Buradasın
İstatistik Dersinde Geometrik Ortalama ve Kareli Ortalama Örnekleri
youtube.com/watch?v=xpTMPt9QqBQYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir üniversitenin kanalında yayınlanan eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, istatistik konusunda geometrik ortalama ve kareli ortalama konularını anlatmaktadır.
- Videoda üç farklı örnek soru çözülmektedir. İlk örnek, geometrik ortalama kavramını açıklayarak basit bir problem çözmektedir. İkinci örnek, gruplandırılmış serilerde geometrik ortalama hesaplamasını detaylı şekilde göstermektedir. Son olarak, kareli ortalama kavramı tekrar edilerek basit bir örnek çözülmektedir. Her örnek için formüller açıklanmakta ve hesaplamalar adım adım gösterilmektedir.
- 00:01Geometrik Ortalama Kavramı
- Video, istatistik konusunda geometrik ortalama ve kareli ortalama konularında üç örnek çözmeye odaklanıyor.
- Geometrik ortalama, gözlem değerlerinin çarpımının gözlem sayısına eşit dereceden köküne eşit olan ortalamadır.
- Geometrik ortalama formülü: n√(x₁·x₂·...·xn) şeklinde ifade edilir.
- 00:56Basit Geometrik Ortalama Örneği
- Dört sayının geometrik ortalaması hesaplanırken, 3,20·4·144·3,46 sayısının dördüncü kökü alınır.
- Bu işlem, 144^(1/4) şeklinde de yazılabilir ve sonucun 3,46 olduğu bulunur.
- 01:52Gruplandırılmış Serilerde Geometrik Ortalama
- Gruplandırılmış serilerde geometrik ortalama, gözlem değerlerinin logaritmik aritmetik ortalamasının antilogaritmasına eşittir.
- Formül: log(G) = (∑(fi·log(xi))) / n, ardından G = 10^(log(G)) şeklinde hesaplanır.
- Antilogaritma, logaritmanın tersi olan üstel fonksiyon olarak 10 üzeri şeklinde ifade edilir.
- 03:03Gruplandırılmış Serilerde Geometrik Ortalama Örneği
- 608-800, 800-1000, 1000-1200, 1200-1400 gruplarında verilen verilerin geometrik ortalaması hesaplanıyor.
- Eleman sayıları toplandığında 120 bulunur ve her grup için logaritma değerleri hesaplanır.
- Formül uygulandığında log(G) = 378,54912 / 120 = 3,154576 olarak bulunur.
- Geometrik ortalama, antilogaritma alınarak 10^3,154576 = 1427,50 olarak hesaplanır.
- 08:22Kareli Ortalama Kavramı ve Örneği
- Kareli ortalama, verilerin karelerinin toplamının eleman sayısına bölünmesinin kareköküne eşittir.
- Kareli ortalama formülü: √((x₁² + x₂² + ... + xn²) / n) şeklinde ifade edilir.
- Verilen verilerin kareleri toplanıp eleman sayısına bölündüğünde, karekök alınarak sonucun 2,53 olduğu bulunur.