Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Eğitmen, hız problemlerinin çözüm yöntemlerini adım adım anlatmaktadır.
- Video, hareket problemlerinin temel mantığını altı adımda ele almaktadır: aynı anda birbirine doğru hareket, aynı yöne doğru hareket, parçalı yol hareketi, dairesel yollarda hareket, ortalama hız, tren tünel soruları ve nehir akıntı soruları. Her adım için teorik bilgiler verildikten sonra çeşitli örnek problemler çözülmektedir.
- Eğitmen, sınavlarda zaman kazanmak için kısa yollar göstermekte ve öğrencilere "soru çözmek değil, soruyu ne kadar sürede çözebileceğinizi" vurgulamaktadır. Video, konunun pekiştirilmesi için en az 20 soru çözülmesi tavsiyesiyle sonlanmaktadır.
- 00:01Hareket Problemleri Temel Mantık
- Hızlandırılmış problemler kampının altıncı konusu olan hareket problemleri ele alınacak.
- Hareket problemlerinde temel mantık üç örnek üzerinden incelenecek: kaç saat, kaç km yol ve saatteki hız.
- Hareket problemlerinde kullanılan temel denklem x = v × t'dir; burada x yol, v hız ve t zaman/süreyi temsil eder.
- 01:00Temel Hareket Problemleri
- Birinci örnekte, saatte 72 km hızla ilerleyen bir araç 288 km'lik yolu 4 saatte alır.
- İkinci örnekte, saatte 75 km hızla ilerleyen bir araç 4 saatte 300 km yol almıştır.
- Üçüncü örnekte, 450 km yolu sabit hızla 5 saatte giden aracın saatteki hızı 90 km'dir.
- 02:56Aynı Yolu Farklı Hızlarla Gitme Problemleri
- Birinci örnekte, A kentinden B kentine 5 saatte giden bir otobüsün hızı saatte 30 km daha az olsaydı aynı yolu 7 saate gidecekti, bu durumda AB yolu 525 km'dir.
- İkinci örnekte, bir araç gideceği yolun bir kısmını 40 km/saat, kalan kısmını 60 km/saat hızla toplam 8 saatte alıyor ve toplam 420 km yol aldığına göre 40 km/saat hızla aldığı yol 120 km'dir.
- 05:26İki Şehir Arası Hareket Problemleri
- Birinci örnekte, iki şehir arasında yolcu taşıyan bir otobüs saatte 100 km hızla giderse karşı şehre planladığı süreden yarım saat önce, 75 km/saat hızla giderse bir saat geç varıyor, bu durumda otobüs karşı şehre planladığı zaman da varması için saatte 90 km hızla gitmelidir.
- İkinci örnekte, A kentinden yola çıkan Faruk, aracıyla saatte 50 km hızla B kentine 6 saatte varıyor, B kentinden saat 12:00'da ayrılıp aynı yoldan saatte 75 km hızla A kentine dönüyor ve yolda hiç mola vermediğine göre A kentine vardığında saat 16:00'dır.
- 08:02Birbirine Doğru Hareket Problemleri
- Aralarında 260 km olan A ve B kentlerinden saatte 60 km ve 70 km hızla hareket eden iki araç, 2 saat sonra karşılaşırlar.
- A ve B şehirlerinden saatte 60 km ve 80 km hızla hareket eden iki araç, B'den 120 km uzakta karşılaştığında, şehirler arası 210 km'dir.
- Aralarında 100 km olan A ve B kentlerinden saatte 40 km ve 35 km hızla hareket eden iki araç, hareket ettikten 2 saat sonra aralarındaki uzaklık 50 km olur.
- 13:03Aynı Yöne Doğru Hareket Problemleri
- Hızları 70 km/saat ve 55 km/saat olan iki araç, A ve B noktalarından aynı anda aynı yöne doğru harekete başlayıp 6 saat sonra buluştuğuna göre AB 90 km'dir.
- Hızları 100 km/saat ve 80 km/saat olan iki araç, A ve B noktalarından aynı anda aynı yöne doğru harekete başlayıp AB 140 km olduğuna göre, A'dan kalkan araç 10 saat sonra B'den kalkan aracın 60 km önüne geçer.
- 15:00Parçalı Yol Hareketi Problemleri
- Bir araç gideceği yolun yarısını 90 km/saat hızla, diğer yarısını 120 km/saat hızla gitmiştir ve toplam 14 saat geçirdiğine göre, yolun tamamı 1440 km'dir.
- Bir aracın gideceği yolun 1/4'ü şehir içinde, geri kalanı şehir dışında olup, şehir içinde 6 saat, şehir dışında 8 saat harcayan bu aracın şehir içindeki hızının şehir dışındaki hızına oranı 4/9'dur.
- 18:55Dairesel Yollarda Hareket
- Dairesel yollarda hareket konusunda 2021 yılında daire sorusu çıkmış ve bu nedenle dört örnek çözülecek.
- Zıt yönlere hareket eden iki hareketli, hızları 12 m/dakika ve 18 m/dakika olan bu hareketler 6 dakika sonra karşılaştıklarına göre pistin çevresi 180 metredir.
- Aynı yönde hareket eden iki hareketli, hızları dakikada 30 m ve 45 m olan bu hareketler 60 dakika sonra ilk kez yan yana olurlar.
