Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan finans matematiği ve değerleme yöntemleri konulu bir eğitim dersidir. Eğitmen, öğrencilere (Yağmur ve Gökhan gibi) sorular sorarak interaktif bir ders anlatımı yapmaktadır.
- Videoda temel finans matematiği konuları detaylı şekilde ele alınmaktadır. Paranın zaman değeri, getiri ve risk hesaplamaları, kovaryans ve korelasyon, sermaye varlıkları fiyatlama modeli (SVM), geometrik getiri hesaplama ve beta katsayısı hesaplaması gibi konular adım adım açıklanmaktadır. Eğitmen, normal hesap makinesi ve finansal hesap makinesi kullanarak farklı çözüm yöntemlerini göstermektedir.
- Video, sınavlarda çıkabilecek 25 soruluk bir deneme çözümü formatında hazırlanmış olup, her konu için formüller detaylı olarak açıklanmakta ve örnek sorular üzerinden çözüm yöntemleri gösterilmektedir. Özellikle SVM formülünde risksiz faiz oranı, beta katsayısı, pazarın beklenen getirisi ve varlığın beklenen getirisi gibi dört temel değişken açıklanmaktadır.
- Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri Denemesi
- Bu derste 25 soruluk bir deneme çözümü yapılacak.
- Deneme, temel finans matematiği ve değerleme yöntemleri konularını içerecek.
- 00:13Basit Faiz Hesaplama
- Birinci soru, paranın zaman değeri konusundan olup, 5000 TL'nin yıllık %16 faiz oranı ile 90 gün sonra basit faizle karşıya ulaşması soruluyor.
- Basit faiz formülü: Faiz tutarı = Bugünkü değer × Faiz oranı × Dönem sayısı (90/365).
- Vade sonundaki toplam tutar, başlangıçtaki anapara ile faiz tutarının toplamı olarak hesaplanır.
- 02:49Getiri ve Risk Hesaplaması
- İkinci soru, getiri ve risk bölümünden olup, net getirisi %40 olan yatırım aracına yatırım yapan şirketin vergi oranı %22 olduğu belirtiliyor.
- Reel getiri formülü: Reel getiri oranı = (1 + Nominal getiri oranı) / (1 + Enflasyon oranı) - 1.
- Vergi sonrası nominal getiri oranı %31,20 olarak hesaplanıyor ve %15 reel getiri sağlandığına göre enflasyon oranı %14,9 olarak bulunuyor.
- 07:35Farklı Faiz Oranlarıyla Hesaplama
- Üçüncü soru, paranın zaman değeri konusundan olup, 10.000 TL'nin ilk 3 yıl boyunca %10, izleyen 9 yıl boyunca %14 faiz oranı ile 12 yıl sonunda ne kadar değer kazanacağı soruluyor.
- Hesaplama iki aşamada yapılır: İlk 3 yıl sonunda 13.310 TL'ye ulaşıyor, sonra 9 yıl boyunca %14 faizle 43.283,43 TL'ye ulaşıyor.
- Finansal hesap makinesinde de bu iki aşamalı işlem yapılabiliyor.
- 11:54Korelasyon Katsayısı Hesaplama
- Dördüncü soru, getiri ve risk bölümünden olup, A ve B hisse senetleri arasındaki kovaryans katsayısı %4 (0,04) ve standart sapmaları sırasıyla %20 ve %30 verilmiş.
- Korelasyon katsayısı formülü: A ve B arasındaki korelasyon katsayısı = A ve B arasındaki kovaryans katsayısı / (A'nın standart sapması × B'nin standart sapması).
- Korelasyon katsayısı 0,66 olarak hesaplanıyor.
- 14:16Kredi Taksit Hesaplama
- Bankadan çekilen 50.000 lira kredinin 5 yılda (60 aylık) aylık eşit taksitlerle ödenmesi için, aylık faiz oranı %1 olduğunda taksit tutarını hesaplamak gerekir.
- Bugünkü değer (50.000 TL) eşittir taksit tutarı çarpı (1+i)^n-1 bölü (1+i)^n-1 çarpı i formülü kullanılır.
- Normal hesap makinesi ile işlem yapılırken, 1,01^60-1 bölü 1,01^60 çarpı 0,01 hesaplanır ve sonuç 50.000 bölü bu değere bölünerek taksit tutarı (1.112,20 TL) bulunur.
- 17:42Finansal Hesap Makinesi Kullanımı
- Finansal hesap makinesi kullanırken formülü bilmek gerekmez, ancak hangi menüde ve nasıl ayarlarla işlem yapılacağı bilinmelidir.
- HP hesap makinesinde TM menüsünden finans menüsüne girilir ve önce power and mode ayarlarında input tuşu ile kalıntılar temizlenir.
- Dönem sayısı (60), aylık faiz oranı (%1), bugünkü değer (50.000 TL) girildikten sonra PMT tuşuna basılarak taksit tutarı (-1.112,20 TL) bulunur.
- 19:42Sermaye Varlıkları Fiyatlama Modeli
- Risksiz faiz oranı %6, pazarın beklenen getirisi %14, pazarın standart sapması %30, A hisse senedinin standart sapması %40 ve pazar ile A hisse senedi arasındaki korelasyon katsayısı 0,80 verilmiş.
