Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, "Gençler Tesbih" kanalında bir öğretmenin sunduğu matematik dersidir. Öğretmen, Çanta Yayınları'nın kazanım soru bankasından kareköklü ifadeler konusunu ele almaktadır.
- Videoda kareköklü ifadeler konusu çeşitli sorular üzerinden açıklanmaktadır. İlk bölümde tam kare doğal sayıların özellikleri anlatılmakta, ardından karekök hesaplamaları, kare ve dikdörtgen alan-çevre hesaplamaları gibi konular örnek sorular üzerinden çözülmektedir. İkinci bölümde ise toplam 12 karekök problemi adım adım çözülmektedir.
- Öğretmen, her problemi detaylı olarak anlatmakta ve çözüm yöntemlerini göstermektedir. Problemler genellikle tam kare sayılarla ilgili olup, karekök alma, alan hesaplama ve sayıların kareköklerini bulma gibi konuları içermektedir.
- 00:06Kareköklü İfadeler Dersi
- Çanta Yayınları kazanım soru bankasında kareköklü ifadeler konusu ele alınıyor.
- İlk soruda özdeş kartlarla yazılı olan sayıların çarpımının tam kare doğal sayı olması için kuvvetlerin çift sayı olması gerektiği belirtiliyor.
- A ve B şıklarında kuvvetler tek sayı olduğu için tam kare doğal sayı olmadığı, C şıkkında ise tüm kuvvetlerin çift sayı olduğu için tam kare doğal sayı olduğu gösteriliyor.
- 03:29Kare Alanları ve Çevre Uzunluğu
- İkinci soruda A, B, C, D ve KLMD karelerin alanları sırasıyla 196 ve 36 santimetre kare olarak veriliyor.
- Alanı verilen karenin bir kenarını bulmak için karekök kullanılıyor ve MC uzunluğu 8 santimetre olarak hesaplanıyor.
- Üçüncü soruda alanı 324 santimetre kare olan kare şeklindeki kartondan alanı 16 santimetre kare olan iki kare kesildiğinde kalan kartonun çevre uzunluğu 80 santimetre olarak bulunuyor.
- 06:40Karelerin Çevre Uzunluğu
- Dördüncü soruda bir şeklin çevre uzunluğu hesaplanıyor.
- Kare kenarları 10, 8 ve 4 santimetre olarak bulunuyor ve şeklin çevresi 64 santimetre olarak hesaplanıyor.
- Beşinci soruda kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam kare doğal sayı olan bir dikdörtgensel bölgenin alanı 64 santimetre kare olduğunda çevre uzunluğu 40 santimetre olarak bulunuyor.
- 10:42Karekök Problemi
- Üç basamaklı iki sayı (1x4 ve 2y9) karekök içerisine alınmış ve işlemin sonucunun rasyonel sayı olduğu belirtilmiştir.
- Karekök içindeki sayıların tam kare olması gerektiği için, 1x4=144 ve 2y9=289 olarak bulunmuştur.
- x=4 ve y=8 olduğundan, x+y=12 olarak hesaplanmıştır.
- 12:23Kareli Zemin Problemi
- Kareli zemine çizilmiş boyalı bölgenin alanı 648 santimetrekare ve toplam 18 kare olduğu belirtilmiştir.
- Bir karenin alanı 648/18=36 santimetre kare olarak hesaplanmıştır.
- Bir kenarın uzunluğu √36=6 santimetre olduğundan, AB uzunluğu 7×6=42 santimetre olarak bulunmuştur.
- 13:48Kare Alanları Problemi
- ABCD karesinin alanı 225 santimetrekare olduğundan, bir kenarı √225=15 santimetredir.
- ANEF karesinin alanı 49 santimetrekare olduğundan, bir kenarı √49=7 santimetredir.
- MBKL karesinin alanı 16 santimetrekare olduğundan, bir kenarı √16=4 santimetredir ve NM uzunluğu 15-7+4=4 santimetre olarak hesaplanmıştır.
- 15:23İşlem Yapma Oyunu Problemi
- Rümeysa 25 sayısını söylerse, Oğuz bunun beş katının dört eksiğini bulup karekökünü alacaktır.
- 25×5=125, 125-4=121 ve √121=11 olarak hesaplanmıştır.
- 16:17Tam Kare Sayı Problemi
- Verilen eşitlikte a ve b pozitif doğal sayıdır ve b²=54×a şeklinde ifade edilmiştir.
- 54=2×3³ olduğundan, a=2¹×3¹=6 olarak bulunmuştur.
- b²=324 olduğundan, b=18 olarak hesaplanmıştır ve a+b=24 olarak bulunmuştur.
- 18:34Kumbara Problemi
- Betül kumbarasında başlangıçta 153 TL'si vardır ve her hafta 12 TL atmaktadır.
- 4 hafta sonra 153+48=201, 5 hafta sonra 153+60=213, 6 hafta sonra 153+72=225 olarak hesaplanmıştır.
- 225=15² olduğundan, en az 6 hafta sonunda kumbarasındaki para miktarı tam kare doğal sayı olur.
- 20:13Tam Kare Sayı Karşılaştırması
- Dört basamaklı en küçük tam kare doğal sayı 32²=1024'tür.
- Üç basamaklı rakamları farklı en küçük tam kare doğal sayı 13²=169'dur.
- 1024-169=855 olarak hesaplanmıştır.