Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Ozan Pişkin tarafından sunulan istatistik dersinin 2016 final sınavındaki soruların çözümünü içeren bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, konuları pratik ve anlaşılır bir şekilde anlatmayı amaçlamaktadır.
- Videoda istatistik ve olasılık konularındaki çeşitli sorular adım adım çözülmektedir. İçerik, endeks değerleri, medyan hesaplama, tam sayım, kombinasyon hesaplamaları, t dağılımı, varyans hesaplamaları, olasılık hesaplamaları, normal dağılım tablosu kullanımı, örnekleme dağılımı, güven sınırları, serbestlik derecesi, regresyon analizi, korelasyon analizi, belirlilik katsayısı ve istatistiksel hipotez testi gibi konuları kapsamaktadır.
- Eğitmen, soruları çözerken formülleri çöpe atarak sözel dilde anlatmayı tercih ettiğini ve bu sayede herkesin soruları çözebileceğini vurgulamaktadır. Video, istatistik 2016 final sınavının tüm sorularının çözümüyle sona ermektedir.
- 00:15İstatistik 2016 Final Soruları Çözümü
- Ozan Pişkin, İstatistik 2016 final sorularını çözeceğini belirtiyor.
- Daha önce ünite ünite istatistik videoları hazırladığını ve sözel soruları izah ettiğini, bu videoda ise sayısal sorulara daha fazla duracağını söylüyor.
- 00:51Endeks Değeri Hesaplama
- Endeks sorularında kendisinden önceki yıl dikkate alınır, diğer yıllar hiçbir şekilde hesaba katılmaz.
- 2013 yılı değişken esaslı endeks değeri hesaplanırken, 2013 yılının oranı 118,20 olarak bulunuyor.
- Endeks değeri formülü: (sorulan yılın oranı × kendisinden önceki yılın oranı) × 100 = 108,30 olarak hesaplanıyor.
- 02:18Medyan Hesaplama
- Medyan hesaplaması için önce "de az" oluşturulur: ilk rakam aynen yazılır, sonraki rakamlar toplanır ve bu toplam ikiye bölünür.
- Bulunan değer, "de az" içindeki hangi rakamın içerisinde yer alıyorsa, o rakamın tam hizasındaki değer medyandır.
- Verilen örnekte medyan değeri 18 olarak bulunuyor.
- 05:01Veri Derleme ve Değişken Türleri
- Tam sayım, bir araştırma için veri derleme işlemine verilen addır.
- Cinsiyet değişkeni sınıflayıcı ölçek türü, kesikli, nitel ve eşit aralıklı ölçek türü değildir.
- Bir ülkenin 2013 yılındaki en büyük ilk 500 işletmesinin kayıtlı olduğu listeye "çerçeve" adı verilir.
- 06:23Kombinasyon Hesaplama
- Kombinasyon sorularında büyük rakam yukarıya, küçük rakam aşağıya yazılır ve (büyük rakam - küçük rakam) × (büyük rakam × (büyük rakam-1) × ... × 1) / (küçük rakam × (küçük rakam-1) × ... × 1) formülü kullanılır.
- Verilen örnekte 5'ten 2'li kombinasyon sayısı 10 olarak bulunuyor.
- 09:36Dağılım Türleri
- Dağılımı normal olan bir evrenden rassal olarak seçilen en 30'dan küçük birimlik örnekler için hesaplanan aritmetik ortalamanın standart değerlerinin dağılımına "t dağılımı" denir.
- Soruda geçen en rakamın 30'dan küçükse t tablosu, 30'dan büyükse z tablosu kullanılır.
- 10:21Varyans Hesaplama
- Binom dağılımına sahip bir rassal değişkenin varyansı n × p × (1 - p) formülüyle hesaplanır.
- Verilen örnekte n = 10, p = 0,40 olduğundan varyans 10 × 0,40 × 0,6 = 2,40 olarak bulunuyor.
- 12:43Olasılık Problemleri
- Bir bilim sınavında yüz bin kişi arasından yüzyirmi kişi seçiliyor ve bunların yetmişiki'si başarılı oluyor, başarılı öğrenci oranı 72/120 = 0,60 olarak hesaplanıyor.
- Tavla zarının atılması denemesinde üst üste gelen yüzün üç'ten büyük olma olasılığı 3/6 = 1/2 olarak bulunuyor.
- 14:54Normal Dağılım Problemi
- Normal dağılım tablosundan faydalanarak, aritmetik ortalaması 64 ve standart sapması 12 olan bir rassal değişkenin 70'ten küçük değer alma olasılığı hesaplanıyor.
