Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin Selim adlı öğrencisiyle birlikte iki bilinmeyenli denklemler ve denklem sistemlerini anlattığı bir eğitim içeriğidir.
- Videoda iki bilinmeyenli denklemlerin çözüm yöntemleri detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen önce temel mantığı açıklayarak iki denkleme ihtiyaç duyulduğunu belirtir, ardından taraf tarafa toplama-çıkarma yöntemi ve yerine yazma yöntemi gibi çözüm tekniklerini çeşitli örneklerle uygulamalı olarak gösterir. Dersin sonunda öğrencilere test çözme görevi verilmekte ve bir sonraki derste daha karmaşık denklem çözümlerinin işleneceği belirtilmektedir.
- Videoda ayrıca denklem sistemlerinin günlük hayattan problemlerde (elma-portakal gibi) nasıl kullanılabileceği de anlatılmakta ve katsayılarla çarpma, taraf tarafa toplama ve bölme gibi teknikler adım adım gösterilmektedir.
- 00:05İki Bilinmeyenli Denklemler
- Tek bilinmeyenli denklemlerden sonra iki bilinmeyenli denklemlere geçilecek.
- İki bilinmeyenli denklemlerde taraf tarafa toplama, çıkarma ve yerine yazma yöntemleri kullanılır.
- En önemli tavsiye taraf tarafa toplama yapmaktır, böylece bir bilinmeyen yok edilir.
- 00:49İki Bilinmeyenli Denklemlerin Çözümü
- Bir bilinmeyen soruluyorsa bir denkleme ihtiyaç vardır, iki bilinmeyen soruluyorsa iki denkleme ihtiyaç vardır.
- İki bilinmeyenli denklemlerde taraf tarafa toplama veya çıkarma yaparak bilinmeyenlerden birini yok etmek gerekir.
- Yerine yazma yöntemi de kullanılabilir ancak çok sık kullanılmaz.
- 02:17Denklemlerin Çarpılması
- Denklemleri çarparken, sol tarafı çarpıyorsanız sağ tarafı da eşitlik değişmemesi için çarpmanız gerekir.
- Çarpma işlemi unutulduğunda, eşitlik bozulabilir.
- Çarpma işlemi yapıldıktan sonra taraf tarafa toplama yapılır ve bilinmeyenlerden biri yok edilir.
- 04:17Örnek Çözümler
- İlk örnek: x+y=5 ve x+3y=8 denklemlerinde taraf tarafa toplama yapılarak x=4 ve y=1 bulunur.
- İkinci örnek: 2x+4y=8 ve 3x+2y=16 denklemlerinde taraf tarafa çıkarma yapılarak y=2 ve x=2 bulunur.
- Denklemlerde önce hangi bilinmeyeni bulmak daha kolay olursa o bilinmeyeni bulmak gerekir.
- 06:29Denklem Sistemlerinde Bilinmeyenleri Yok Etme Yöntemi
- Denklem sistemlerinde x ve y'yi yok etmek için katsayılarla çarpma yöntemi kullanılır.
- Denklemlerde bilinmeyenleri yok etmek için bir tarafı diğer tarafın katsayısıyla çarpıp taraf tarafa toplama işlemi yapılır.
- Denklem sistemlerinde bilinmeyenleri bulduktan sonra, bulunan değeri diğer denklemde yerine yazarak ikinci bilinmeyeni de buluruz.
- 07:50Denklem Sistemlerinin Uygulamaları
- Denklem sistemleri özellikle 2000'e denklemler problemlerinde kullanılır.
- Denklem sistemlerinde bilinmeyenleri yok etmek için katsayılarla çarpma yöntemi temelden öğrenilmelidir.
- Denklem sistemlerinde bilinmeyenleri bulduktan sonra, bulunan değerleri kullanarak sorunun cevabı elde edilir.
- 10:27Denklem Sistemlerinin Çözüm Örnekleri
- Denklem sistemlerinde bilinmeyenleri yok etmek için katsayılarla çarpma yöntemi uygulanır.
- Denklem sistemlerinde bilinmeyenleri bulduktan sonra, bulunan değerleri kullanarak sorunun cevabı elde edilir.
- Denklem sistemlerinde bilinmeyenleri yok etmek için katsayılarla çarpma yöntemi genellikle ikinci bilinmeyen olduğu için kullanılır.
- 14:23Denklem Çözümü Örneği
- Öğretmen, 3x + 5y = 37 ve 5x - 5y = -5 denklemlerini çözüyor.
- Denklemleri taraf tarafa toplayarak 8x = 32 elde ediyor ve x = 4 olarak buluyor.
- Bulunan x değerini ilk denklemde yerine yazarak y = 5 olarak hesaplıyor.
- 16:06İkinci Denklem Örneği
- 3a + b = 16 ve 2a - 3b = -4 denklemlerini çözüyor.
- Denklemleri taraf tarafa toplayarak 11a = 44 elde ediyor ve a = 4 olarak buluyor.
- Bulunan a değerini ilk denklemde yerine yazarak b = 4 olarak hesaplıyor.
- 17:45Dersin Sonu
- Öğretmen, denklem çözme konusunu yavaş yavaş öğrettiğini belirtiyor.
- Bir sonraki derste daha karmaşık denklemleri çözeceklerini söylüyor.
- Öğrencilerden testi çözmelerini ve sonraki derste buluşmalarını istiyor.