Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan istatistiksel ilişki katsayıları konulu kapsamlı bir eğitim içeriğidir.
- Video, ilişki katsayılarının temel kavramlarını açıklayarak başlayıp, Kramer'in V katsayısı, Spearman'ın R katsayısı ve Pearson'ın R katsayısı gibi farklı ilişki katsayılarının tanımlarını, hesaplama yöntemlerini ve yorumlamalarını detaylı şekilde anlatmaktadır. Her bir katsayı için formüller gösterilmekte ve çeşitli pratik örneklerle konu pekiştirilmektedir.
- Videoda cinsiyet-başarı durumu, eğitim düzeyi-TV programı türü, kentlerin yaşanabilirlik-sosyo-kültürel aktivite zenginliği, şehirlerin futbol-basketbol takımlarının başarıları, öğrencilerin sınava hazırlanma süreleri-sınav puanları ve sporcuların antrenman süreleri-yüz metreyi koşma süreleri gibi farklı örnekler üzerinden ilişki katsayılarının nasıl hesaplanacağı ve yorumlanacağı gösterilmektedir.
- 00:01İlişki Katsayıları ve Kullanım Alanları
- İlişki katsayıları, iki değişken arasındaki ilişkinin belirlenmesinde ve yorumlanmasında kullanılır.
- Kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi çapraz tablolar yardımıyla incelerken Kramer'in V katsayısı, sayısal değişkenler arasındaki ilişkileri ise Arman'ın Row katsayısı veya Pearson'ın R katsayısı kullanılır.
- İlişki katsayılarının mutlak değerce alabilecekleri değerler: 0,00-0,19 arasında çok zayıf, 0,20-0,39 arasında zayıf, 0,40-0,69 arasında orta düzeyde, 0,70-0,89 arasında güçlü, 0,90-1,00 arasında çok güçlü ilişki ifade eder.
- 01:35Kramer'in V Katsayısı
- Kramer'in V katsayısı, kategorik değişkenler arasındaki ilişkilerin gösterilmesinde kullanılır ve çapraz tablolar veya kontenjans tabloları kullanılır.
- Çapraz tabloda, değişken bir için r tane grup, değişken iki için c tane grup bulunur ve gözlenen frekanslar gij şeklinde ifade edilir.
- Beklenen frekanslar, rei (i satırdaki gözlem) ile cj (j sütundaki gözlem) çarpımının n sayısına bölünmesiyle hesaplanır.
- 05:06Kramer'in V Katsayısının Hesaplanması
- Kare hesap değeri, her bir gözlenen frekanstan beklenen frekansı çıkartıp karelerini alıp bij'ye bölerek hesaplanır ve toplamları alınarak bulunur.
- Kramer'in V katsayısı, kare hesap değeri bölü n çarpı (r-1) çarpı (c-1) formülüyle hesaplanır ve 0,00-1,00 arasında bir değer alır.
- Katsayı 0'a yaklaştıkça zayıf ilişki, 1'e yaklaştıkça güçlü ilişki ifade eder.
- 06:46Çapraz Tablo Analizi
- Çapraz tabloda başarı durumu (başarılı ve başarısız) ve cinsiyet (erkek ve kadın) değişkenleri inceleniyor.
- Gözlenen değerler: erkek ve başarılı 30 kişi, erkek ve başarısız 40 kişi, kadın ve başarılı 10 kişi, kadın ve başarısız 20 kişi.
- Satır ve sütun toplamları: 70 erkek, 30 kadın, 40 başarılı, 60 kişi başarısız, toplam 100 gözlem.
- 09:20V Katsayısı Hesaplama
- Amac, kişilerin cinsiyetleri ile başarıları arasında ilişki olup olmadığını ifade etmek.
- Beklenen değerler hesaplanıyor: B11 = 70 × 40 / 100, B12 = 70 × 60/100, B21 = 30 × 40/100, B22 = 70 × 60/100.
- İki kare hesap değeri hesaplanıyor: (G11 - B11)²/B11, (G12 - B12)²/B12, (G21 - B21)²/B21, (G22 - B22)²/B22.
- V katsayısı hesaplanıyor: √(2 kare hesap değeri / gözlem sayısı × minimum değer²) = √(0,79 / 100 × 1) = 0,09.
- V katsayısı 0,09 olduğundan, cinsiyet ve başarı durumu arasında yok denecek kadar ilişki var.
- 12:50İkinci Örnek: Eğitim Düzeyi ve TV Programı İlişkisi
- Bir kurumdaki 200 çalışandan eğitim düzeyi ve en çok izlenen TV programı türü değişkenleri için veriler derlenmiştir.
- Program türü değişkeni 4 kategoriye (dizi, müzik, haber, diğer), eğitim düzeyi değişkeni 3 kategoriye (ilköğretim, lise, üniversite) sahiptir.
- Gözlenen değerler: G11 = 20, G12 = 50, G21 = 10, G22 = 10.
