Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir öğretmen/eğitmen tarafından sunulan istatistik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, merkezi eğilim ölçülerinden duyarlı olmayan ortalamalar konusunu anlatmaktadır.
- Video, merkezi eğilim ölçülerinin genel bir tekrarıyla başlayıp, mod, medyan ve kartiller (dörde bölenler) konularını detaylı şekilde ele almaktadır. Her konu için teorik bilgiler verildikten sonra, tek ve çift sayıda veri durumunda hesaplama yöntemleri, gruplandırılmış serilerde bu değerlerin nasıl bulunacağı formüllerle gösterilmektedir.
- Video boyunca teorik bilgilerin yanı sıra çeşitli örnek sorular çözülerek konular pekiştirilmektedir. Modun en çok tekrar eden değer olduğu, medyanın küçükten büyüğe sıralanan verilerin ortasındaki değer olduğu ve kartil değerlerinin alt ve üst grupların ortanca değerlerini ifade ettiği açıklanmaktadır.
- 00:08Merkezi Eğilim Ölçüleri ve Duyarlı Olmayan Ortalamalar
- Bu derste merkezi eğilim ölçülerinden duyarlı olmayan ortalamalar (mod, medyan ve katiller) işlenecek.
- Merkezi eğilim ölçülerini, verilerin tümünün hesaba katıldığı duyarlı ortalamalar (aritmetik, tartılı aritmetik, geometrik, harmonik ve kareli ortalama) ve tümünün hesaba katılmadığı duyarlı olmayan ortalamalar (mod, medyan ve katiller) olarak ayırabiliriz.
- Duyarlı olmayan ortalamalar, aşırı büyük veya küçük değerlerden etkilenmez.
- 01:16Mod (Tepede)
- Mod, bir dizide en çok tekrar eden değere denir ve aşırı büyük veya küçük değerlerden etkilenmez.
- Bir dizide mod birden fazla olabilir, örneğin en çok tekrar eden değerler iki veya daha fazla olabilir.
- Mod hesaplaması için veriler küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralanmalı veya frekans tablosu haline getirilmelidir.
- 03:39Gruplandırılmış Serilerde Mod Hesaplaması
- Gruplandırılmış serilerde mod hesaplaması için en çok tekrar eden frekansın bulunduğu sınıfa "mod sınıfı" denir.
- Mod sınıfı için kullanılan formül: l + (d1 / (d1 + d2)) × h'dir, burada l mod sınıfının alt sınırı, h sınıf genişliği, d1 mod sınıfının frekansı ile bir önceki sınıfın frekansı arasındaki fark, d2 ise mod sınıfının frekansı ile bir sonraki sınıf arasındaki farktır.
- Gruplandırılmış serilerde mod, en çok tekrar eden sınıfın yaklaşık orta değerini verir.
- 06:57Medyan (Ortanca)
- Medyan, veriler küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralandığında ortada kalan değere denir ve aşırı büyük veya küçük değerlerden etkilenmez.
- Tek sayıda veri varsa medyan tam ortadaki değerdir, çift sayıda veri varsa medyan ortadaki iki değerin aritmetik ortalamasıdır.
- Medyan ortanca değer olduğundan dolayı üzerinde ve altında eşit miktarda değer vardır ve birden fazla medyan değeri olamaz.
- 11:27Medyan Hesaplama
- Tek sayıda veri dizisinde medyan, (n+1)/2. terimdir ve veriler küçükten büyüğe sıralandığında tam ortadaki terimdir.
- Çift sayıda veri dizisinde medyan, ortadaki iki verinin aritmetik ortalamasıdır.
- Gruplandırılmış serilerde medyan hesaplaması için öncelikle en az birikimli frekansı elde edilir ve medyan sınıfı belirlenir.
- 14:40Gruplandırılmış Serilerde Medyan
- Gruplandırılmış serilerde medyan hesaplaması için kullanılan formül: Medyan = L + (n/2 - Fo) × h / f'dir.
- Formülde L, medyan sınıfının alt sınırı; h, sınıf genişliği; n, toplam frekans; f, medyan sınıfının frekansı; Fo ise medyan sınıfından önceki frekansların toplamıdır.
- Örnek olarak 45 personelin primleri gruplandırılmış seri olarak verilmiş ve medyan değeri 278,84 olarak hesaplanmıştır.
- 17:04Kartiller (Dörde Bölenler)
- Medyan, verileri alt grup ve üst grup olarak ikiye ayırır; alt grubun ortanca değerine birinci kartil (Q1), üst grubun ortanca değerine üçüncü kartil (Q3) denir.
- Medyan ikinci kartil olarak da isimlendirilebilir ve Q1, Q2, Q3 şeklinde sembolize edilebilir.
- Birinci kartil, verilerin altındaki %25'lik kısmın ortanca değeridir, üçüncü kartil ise üstteki %75'lik kısmın ortanca değeridir.
- 19:43Kartillerin Hesaplanması
- Gruplandırılmış serilerde kartiller hesaplanırken medyan hesaplamasına benzer bir formül kullanılır.
- Birinci kartil hesaplanırken formülde 0,50 yerine 0,25, üçüncü kartil hesaplanırken 0,75 kullanılır.
- Örnek olarak 45 personelin primleri için birinci kartil 223,61 olarak hesaplanmıştır.
- 22:49Medyan ve Katiller Hesaplama
- Üçüncü katil hesaplanırken toplam 45 kişinin %75'i alınır ve %25'i alındığında 33,75 kişi bulunur.
- 33,75 kişi, 29. ile 41. kişi arasında olduğundan, üçüncü katil 300,19,79 değerine tekabül eder.
- Üçüncü katil hesaplanırken formül L + (n/4 - F) * h/f kullanılır, burada L alt sınır, h sınıf genişliği, n toplam gözlem sayısı, f o sınıfın frekansı ve F o frekanstan önceki frekansların toplamı.
- 24:14Mod Değeri Soruları
- Bir dizide en çok tekrar eden değere mod denir.
- Mod değeri hesaplanırken gruplandırılmış serilerde L + (d1 / (d1+d2)) * h formülü kullanılır, burada L alt sınır, d1 mod sınıfının frekansının bir önceki frekansla arasındaki fark, d2 mod sınıfının frekansı ile bir sonraki sınıf arasındaki frekans farkı ve h sınıf genişliği.
- Mod değerinin hesaplanmasında en çok tekrar eden grubun frekansı önemlidir.
- 26:28Medyan Değeri Soruları
- Küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralandığında ortada kalan değere medyan denir.
- Tek sayıda veri için medyan tam ortadaki değer, çift sayıda veri için ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır.
- Gruplandırılmış serilerde medyan hesaplanırken L + (n/2 - F) * h/f formülü kullanılır, burada L alt sınır, h sınıf genişliği, n toplam gözlem sayısı, f o sınıfın frekansı ve F o frekanstan önceki frekansların toplamı.
- 30:56Katiller Hesaplama
- Küçükten büyüğe sıralanan veri dizisini ikiye ayıran medyan değerinin üst kısmında kalan grubun medyanına üçüncü katil denir.
- Birinci katil, verilerin %25'sini, üçüncü katil ise %75'ini temsil eder.
- Gruplandırılmış serilerde birinci katil hesaplanırken L + (n/4 - F) * h/f formülü kullanılır, burada L alt sınır, h sınıf genişliği, n toplam gözlem sayısı, f o sınıfın frekansı ve F o frekanstan önceki frekansların toplamı.