Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, kareköklü sayılarla ilgili temel işlemler ve problemleri adım adım anlatmaktadır.
- Video, kareköklü sayılarda çarpma ve bölme işlemlerinin temel kurallarını açıklayarak başlıyor, ardından çeşitli örnekler üzerinden bu işlemler gösteriliyor. Daha sonra dikdörtgen ve üçgen alan hesaplamaları, dikdörtgen prizması hacmi, ağaç dikme problemleri ve yol problemleri gibi uygulamalı sorular çözülüyor. Video, 17 sorudan oluşan bir kazanım testinin çözümünü içermektedir.
- Videoda ayrıca karekök içindeki sayıların aynı olduğu durumlarda dışarı çıkarma, paydada kareköklü sayıların bulunduğu durumlarda genişletme gibi teknikler de açıklanmaktadır. Video, kareköklü sayılarla toplama çıkarma işlemlerinin yapılacağını belirterek sona ermektedir.
- 00:07Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi
- Kareköklü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken katsayılar çarpılıp katsayıya kök içindekiler çarpılıp karekök içinde yazılır.
- Bölme işlemi yaparken katsayılar bölüp katsayıya kök içindekiler bölüp kök içine yazılır.
- Karekökün içindeki sayılar aynı ise dışarı a şeklinde çıkar, örneğin kök iki ile kök iki çarpıldığında dışarı iki çıkar.
- 01:02Çarpma İşlemleri Örnekleri
- Karekök iki ile beş çarpıldığında karekök on'a eşit olur.
- Karekök otuz ile dört çarpıldığında sekiz kök üç şeklinde yazılır.
- Karekök kırkdokuz ile beş çarpıldığında yedi kök kırkdokuz şeklinde yazılır.
- 02:43Bölme İşlemleri Örnekleri
- Yirmidört kök onbeş'i beşe böldüğümüzde üç kök onbeş'e eşit olur.
- Yirmibir kök yedi'yi ikiye böldüğümüzde dört kök yedi'ye eşit olur.
- Paydada kareköklü sayı varsa ve yukarıda kareköklü sayı yoksa, paydada kareköklü sayı kalsın istenmiyorsa sayının kendisiyle genişletilir.
- 07:40Alan Hesaplama Örnekleri
- Şekillerin alanları hesaplanırken kareköklü sayılar çarpılarak bulunur.
- Paralel kenarın alanı uzun kenar çarpı yükseklik formülüyle hesaplanır.
- Üçgenin alanı dik kenarların çarpımı bölü iki formülüyle hesaplanır.
- Dairenin alanı pi re kare formülüyle hesaplanır.
- 09:45Kare ve Dikdörtgen Problemleri
- Alanı 45 santimetre kare olan karenin çevresi 12 kök 5 santimetredir.
- Beş eş dikdörtgen kullanılarak oluşturulan dikdörtgenin bir yüzünün alanı 100 santimetre kare ise, eş dikdörtgenlerden birinin uzun kenarı 4 kök 5 santimetredir.
- 11:29Kazanım Testi Soruları
- İlk kazanım testinde 3 işlemin sonucu doğrudur, ikinci testte 2 işlemin sonucu doğrudur.
- Kök 7'nin küpü 7 kök 7'ye eşittir.
- Kök 18 çarpı kök 2 işleminin sonucu 6'dır.
- 13:17Karekök İşlemleri
- Karekök 4 çarpı 3 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarpı 9 çarpı 16 çarp
- 21:42Köklü İfadelerle İşlemler
- Kazanım testinde köklü ifadelerle ilgili sorular çözülüyor.
- İlk soruda köklü ifadelerin sadeleştirilmesi ve doğru olanların belirlenmesi yapılıyor.
- İkinci soruda sadeleştirme işlemleri yapılarak sonucun 3 olduğu bulunuyor.
- 22:50Köklü İfadelerle Çarpma ve Bölme
- Üçüncü soruda köklü ifadelerle çarpma işlemi yapılıyor ve sonucun 3/8 olduğu bulunuyor.
- Dördüncü soruda a×3√2=√216/√6 eşitliğinde a'nın değeri hesaplanıyor ve sonucun √2 olduğu bulunuyor.
- Beşinci soruda a×4=b√2 eşitliğini sağlayan a ve b sayıları bulunuyor ve sonucun 3/6=1/2√2 olduğu bulunuyor.
- 26:09Karmaşık Köklü İfadeler
- Altıncı soruda karmaşık köklü ifadelerle işlem yapılıyor ve sonucun 35 olduğu bulunuyor.
- Yedinci soruda x²=√60, y²=√20, z=3√5 olmak üzere x²/y×z işleminin sonucu 4 olarak bulunuyor.
- Sekizinci soruda x²=√60, y²=√20, z=√5 olmak üzere x²/y×z işleminin sonucu 2 olarak bulunuyor.
- 29:12Kareköklü Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri
- Üç tane kök sekizin çarpımının dört tane kök iki toplamına oranı hesaplanarak 4 olarak bulunmuştur.
- Eş birim karelerden oluşan şeklin çevresi 44 kök 5 ise, taralı bölgenin alanı 200 santimetrekare olarak hesaplanmıştır.
- Paralel kenarın alanı 30 kök 10 santimetrekare ve AB kenarı 10 kök 2 santimetredir, bu durumda yükseklik 3,45 santimetredir.
- 31:07Dikdörtgen ve Kare Problemleri
- Kenar uzunlukları verilen dikdörtgenin alanı 72 santimetre kare olduğundan, karenin bir kenarı 6 kök 2 santimetredir.
- Dikdörtgen şeklindeki bahçenin etrafına kök 3 metre aralıklarda ağaç dikildiğinde, toplam 18 tane ağaca ihtiyaç vardır.
- Bir araç 8 kök 48 kilometrelik yolun yarısını dakikada 4 kök 3 kilometre hızla, diğer yarısını kök 12 kilometre hızla giderse, yolun tamamını 12 dakikada gider.
- 33:39Duvar Boyama Problemi
- Dikdörtgen biçimindeki duvarın kenar uzunlukları 5 kök 6 ve 4 kök 3 metredir.
- Duvarın kök 2 metrekarelik kısmını boyamak için bir litre boya gereklidir.
- Duvarın bir yüzünü boyamak için 60 litre boyaya ihtiyaç vardır.