Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan hipotez testleri konusunda örnek soru çözümüdür. Eğitmen, t tablosu kullanarak bir üretim kontrol hipotez testini adım adım açıklamaktadır.
- Videoda, 250 gramlık gofretlerin üretildiği fabrikada üretimin kontrol altında olup olmadığı test edilmektedir. Eğitmen önce sorunun verilen bilgilerini (ana kütle ortalaması, örneklem sayısı, standart sapma, anlamlılık düzeyi) açıklar, ardından hipotezleri kurar ve hangi tablonun (t tablosu veya z tablosu) kullanılacağını belirler. Daha sonra t hesap değerini hesaplamak için gerekli formülleri ve düzeltme faktörünün nasıl uygulanacağını gösterir. Son olarak, grafik çizerek hipotezin kabul edilip edilmediğini değerlendirir ve H hipotezinin kabul edildiğini, H1 hipotezinin reddedildiğini sonucuna varır.
- 00:01Hipotez Testi Probleminin Tanıtımı
- Soruda 250 gramlık gofretlerin üretildiği fabrikada üretim kontrol altında olup olmadığı test edilecek.
- Ana kütle ortalaması 250 gram, ana kütlenin 400, seçilen örneklem 25 gofret, seçilen gofretlerin ortalama ağırlığı 247,67 gram ve standart sapma 6 gram olarak verilmiş.
- Anlamlılık düzeyi %1 (0,01) olarak belirlenmiş ve hipotez testi yapılacak.
- 01:24Hipotezlerin Kurulması ve Test Yönteminin Belirlenmesi
- H0 hipotezi: Üretim kontrol altındadır (μ=250), H1 hipotezi: Üretim kontrol altında değildir (μ≠250) şeklinde kurulmuştur.
- Örneklem sayısı 25 olduğundan (30'dan küçük), t tablosu (Student tablosu) kullanılacaktır.
- Test için t tablo değeri ve t hesap değeri bulunup karşılaştırılacaktır.
- 02:43t Tablo Değerinin Hesaplanması
- t tablo değerini bulmak için anlamlılık düzeyi (0,01) ve n-1 (24) değerine bakılır.
- Soruda "en az" veya "en çok" gibi ifade olmadığı için çift taraflı hipotez testi yapılarak sağdaki tablo kullanılır.
- t tablosundan 24 ve 0,01 değerlerine karşılık gelen t tablo değeri 2,779 olarak bulunmuştur.
- 04:11t Hesap Değerinin Hesaplanması
- t hesap değeri (t_calc) formülü: (μ - x̄) / standart hata şeklindedir.
- Standart hata, standart sapmanın kök n'e bölünmesiyle bulunur, ancak büyük N ve küçük n bilindiğinde düzeltme faktörü uygulanır.
- Düzeltme faktörü, (N-n)/(N-1) formülüyle hesaplanır ve 0,5'ten büyük olduğunda uygulanır.
- 06:44Sonuçların Değerlendirilmesi
- Hesaplanan t değeri 1,91 olarak bulunmuştur.
- Grafiğe göre, t değeri -2,779 ile 2,779 aralığında olduğunda H0 hipotezi kabul edilir.
- 1,91 değeri bu aralıkta olduğu için H0 hipotezi kabul edilir ve üretim kontrol altındadır.