Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir öğretmen/eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, ÖSYM tarzı beceri temelli hız problemlerini adım adım çözerek öğrencileri hazırlamaktadır.
- Videoda çeşitli hız problemleri ele alınmaktadır. İlk bölümde iki araç arasındaki karşılaşma ve tekerlek çevresi ile ilgili problemler çözülmekte, ikinci bölümde oran-orantı mantığı üzerine kurulu problemler (otomobil hız-zaman grafiği, iplerin yanma hızları, video oynatma hızı) incelenmektedir. Üçüncü bölümde ışık hızı, Mahmut Bey'in yolculuğu ve Ahmet'in tuğla taşıma problemi çözülmekte, son bölümde ise bir aracın farklı hızlarda yük taşıma problemi ele alınmaktadır.
- Eğitmen her problem için çözüm mantığını açıklayarak öğrencilere ipuçları vermektedir ve video sonunda grafik problemlerinin sınavlarda çıkacağını belirterek öğrencilere bu konulara da çalışmalarını tavsiye etmektedir.
- 00:09Hız Problemleri Testi Başlangıcı
- Öğretmen, hız problemlerinin son testinde ÖSYM tarzı beceri temelli soruların çözülmesini başlatıyor.
- İlk soruda iki araç (kamyonet ve otomobil) A ve B noktalarından aynı anda sabit hızlarla C noktasına doğru hareket etmiş, kamyonet geri dönmüş ve otomobille B ile C'nin orta noktasında karşılaşmışlardır.
- Kamyonetin bir tekerleğinin çevresi 180 santimetre, otomobilin bir tekerleğinin çevresi 150 santimetre ve tekerleklerin dönüş sayıları verilmiştir.
- 01:12İlk Sorunun Çözümü
- Kamyonetin bir tekerleği iki tur attığında 360 santimetre yol almış, otomobilin bir tekerleği beş tur döndüğünde 750 santimetre yol almıştır.
- Hızları arasında 12v ve 25v bağıntısı vardır ve bu bilgi kullanılarak sorunun çözümü yapılmıştır.
- Sonuç olarak BC mesafesi AB mesafesinin 8/21 oranında olduğu bulunmuştur.
- 03:28İkinci Soru
- İkinci soruda birbirine doğru aynı anda sabit hızlarla hareket eden A ve B araçlarının arasındaki mesafenin 10 dakikalık periyotlar halindeki değişimi verilmiştir.
- İlk başlangıçta aralarındaki mesafe 120 santimetre, 10 dakika sonra 90 santimetre, sonra hızları değiştirilmiş ve 10 dakika sonra 70 santimetre, sonra 30 santimetreye düşmüştür.
- Karşılaşma noktasının A'ya olan uzaklığı (A'nın aldığı toplam yol) sorulmuştur.
- 04:52İkinci Sorunun Çözümü
- İlk bölümde A'nın aldığı yol 12v, ikinci bölümde 16v, üçüncü bölümde 15v, dördüncü bölümde 18v olarak hesaplanmıştır.
- Toplam yol hesaplaması için ilk alınan yol toplama bölü iki ile çarpılıp, ikinci alınan yol toplama bölü iki ile çarpılarak toplanmıştır.
- Sonuç olarak A'nın aldığı toplam yol 31v olarak bulunmuştur.
- 07:52Üçüncü Soru
- Üçüncü soruda O noktasından 60 kişiyle hareket eden bir otobüs, A noktasında 2 yolcu indirmiş ve B noktasına gitmiştir.
- Otobüsteki kişi sayısıyla otobüsün hızı ters orantılıdır ve A-O arasını 20 dakikada, A-B arasını 3 dakikada almıştır.
- Otobüsün A-B arasını 3 dakikada alması, A-O arasını 5 dakikada alması anlamına gelmektedir.
- 09:32Üçüncü Sorunun Çözümü
- Hızlar arasında ters orantı olduğu için, A-O arasını 5 dakikada alan otobüsün hızı 3v, A-B arasını 3 dakikada alan otobüsün hızı 5v'dir.
- Denklem kurularak 60×3v = 60×5v-180 şeklinde bir denklem elde edilmiştir.
- Denklem çözülerek x = 24 bulunmuştur, yani otobüs 24 yolcu indirmiştir.
