu durumlar (00, 11, 22, 33) eşitlik çıkışında 1 olarak işaretlenirken, diğer durumlarda 0 olarak işaretlenir.
Eşitlik kontrolü için her durum incelenerek, A ve B sayılarının eşit olup olmadığı kontrol edilir.
20:44Küçüklük Kontrolü: A<B (A, B'den küçükse) çıkışını vermek için, A'nın B'den küçük olduğu durumlarda çıkış 1 olarak işaretlenir.
A'nın herhangi bir bitinin 1 olması, B'den daha büyük olmasını sağladığı için, A'nın değeri B'den küçük olduğu durumlar incelenir.
Eşitlik durumları hariç, A<B durumları için çıkış değerleri belirlenir.
22:37Büyüklük Kontrolü: A>B (A, B'den büyükse) çıkışını vermek için, A'nın B'den büyük olduğu durumlarda çıkış 1 olarak işaretlenir.
AB çıkışının 0 olduğu noktaları belirler.
Eşitlik durumları hariç, A>B durumları için çıkış değerleri belirlenir.
24:24Kar Haritası Kullanarak Sadeleştirme: Doğruluk tablosundan sonra çıkış ifadelerinin sadeleştirilmesi gerekiyor ve bu iki yöntemle yapılabiliyor: BCA kuralları kullanarak veya kar haritası kullanarak.
Kar haritası kullanarak sadeleştirme işlemi için dört girişli bir fonksiyon için üç adet dört'ü dört'lük kar haritası kullanılacak.
Üç farklı çıkış için (A>B, A<B, A=B) üç ayrı kar haritası kullanılacak.
25:11Kar Haritası Oluşturma: Kar haritasında A, A', B, B' değerleri standart yerleşim şekliyle yerleştiriliyor ve 0'dan 15'e kadar mintermler (m0-m15) haritaya yerleştiriliyor.
Her çıkış için ayrı kar haritası oluşturuluyor ve her kar haritasında mintermler belirleniyor.
A>B için m1, m5, m10, m15; A<B için m1, m2, m3, m6, m7, m11; A=B için m4, m8, m9, m12, m13, m14 mintermleri bulunuyor.
27:32Kar Haritasında Gruplandırma: Kar haritasında mintermler gruplandırılıyor: 16'lı grup yok, 8'li grup yok, 4'lü gruplar ve 2'li gruplar oluşturuluyor.
Gruplandırma yapıldıktan sonra her grup için değişkenlerin değerleri belirleniyor ve sadeleştirilmiş fonksiyonlar yazılıyor.
A>B için sadeleştirilmiş fonksiyon: A'B' + A'B + AB' + AB
31:27Fonksiyonların Sadeleştirilmesi: AB, Y = A<B, Z = A=B olarak tanımlanıyor.
35:36Lojik Devre Çizimi: Sadeleştirilmiş fonksiyonlar kullanılarak kombinezonel bir karşılaştırma devresi tasarlanacak.
Girişler A1, A0, B1, B0 ve bunların değerleri (A1', A0', B1', B0') kullanılarak devre oluşturuluyor.
AND kapısı ve OR kapısı kullanılarak çıkışlar (A>B, A<B, A=B) için lojik devre çizimi yapılıyor.
38:29Karşılaştırıcı Devre Tasarımı: Devrede AB durumları için her birine üç adet AND kapısı kullanılmıştır.
AND kapısı çıkışları, AB durumlarını belirlemek için OR kapısına bağlanmıştır.
AND kapısı girişleri, A1, A, B1 ve B değerlerinden oluşmaktadır.
40:06Standart Karşılaştırıcı Devre Yapısı: Karşılaştırıcı devre tasarımı genellikle kapalı kutu şeklinde standart olarak kullanılır.
Devrede A1, A, B1 ve B olmak üzere dört adet giriş bulunmaktadır.
Devrede A=B, AB olmak üzere üç adet çıkış bulunmaktadır.
41:14Devre Özeti: Tasarlanan devre, iki bitlik iki sayı arasındaki karşılaştırma işlemini yapar.
Devre, sayıların eşit olup olmadığı, büyük veya küçük olduğu durumlarını belirler.

Sayısal Elektronik Dersi: Kombinezonel Devreler ve İki Bitlik Sayı Karşılaştırma

Yapay zekadan makale özeti

Yanıtı değerlendir