Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Yekta adlı bir eğitmen tarafından sunulan İTÜ'nun 2021 tarihli fizik 101. dersinin vizesinin çözümünü içeren bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, önceki videolarda öğretmen gözünden anlatmaya çalıştığını, ancak artık daha çok öğrenci gözünden anlatmaya çalıştığını belirtmektedir.
- Videoda toplam 14 fizik sorusu adım adım çözülmektedir. Sorular kuvvet birimleri, vektörler, kosinüs fonksiyonu, eğik atış hareketi, sürtünme kuvveti, momentum korunumu, kinetik enerji ve potansiyel enerji gibi çeşitli fizik konularını kapsamaktadır. Her soru için gerekli formüller, matematiksel hesaplamalar ve çözüm yöntemleri detaylı olarak gösterilmektedir.
- Video, basit sarkac, makara sistemi, lineer artan F kuvveti altında blok hareketi, araba hızlanma problemleri, tüfek-mermi çarpışması ve elastik çarpışma gibi farklı fizik problemlerini içermektedir. Özellikle zorlu olarak nitelendirilen sorulara detaylı odaklanılarak, integral alma, türev alma ve fiziksel denklemlerin kullanımı gibi matematiksel yöntemler kullanılarak çözümler sunulmaktadır.
- İTÜ Fizik Vizesi Çözümü
- Yekta, İTÜ'nün 2021 tarihli fizik 101.1 vizesini çözeceğini belirtiyor.
- Öğretmen gözünden değil, öğrenci gözünden anlatmaya çalışacağını vurguluyor.
- 00:42Birinci Soru - Kuvvetin Birimleri
- Bir parçacığın üzerine etki eden kuvvetin x ve t'e bağlı olduğu ve a ve alfa'nın sabit olduğu veriliyor.
- Bir eşitliğin sol ve sağ taraftaki birimlerin eşit olması gerektiğini kullanarak soruyu çözmek gerekiyor.
- Doğru cevap Ceyhan şıkkı olarak bulunuyor.
- 02:50İkinci Soru - Vektörlerin Dik ve Paralel Olması
- İki boyutlu vektörlerin birbirine dik veya paralel olması durumunda skaler veya vektörel çarpım kullanılır.
- Dik vektörlerin skaler çarpımı sıfıra eşit olurken, paralel vektörlerin vektörel çarpımı sıfıra eşit olur.
- Doğru cevap Bursa şıkkı olarak bulunuyor.
- 05:54Üçüncü Soru - Konum, Hız ve İvme
- Bir parçacığın konumu t zamanında x=a cos(ωt) olarak ifade ediliyor.
- Konumun türevi hızı, hızın türevi ise ivmeyi verir.
- Doğru cevap Edirne şıkkı olarak bulunuyor.
- 07:37Dördüncü Soru - Eğik Atış Hareketi
- Okçunun hedefe nişan alması için açı hesaplanması gerektiği veriliyor.
- Eğik atış hareketinde okun x bileşeni ve toplam süre kullanılarak hesaplama yapılıyor.
- Doğru cevap Edirne şıkkı olarak bulunuyor.
- 10:24Sürtünme Kuvveti ve İvme Hesaplamaları
- İki kg kütleli blok ve üzerine konulan dört kg kütleli blok, yatay olarak çekilen F kuvvetiyle hareket etmektedir.
- Üstteki bloğun kaymaya başlaması için gereken minimum F kuvveti, statik sürtünme kuvvetini aşması gereken 54 N'dir.
- F kuvveti 60 N ile çekildiğinde, alttaki blok ile üstteki bloğun ivmesi arasındaki farkın büyüklüğü 3 m/s²'dir.
- 16:47Konum-Zaman Bağımlılığı ve Kuvvet Hesaplama
- İki kg kütleli bir nesnenin konumu zamana bağlı değişen bir denkleme sahiptir.
- T=2 saniyedeki anlık kuvvet, F=m×a formülüyle hesaplanarak 64 N olarak bulunmuştur.
- 18:28İpler ve Makaralı Sistemlerde Kuvvet Hesaplamaları
- Kütleleri m₁ ve m₂ olan iki blok, F kuvvetiyle çekilmektedir.
- m₁ kütlesinin ivmesi g ile yukarıya doğru ise, m₂ ile makara arasındaki ipteki gerilim T=4m₁g olarak hesaplanmıştır.
- m₂ kütlesinin ivmesi g ile aşağıya doğru ise, F kuvveti 6m₁g olarak bulunmuştur.
- 22:29Zor Soru: Lineer Artan Kuvvetli Sistem
- Kütleleri eşit olan iki blokta, F kuvveti zamanla lineer bir şekilde artmaktadır.
- İlk başta m₁ aşağıya doğru, m₂ yukarıya doğru ivmelenirken, F kuvveti arttıkça ivmeleri değişir.
- Alınan yolu hesaplamak için yolun türevin türevi ivme, ivmenin integrali hız, hızın integrali yolu verir.
- 24:48Fizik Problemi Çözümü
- İki kütleli sistemin hareketi inceleniyor; m1 kütlesi yukarıya doğru, m2 kütlesi ise aşağıya doğru ivmeleniyor.
- Denklemler kurularak t (gerilim) değeri 2Ft + 3mg / 5 olarak bulunuyor.
- Denklemler integral alınarak t-yıldız değeri 3mg / c olarak hesaplanıyor, bu da sistemin ilk başladığı konumdan geçtiği zamanı veriyor.
- 31:41Araba Hızlanma Problemi
- 1200 kg'lık bir arabanın 8 saniyede 0'dan 25 m/s hıza çıkması için motorun ortalama gücü hesaplanıyor.