- 21:24Dairesel Yollarda Hareket Örnekleri
- Saniyede 4 metre ve 7 metre yol alan iki araç, çevre uzunluğu 380 metre olan dairesel pistin çevresi üzerinde dönecektir. Araçlar aynı anda B noktasından zıt yönlerde harekete başlıyor ve hızlı olan araç turunu tamamladığında yavaş olan aracın turu tamamlamasına 120 metre kalmıştır.
- Dairesel pist üzerindeki bir A noktasında bulunan iki aracın hızları 6 km/saat ve 10 km/saattir. İki araç aynı anda zıt yönde harekete başlıyor ve pistin çevresi 80 km olduğuna göre iki araç karşılaştıktan 3 saat sonra hızlı olan araç A noktasına ulaşır.
- 23:50Ortalama Hız
- Bir araç gideceği yolun bir kısmını 60 km/saat hızla 6 saatte, geri kalanı ise 80 km/saat hızla 4 saatte alıyor. Buna göre aracın yol boyunca ortalama hızı 68 km/saattir.
- Bir araç A kentinden B kentine 60 km/saat hızla gidip durmaksızın v km/saat hızla geri dönüyor. Aracın gidiş gelişteki ortalama hızı 72 km/saat olduğuna göre v 90 km/saattir.
- Bir bisiklet bir yolun 1/3'ünü 10 km/saat hızla, 2/5'ini 9 km/saat hızla, kalan kısmını 8 km/saat hızla gidiyor. Bisikletin yolun tamamındaki ortalama hızı 9 km/saattir.
- 29:59Tren Tünel Soruları Level 1
- Uzunluğu 80 metre olan bir tren, dakikada 160 metre hızla bir tüneli 3 dakikada geçiyorsa, tünelin uzunluğu 400 metre olur.
- Hızlı saniyede 20 metre olan bir tren, 120 metre uzunluğundaki bir köprüyü 7 saniyede geçiyorsa, trenin uzunluğu 20 metre olur.
- 31:43Tren Tünel Soruları Level 2
- Uzunlukları 300 metre ve 260 metre olan iki tünelden birincisinin bitiş noktası ile ikincisinin başlangıç noktası arasındaki uzaklık 220 metredir ve hızı dakikada 80 metre olan bir tren bu tünelleri toplam 11 dakikada geçiyorsa, trenin uzunluğu 100 metre olur.
- Bir tren sabit hızla 320 metre uzunluğundaki bir tüneli 8 saniyede, 270 metre uzunluğundaki köprüyü de 7 saniyede geçiyorsa, trenin uzunluğu 80 metre olur.
- 33:50Kısa Yol Çözüm Yöntemi
- Soruların çözümünde normal yol ve kısa yol kullanılabilir, kısa yol zaman kazandırır.
- Kısa yol çözümünde, trenin hızı (saniyede geçiş mesafesi) ve geçiş süresi arasındaki ilişki kullanılır.
- Başarıya giden yol, soruları ne kadar kısa sürede çözebileceğimizi düşünmektir.
- 35:24Sonraki Adım
- Dokuzuncu adım nehir akıntı soruları olacak ve iki örnek incelenecek.
- Son adımda 2020 ve 2021'e ait çıkmış sorular incelenecek.
- 35:39Nehirde Yüzücü Problemi
- Akıntı hızı 20 metre/dakika olan nehirde, A ve B noktalarında bulunan yüzücüler sırasıyla 25 metre/dakika ve 40 metre/dakika hızla birbirlerine doğru yüzmeye başlıyor ve C noktasında karşılaşıyorlar.
- A ve B noktaları arasındaki uzaklık 325 metre olduğuna göre, A ile C noktaları arasındaki uzaklık 225 metredir.
- Akıntıyla aynı yönde ise hızlar toplanır, zıt yönde ise çıkarılır ve x=vt formülü sabit kalır.
- 37:13Nehirde Yüzücü Problemi
- Durgun sudaki hızı dakikada 12 mil olan bir yüzücü, akıntı hızı dakikada 4 mil olan bir nehir boyunca ilerleyip geri dönüyor.
- Dokuz dakika nehirde kalan yüzücü başlangıç noktasından en fazla 48 mil uzağa gitmiştir.
- Akıntıyla aynı yönde ise hızlar toplanır, zıt yönde ise çıkarılır ve x=vt formülü sabit kalır.
- 38:44İki Kent Arasındaki Araç Problemi
- 2020 yılında çıkmış bir TYT sorusunda, AB kentlerinde bulunan birer araç bu iki kent arasındaki yol üzerinde sabit hızlarla birbirlerine doğru harekete başlıyor ve bir süre sonra karşılaşıyorlar.
- A kentinden harekete başlayan araç, karşılaşmalarından 250 dakika sonra B kentine, B kentinden harekete başlayan araç ise karşılaşmalarından 160 dakika sonra A kentine ulaşıyor.
- Araçlar harekete başladıktan 300 dakika sonra karşılaşmışlardır.
- 41:52Dairesel Parkurda Hareket Problemi
- 2021 TYT'de çıkmış bir hareket problemi sorusunda, dairesel bir parkurda hep aynı yönde sabit hızla hareket eden bir araç A noktasından harekete başladıktan 3 dakika sonra B noktasından üçüncü kez, 8 dakika sonra B noktasından yedinci kez geçiyor.
- Bu araç A noktasından harekete başladıktan 30 saniye sonra B noktasından ilk kez geçmiştir.
- Hareket problemleri konusunu bitirdikten sonra en az 20 soru ile pekiştirilmeli ve çözemediğin sorular Telegram grubuna paylaşılabilir.