- Sermaye varlıkları fiyatlama modeline göre A hisse senedinin beklenen getiri oranı risksiz faiz oranı artı beta katsayısı çarpı (pazarın beklenen getirisi eksi risksiz faiz oranı) formülüyle hesaplanır.
- Beta katsayısı (1,60) hesaplanırken, pazar ile A hisse senedinin kovaryansı (0,96) bulunur ve pazarın varyansı (0,09) ile bölünerek beta katsayısı elde edilir.
- 24:00Sermaye Varlıkları Fiyatlama Modeli Uygulaması
- A hisse senedinin beklenen getirisi hesaplanırken, risksiz faiz oranı %6, beta katsayısı 1,60, pazarın beklenen getirisi %14 ve risksiz faiz oranı %6 kullanılır.
- Hesaplamada (1,60 × (0,14 - 0,06)) + 0,06 = 0,1453 (yüzde 14,53) sonucu bulunur.
- Korelasyon katsayısı hesaplanırken, korelasyon katsayısı eşittir kovaryans bölü (pazarın standart sapması çarpı A hisse senedinin standart sapması) formülü kullanılır.
- 26:57Varlık Bileşim Doğrunun Eğimi
- Varlık bileşim doğrunun eğimi, ilgili hissenin beklenen getirisi ile risksiz faiz oranı arasındaki fark bölü standart sapma ile hesaplanır.
- Risksiz faiz oranı %6, hissenin beklenen getirisi %12 ve standart sapması %12 olduğunda, eğim 0,50 olarak hesaplanır.
- Son sınavlarda da benzer sorular sorulmuştur.
- 29:11Geometrik Getiri Hesaplama
- A hisse senedinin 2016-2019 döneminde geometrik getirisi hesaplanmak istenmektedir.
- Geometrik getiri hesaplaması için her yılın getirisi ayrı ayrı hesaplanmalıdır.
- Verilen dönemde üç dönem olduğu için üç farklı getiri hesaplanacaktır.
- 29:47Fiyat Değişimleri ve Getiriler
- 2016 yılı sonunda fiyat 4 TL iken, 2017 yılının sonunda 6,20 TL'ye çıkmıştır.
- 2017 yılında %55 getiri elde edilmiştir.
- 2018'de fiyat 6,20 TL'den 5,70 TL'ye gerilemiş, bu dönemde %8,65 getiri kaybı yaşanmıştır.
- 31:45Geometrik Getiri Hesaplama
- 2019'da fiyat 5,70 TL'den 7,20 TL'ye çıkmış, bu dönemde %26,32 getiri elde edilmiştir.
- Geometrik getiri hesaplaması için (1+1. dönem getiri)×(1+2. dönem getiri)×(1+3. dönem getiri)³√-1 formülü kullanılır.
- Hesaplamaya göre geometrik getiri %21,64 olarak bulunmuştur.
- 35:15Pratik Çözüm Yöntemleri
- Soru, zaman kaybettirecek şekilde hazırlanmış olup, getirileri hazır verirsen daha kolay çözülürdü.
- Finansal hesap makinesi kullanarak çözüm daha hızlı yapılabilir.
- Normal hesap makinesinde de çözüm yapılabilir, bunun için gelecek değer = bugünkü değer × (1+i)^n formülünden iyi çekilir.
- 43:39Finansal Varlıklar Fiyatlama Modeli
- Finansal varlıklar fiyatlama modelinde yurtiçi hasıla rakamı yer almaz.
- Modelde dört değişken vardır: risksiz faiz oranı (RF), pazarın beklenen getirisi (KM), riskli varlığın getirisi (KA) ve beta katsayısı.
- Sermaye varlıkları fiyatlama modelinde hisse senedinin beklenen getirisi formülü: KA = RF + βA × (KM - RF) şeklindedir.
- 45:43Alfa Kavramı ve Örnek Hesaplama
- Alfa, yatırımcının hisse senedi yatırımdan istediği getiri eksi sermaye varlıkları fiyatlama modeline göre hisse senedinin sağlaması gereken getiridir.
- Alfa değeri pozitifse yatırımcı pazar doğrusunun üstünde, negatifse altında yer almaktadır.
- Örnek hesaplamada, pazar portföyün beklenen getirisi %16, A hissesinin betası 1,40 ve risksiz faiz oranı %8 olduğunda, hisse senedinin beklenen getirisi %19,20 olarak hesaplanmıştır.
- 48:17Alfa Değerinin Yorumlanması
- Alfa değeri hesaplanırken, yatırımcının beklediği getiri %20 iken, sermaye varlıkları fiyatlama modeline göre sağlaması gereken getiri %19,20 olduğundan alfa değeri %0,80 olarak pozitif çıkmıştır.
- Hisse senedi piyasada düşük değerlenmiş olup, gelecekteki nakitler bugüne %20 ile iskonto edilerek daha düşük bir değerle hesaplanmış olmaktadır.
- Piyasadaki faiz oranları yükselirse tahvilin değeri düşer, benzer şekilde hisse senedi de olması gerekenden daha yüksek oranla iskonto edildiği için daha düşük değerlenmiş olur.