- Normal dağılım problemlerinde, değişken aritmetik ortalamadan çıkarılıp standart sapmaya bölünerek z değeri bulunuyor.
- Normal eğri alanları tablosunda z değeri bulunup, duruma göre 50 ile toplanıp çıkarılıyor; küçük olma olasılığı için toplanıyor, büyük olma olasılığı için çıkarılıyor.
- 20:00Örnekleme Dağılımı
- Örneklem ortalaması evren ortalaması için bilgi üretir ve aritmetik ortalamanın beklenen değeri demektir.
- Olası örneklemler için hesaplanan pta dağılımına oranları örnekleme dağılımı denir.
- Evren oranı 0,5 ise dağılım simetriktir.
- 20:42Güven Sınırları Hesaplama
- Bir işyerinde çalışan 6000 kişinin rastgele seçilen 256'sının yaş ortalaması 42, standart sapması 8 olarak hesaplanmıştır.
- Güven sınırları hesaplamak için standart sapma, rastgele seçilenlerin sayısının kareköküne bölünür (8/√256 = 0,50).
- Evren ortalaması 42'ye 0,50 çarpı 1,96 değeri eklenerek (42,98) ve çıkarılarak (41,2) güven sınırları bulunur.
- 22:53Güven Endeksi Kullanımı
- Güven endeksi %90 için 1,65, %95 için 1,96, %99 için 2,576 değeri kullanılır.
- Güven sınırları hesaplanırken önce standart sapma, rastgele seçilenlerin sayısının kareköküne bölünür.
- Bulunan değer güven endeksiyle çarpılıp, evren ortalamasına eklenerek üst sınır, çıkarılarak alt sınır bulunur.
- 25:37Serbestlik Derecesi Hesaplama
- Normal dağılımın ortalamasının 65 olduğunu iddia eden bir bilim, 17 birimlik bir örneklem seçiyor.
- Örneklem için ortalama 70, standart sapma 0,70 olarak verilmiştir.
- Serbestlik derecesi, örneklem boyutundan 1 çıkarılarak bulunur (17-1=16).
- 27:16Regresyon Denklemi Hesaplama
- Tahminlenen regresyon denklemi y=4+0,60x'tir.
- Bağımsız değişkenin değeri 10 için bağımlı değişken değeri hesaplanır: 4+0,60×10=10.
- Regresyon denkleminde bağımsız değişkenin değeri çıkarılıp, kalan değer bağımsız değişkene bölünür.
- 28:35Nokta Tahmini
- Bir bilimin sınavına giren öğrenciler arasından seçilen 100 öğrencinin ortalama başarı puanı 72, standart sapma 10'dur.
- Sınava giren öğrencinin ortalama başarı puanı tahmini, verilen ortalama başarı puanıdır (72).
- Nokta tahmininde standart sapma, rastgele seçilenlerin sayısının kareköküne bölünür ve başarı puanına eklenir veya çıkarılır.
- 30:01Hipotez Testi
- Basit doğrusal regresyon analizinde bağımsız değişkenin anlamlılığı test ederken sıfır hipotezinin ifadesi "hiçbir değişiklik yok" demektir.
- Sıfır hipotezi H0: β=0 şeklinde ifade edilir.
- Diğer hipotezlerde (H1: β≠0, H2: β>0, H3: β<0) değişiklik olduğu belirtilir.
- 30:55Korelasyon Katsayısı Hesaplama
- Belirlilik katsayısının değeri 0,49 ise, korelasyon katsayısının değeri 0,49'un karekökü olan 0,70'dir.
- Korelasyon katsayısının değeri, belirlilik katsayısının kareköküdür.
- 32:22İstatistiksel Hipotez Testi
- Evren parametre değerleri için yapılan önermelerin doğru olup olmadığının araştırılması çalışmalarına istatistiksel hipotez testi adı verilir.
- 32:37Doğrusal Regresyon Analizi
- Doğrusal regresyon analizinde tahminlenen b katsayısının anlamlılık testi için hesaplanan test istatistik değeri, b katsayısı ile standart hatanın çarpımıdır.
- Verilen örnekte b=4 ve standart hata 0,66 olduğu için test istatistik değeri 6,66'dır.
- 33:49Eğitim Yöntemi Hakkında Açıklama
- Konuşmacı, istatistik sorularını pratik ve anlaşılır bir şekilde anlattığını belirtiyor.
- Diğer hocaların formüller üzerinden karmaşık anlatımlar yaptığını, bu nedenle öğrencilerin soruları çözemeyeceğini iddia ediyor.
- Kendisinin anlatımlarının sosyal bilgi veya Türkçe gibi derslerde olduğu gibi basit olduğunu vurguluyor.