- 10:22Otomobil Yarışı Problemi
- Bir otomobilin hızının zamana göre değişimi gösterilen bir grafikte, otomobilin 30 dakikalık zaman dilimlerinde attığı tur sayıları tabloda belirtilmiştir.
- Sorunun çözümünde, otomobilin 100. turunu attığı dakika hesaplanmıştır.
- Hızın sabit olduğu aralıkta, 30 dakikada 45 tur atıldığı ve 12 tur için 8. dakika olduğu bulunmuştur.
- 12:13İp Yanma Problemi
- Kalınlıkları farklı, uzunlukları eşit olan üç ip birbirine eklenmiş ve iki ucundan yakıldığında 70 saniyede yanmıştır.
- A bölümünün yanma hızı B bölümünün iki katı, C bölümünün dört katıdır.
- 20 saniyede ipin 5/12'si yanmıştır.
- 15:48Video Oynatma Hızı Problemi
- Bir video oynatma uygulamasında, video normal hızına göre 1,25 kat hızlanabilmekte, 0,50 kat yavaşlamaktadır.
- Normal hızıyla 30 dakika süren bir videonun ilk 10 dakikası normal hızdan, sonra oynatma hızı 0,75 yapılarak izlenmiştir.
- Videonun 23 dakika 20 saniyede oynatma hızı 1,50 yapılırsa video normal zamanında biter.
- 19:52Işık Hızı Problemi
- Işığın farklı yoğunluktaki maddelerde ilerleme hızı maddenin yoğunluğuna ve ışığın rengine bağlıdır.
- Işığın ilerleme hızı maddenin yoğunluğuyla ters orantılıdır.
- Mavi renkli ışığın hızı her ortamda kırmızı renkli ışığın hızının iki katıdır.
- 21:01Işıkların Karşılaşma Problemi
- İki farklı yoğunlukta ve kalınlıkta olan maddelerin iki tarafından aynı hizada doğrusal ilerleyen mavi ve kırmızı renkli ışıklar aynı anda gönderiliyor.
- Mavi ışık 2v hızıyla, kırmızı ışık 4v hızıyla hareket ediyor ve karşılaştıklarında aldıkları yolların oranları hesaplanıyor.
- Mavi ışık toplam 50 km, kırmızı ışık ise 48 km yol alıyor ve yolların oranı 12/13 olarak bulunuyor.
- 23:36Mahmut Bey'in Yolculuğu
- Mahmut Bey, A şehrinden B şehrine planladığı saatte ulaşabilmek için hızının saatte kaç km olması gerektiğini hesaplamış ve navigasyona yazmıştır.
- Yola çıktıktan bir saat sonra yolculuğun bitmesine 30 km kala, 5 km'lik bir sıkışıklık yaşanmış ve normalde gitmesi gerekenden 10 dakika fazla sürmüş.
- Mahmut Bey sıkışıklıktan kurtulduktan sonra hızını 150 km'ye çıkarıp B noktasına ulaşmış ve AB arasındaki mesafe 105 km olarak hesaplanmıştır.
- 28:12Ahmet'in Tuğla Taşıma Problemi
- Ahmet, el arabasıyla tuğla taşıyan bir inşaat işçisi olup 120 kg ve daha fazla üzeri yük taşıyamamaktadır.
- Ahmet, M noktasında 90 kg tuğlayı el arabasına yükleyip, tuğlaların 1/3'ünü A noktasında, 2/3'ünü C noktasında indiriyor.
- Ahmet'in her 10 kg tuğlayı el arabasına yüklemesi veya indirmesi 10 saniye sürmektedir ve tuğlaları yüklemeye başladığı andan el arabasını bırakmasına kadar geçen süre 3 dakika olarak hesaplanmıştır.
- 29:46Hız Problemi Çözümü
- İlk bölümde 90 yükle 200 metre mesafe 25 hızla gidilerek 8 dakika sürmüştür.
- İkinci bölümde 30 yükle 375 metre mesafe 50 hızla gidilerek 15/2 dakika sürmüştür.
- Üçüncü bölümde 100 yükle 150 metre mesafe 100 hızla gidilerek 3/2 dakika sürmüştür.
- Toplam süre 20 dakika olarak hesaplanmıştır.
- 32:28Grafik Problemleri Hakkında Bilgi
- Grafik problemlerinde her yıl toplam üç test bulunmaktadır.
- Grafik problemi artık sınavda gelecektir.
- Hız problemleri ve hareket problemleri de çalışılmalıdır.