Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan istatistiksel hipotez testleri konulu kapsamlı bir eğitim içeriğidir.
- Videoda t ve z testleri ile hipotez testlerinin temel prensipleri anlatılmakta ve çeşitli örnekler üzerinden uygulamalı olarak gösterilmektedir. İçerik, ilaç fabrikasındaki vitamin-mineral karmaları, meyve suyu fabrikasındaki C vitamini miktarı, sağlıklı ve preeklamtik gebelerin kan üre azotu ve kreatin değerleri, modern beslenme tekniğinin çocuk gelişimi üzerindeki etkisi gibi farklı örnekler üzerinden ilerlemektedir.
- Her örnek için hipotez kurulumu, t ve z testlerinin hangi durumlarda kullanılacağı, t ve z cetvellerinin nasıl kullanılacağı, ortak varyans hesaplama, standart hata bulma ve t değerini hesaplama süreçleri detaylı olarak anlatılmaktadır.
- 00:02T ve Z Testleri ile Hipotez Testleri
- Video, T ve Z testleri ile hipotez testlerini örnek sorular çözerek işleyecektir.
- Hipotez testlerinde sıfır hipotezi (H0) daima bir parametreye eşit olmak zorunda, alternatif hipotez (H1) ise test edilen iddiaya göre değişmektedir.
- Alternatif hipotez, hipotezin tek yönlü (büyüktür/küçüktür) veya çift yönlü (eşit değildir) test edilip edilmeyeceğini belirler.
- 01:14Z Testi Kullanımı
- Popülasyonun standart sapması veya varyansı biliniyorsa Z testi kullanılır.
- Popülasyon varyansı bilinmiyor ve gözlem sayısı 30'dan küçükse T testi kullanılır.
- Z testinin formülü: Örnek ortalaması - Popülasyon ortalaması / Standart hata şeklindedir.
- 00:08İlk Örnek Soru Çözümü
- Bir ilaç fabrikasındaki yönetici, üretilen vitamin-mineral karmalarındaki B1 vitamininin ortalama 25 mg olup olmadığını araştırmak için 16 drajelik bir örnek oluşturmuştur.
- Örnek ortalaması 24,50 mg çıkmış ve popülasyon standart sapması 1,20 mg olarak bilinmektedir.
- Z testi sonucunda H0 hipotezi (ortalama 25 mg) reddedilemediği için fabrikada üretilen drajelerin B1 vitamin içeriği ortalama 25 mg olarak kabul edilmiştir.
- 06:10İkinci Örnek Soru Çözümü
- Sağlıklı bireylerde hematokrit düzeyinin ortalaması 30 ve normal dağılım gösterdiği bilinmektedir.
- Tesadüfen seçilen 20 bireyde hematokrit düzeyi ortalaması 36,50 bulunmuş ve örneğin standart sapması 4,50'dır.
- T testi sonucunda H0 hipotezi (ortalama 30) reddedildiği için bu bireylerin sağlıklı bireyler olduğu söylenemez.
- 09:45Üçüncü Örnek Soru Çözümü
- Hemoglobin ortalaması 15 olan ve normal dağılım gösteren popülasyondan alındığı iddia edilen 9 bireylik bir örnekte veriler incelenmiştir.
- T testi sonucunda H0 hipotezi (ortalama 15) reddedilemediği için bu bireylerin popülasyonu temsil ettiği söylenebilir.
- T cetvelini kullanırken serbestlik derecesi n-1'den bulunur, tek yönlü hipotezde alfaya yukarıdan, çift yönlü hipotezde alfaya aşağıdan bakılır.
- 11:59Portakal Sularındaki C Vitamini Miktarı İncelemesi
- Bir meyve suyu fabrikasında üretilen portakal sularında C vitamini miktarının 17 mg olduğu ve varyansının 4,50 olduğu iddia ediliyor.
- Yeni bir meyve suyu üretim tekniğinin portakal sularındaki C vitamini miktarını artırdığı ifade ediliyor ve bu iddia %5 anlamlılık düzeyinde test ediliyor.
- Z testi uygulandığında, yeni teknikle üretilen meyve sularındaki C vitamini miktarının 17 mg'den daha fazla olmadığı (z = 0,59) ve H0 hipotezinin red edilmediği sonucuna varılıyor.
- 14:17Kan Üre Azotu Değerlerinin Karşılaştırılması
- Sağlıklı gebelerin kan üre azotu değerinin standart sapması 4, pre-eklemtik gebelerin ise 6 olarak bildirilmiş.
- İki gruptan sırasıyla 15 ve 20 örnek alınmış, sağlıklı grubun ortalaması 17, hasta grubunun ortalaması 20 olarak bulunmuş.
- Z testi uygulandığında, iki grup arasında kan üre azotu değerinde anlamlı bir fark olmadığı (z = -1,78) ve H0 hipotezinin red edilemediği sonucuna varılıyor.
- 18:41Kreatinin Değerlerinin Karşılaştırılması
- Sağlıklı gebelerle pre-eklemtik gebelerin kandaki kreatinin değerleri karşılaştırılıyor ve pre-eklemtik gebelerde kreatinin değerinin daha yüksek olup olmadığı test ediliyor.
- Sağlıklı gebelerin ortalaması 0,36, pre-eklemtik gebelerin ortalaması 0,66 olarak hesaplanıyor.
- T testi uygulandığında, pre-eklemtik gebelerde kreatinin ortalaması sağlıklı gebelerden daha yüksek olduğu (t = 3,9) ve H0 hipotezinin reddedildiği sonucuna varılıyor.
- 22:11Çocuk Gelişimi Üzerine Beslenme Tekniği Çalışması
- Modern beslenme tekniğinin çocuğun gelişimine etkisini araştırmak için aynı yaşta, kiloda ve cinsiyette yirmi çocuk iki gruba ayrılmıştır.
- Birinci gruptaki çocuklar modern beslenme tekniğine göre beslenmiş, ikinci gruptakiler ise annelerin kendi bilgilerine göre beslenmişlerdir.
- Araştırmada çocukların ağırlıkları ölçülmüş ve iki beslenme tekniği arasında fark olup olmadığı %5 anlamlılık düzeyinde test edilmiştir.
- 22:53İstatistiksel Analiz
- İki yönlü hipotez testi ve t testi kullanılmıştır.
- Modern teknikle beslenen on çocuğun ortalama ağırlığı 8,86 kg, annelerin kendi bilgilerine göre beslenen on çocuğun ortalama ağırlığı 8,30 kg çıkmıştır.
- Standart sapmalar 0,56 olarak belirlenmiş ve örnek standart sapması kullanılmıştır.
- 24:01Test Sonuçları
- Ortak varyans hesaplanarak standart hata 0,24 olarak bulunmuştur.
- T değerinin 2,33 olduğu hesaplanmıştır.
- T değeri cetvel değerinden büyük olduğu için hipotez red edilmiştir.