- Zamansız hız formülü kullanılarak a×x değeri 625/2 olarak bulunuyor.
- Gerekli güç değeri hesaplanarak cevap C olarak belirleniyor.
- 32:56Araba Hareketi Analizi
- Sabit motor gücü olan bir arabanın hız-zaman ilişkisi P = m × (dv/dt) × v formülüyle hesaplanıyor.
- İntegral alınarak v = √(2Pt/m) formülü bulunuyor.
- İkinci bir aracın sabit ivmeyle hareket etmesi durumunda, ilk aracın ivmesi azaldığı için öncelikle öne geçer, ancak ikinci araç ona yetişip geçecektir.
- 37:02Basit Sarkac Problemi
- Basit sarkacın mekanik enerjisi soruluyor ve mekanik enerji potansiyel enerji ile kinetik enerjinin toplamıdır.
- Basit harmonik harekette maksimum uzanımda hız sıfır olduğu için sadece potansiyel enerji vardır.
- Potansiyel enerji m×g×l×(1-cosθ_max) formülüyle hesaplanıyor.
- 39:37Parçacık Potansiyel Enerjisi
- Kütlesi 2×10^-6 kg olan bir parçacığın potansiyel enerjisi verilen bir denkleme bağlı olarak hesaplanıyor.
- C değeri Newton metreküp biriminde, u potansiyelin minimumu olarak belirtiliyor.
- Parçacığın hangi konumda olduğu soruluyor.
- 39:59Potansiyel Enerji ve Kuvvet İlişkisi
- Yükseklik potansiyel enerjisi, y düzleminde incelenir ve U = mgh formülüyle ifade edilir.
- Kuvvet, potansiyel enerjinin gradyantıdır ve F = -∇U formülüyle gösterilir.
- Potansiyel enerjinin kısmi türevleri alınarak Fx ve Fy kuvvetleri bulunabilir.
- 41:29Potansiyel Enerji Sorusu Çözümü
- Verilen potansiyel enerji formülünde x ve y'ye göre kısmi türevler alınarak Fx ve Fy kuvvetleri bulunur.
- Fx = x³ - y²x ve Fy = y³ - x²y olarak hesaplanır.
- Fx = 2Fy eşitliği kurularak y = -2x sonucuna ulaşılır.
- 43:21Potansiyel Enerji ve Hız İlişkisi
- Parçacığın başlangıçta (1,2) noktasında hareketsiz olduğu varsayılarak potansiyel enerjisinin minimuma ulaştığında hızı hesaplanır.
- Mekanik enerjinin korunumu kullanılarak potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.
- Hız hesaplaması yapılarak v = 1500 m/s sonucuna ulaşılır.
- 45:00Top ve Duvar Çarpma Sorusu
- 0,20 kg kütleli top duvara çarptığında 40 m/s hızla sağa hareket eder, çarpma sonucu 30 m/s hızla sola geri dönür.
- Momentum değişiminin itmeye eşit olduğu formülü kullanılır: Δp = F × t.
- Ortalama kuvvet hesaplanarak F = 2,80 kN sonucuna ulaşılır.
- 47:13Tüfek ve Mermi Sorusu
- Adam 5 kg kütleli tüfeği tutarak 6 gram kütleli mermiyi 250 m/s hızla fırlatır.
- Momentum korunumu kullanılarak tüfeğin geri tepme hızı 0,3 m/s olarak hesaplanır.
- Tüfek ve mermi kinetik enerjilerinin oranı K_r/K_b = 20 olarak bulunur.
- 50:19Mermi ve Blok Çarpma Sorusu
- 5 gram kütleli mermi, 600 gram kütleli tahta blokla çarpışır ve blok maksimum 20 cm yüksekliğe çıkar.
- Enerji korunumu ve momentum korunumu kullanılarak hesaplamalar yapılır.
- Merminin ilk hızı v₁ = 242 m/s olarak bulunur.
- 52:46Disk Çarpma Sorusu
- İki disk elastik çarpışma yapar: Disk A 0,60 kg, Disk B 0,40 kg kütleye sahiptir.
- Disk A başlangıçta 5 m/s hızla hareket eder, çarpışma sonrası α = 37° açıda hareket eder.
- Disk B başlangıçta hareketsizdir, çarpışma sonrası β = 25° açıda hareket eder.
- 53:31Momentumun Korunumu Problemi
- Momentumun korunumu kavramı kullanılarak, ilk durumda sadece A cismi 5 m/s hızla artı x yönünde hareket ediyor.
- İlk momentum +5A (A'nın kütlesi 0,6 kg) olarak hesaplanıyor ve son momentum da artı x yönünde 3 kg·m/s olmalıdır.
- Son durumda cisimler iki boyutlu hareket ediyor ve momentumun korunması için A2'nin artı y bileşeni ile B2'nin eksi y bileşeni birbirine eşit olmalı.
- 54:33Hız İlişkilerinin Kurulması
- A2 hızı sinüs 37 derece ile çarpılarak ve A'nın kütlesi (0,6 kg) ile çarpılarak hesaplanıyor.
- B2 hızı sinüs 25 derece ile çarpılarak ve B'nin kütlesi (0,4 kg) ile çarpılarak hesaplanıyor.
- Sonuç olarak v2 = 4v ve vb2 = 9v olarak bulunuyor.
- 56:13Momentum Hesaplamaları ve Sonuç
- X koordinatında momentum korunumu için 3 = 4v·cos37 + 9v·cos25 formülü kullanılıyor.
- Hesaplamalar sonucunda v = 351,2 m/s olarak bulunuyor.
- v2 = 2,30 m/s ve vb2 = 5,20 m/s olarak hesaplanarak cevap C olarak belirleniyor.