- Beklenen değerler hesaplanıyor: B11 = 40 × 40 / 200, B12 = 40 × 60/200, B21 = 60 × 50/200, B22 = 60 × 50/200.
- İki kare hesap değeri hesaplanıyor: (G11 - B11)²/B11, (G12 - B12)²/B12, (G21 - B21)²/B21, (G22 - B22)²/B22.
- V katsayısı hesaplanıyor: √(2 kare hesap değeri / gözlem sayısı × minimum değer²) = √(60,22 / 200 × 2) = 0,39.
- V katsayısı 0,39 olduğundan, eğitim düzeyi ile en çok izlenen TV programı türü arasında zayıf bir ilişki vardır.
- 17:29Spearman'ın R Katsayısı
- Spearman'ın R katsayısı, verilerin belirli bir kritere göre sıralanarak elde edilmiş sıralama ya da oran ölçeği ile ölçülmüş iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini, zayıf mı güçlü mü ve yönünü belirlemek için kullanılır.
- Spearman'ın R katsayısı, Kremer'in V katsayısından farklı olarak negatif değerler de alabilir, bu da ilişkinin ters yönünü veya aynı yönlü olduğunu ifade edebilir.
- Spearman'ın R katsayısı hesaplanırken, değişkenlerin sıra numaraları arasındaki farkların karelerinin toplamı, n çarpı n eksi bir'e bölünür ve sonuç bir'den çıkarılır.
- 20:02Spearman'ın R Katsayısı Örnekleri
- İlk örnekte, on kente ait yaşanabilirlik ve sosyo-kültürel aktivite zenginliği değişkenlerinin sıralamaları verilmiş, Spearman'ın R katsayısı 0,84 olarak hesaplanmış ve pozitif işaretle güçlü bir ilişki olduğu belirlenmiştir.
- İkinci örnekte, altı şehre ait futbol ve basketbol takımlarının sezon sonu sıralamaları verilmiş, Spearman'ın R katsayısı -0,66 olarak hesaplanmış ve negatif işaretle orta düzeyde bir ilişki olduğu belirlenmiştir.
- 25:20Pearson'ın R Katsayısı
- Pearson'ın R katsayısı, sayısal iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü, zayıf mı güçlü mü ve yönünü belirlemek için kullanılan bir katsayıdır.
- Pearson'ın R katsayısı hesaplanırken, değişkenlerin aritmetik ortalamaları, standart sapmaları ve kovaryansları kullanılır.
- Pearson'ın R katsayısı -1 ile +1 arasında değerler alır; 0'a yakın olması ilişki olmadığını, +1'e yakın olması aynı yönde ilişkiyi, -1'e yakın olması ters yönde ilişkiyi gösterir.
- 28:20Öğrencilerin Sınav Hazırlık Süreleri ve Puanları Arasındaki İlişki
- Sekiz öğrencinin sınava hazırlanma süreleri ve sınavdan aldıkları puanlar tabloda verilmiştir.
- Öğrencilerin sınava hazırlanma süreleri ile aldıkları puanlar arasındaki ilişkiyi ilişki katsayısı hesaplayarak yorumlamak gerekmektedir.
- İlişki katsayısı hesaplamak için önce ortalamalar, standart sapmalar ve varyanslar hesaplanmalıdır.
- 29:36Öğrencilerin Sınav Hazırlık Süreleri ve Puanları İçin İlişki Katsayısı Hesaplama
- X değişkeninin (süre) ortalaması 20, standart sapması 7,84 olarak hesaplanmıştır.
- Y değişkeninin (puan) ortalaması 60, standart sapması 14,39 olarak hesaplanmıştır.
- Kovaryans 106,43 olarak hesaplandıktan sonra Pearson korelasyon katsayısı 0,94 olarak bulunmuş, bu da yüksek, güçlü ve pozitif yönde bir ilişki olduğunu göstermektedir.
- 32:23Sporcuların Antrenman Süreleri ve Koşma Süreleri Arasındaki İlişki
- Sekiz sporcunun haftalık antrenman süreleri ile yüz metreyi koşma süreleri tabloda verilmiştir.
- X değişkeninin (antrenman süresi) ortalaması 17, standart sapması 4,90 olarak hesaplanmıştır.
- Y değişkeninin (yüz metreyi koşma süresi) ortalaması 13, standart sapması 0,93 olarak hesaplanmıştır.
- 33:55Sporcuların Antrenman Süreleri ve Koşma Süreleri İçin İlişki Katsayısı Hesaplama
- Kovaryans -4,29 olarak hesaplanmıştır.
- Pearson korelasyon katsayısı -0,94 olarak bulunmuş, bu da ters yönde ve çok kuvvetli bir ilişki olduğunu göstermektedir.
- Bir sporcunun antrenman süresi arttıkça yüz metreyi daha az sürede koşacağı, yani daha rekor kırmasına yakın bir oran hesaplayacağı sonucuna varılmıştır.