Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan Excel'de hedef programlama modelleri oluşturma konulu bir eğitim dersidir. Eğitmen, öğrencilere matematiksel modeller kurma ve çözme tekniklerini göstermektedir.
- Videoda, iki farklı hedef programlama problemi ele alınmaktadır. İlk problem reklam bütçesi yönetimi ile ilgili olup, farklı gelir gruplarına yönelik hedeflerin nasıl karşılanacağı incelenmektedir. İkinci problem ise bir okulun öğretmen temin etme problemidir. Eğitmen, her iki problemde de Excel'de model oluşturma, kısıtları belirleme ve hedef fonksiyonu tanımlama adımlarını göstermektedir.
- Videoda ayrıca, 1.615.000 liralık bir bütçeye sahip olmasına rağmen 1.500.000 liralık bir bütçeyle çalışmak zorunda kalan bir okulun öğretmen seçimi problemi de ele alınmaktadır. Eğitmen, hedef programlama yöntemiyle hangi öğretmenlerden vazgeçilmesi gerektiğini açıklamakta ve öğrencilerin sorularını yanıtlamaktadır.
- 00:27Bütçe Optimizasyonu Modeli
- Bütçe optimizasyonu modelinde standart bütçe 500 bin lira olarak belirlenmiş ve bu bütçeye 50 bin lira eklenti yapılabilecek.
- Modelde hedeflenen gruplar: 18 milyon yüksek gelir grubundaki erkek, 30 milyon düşük gelir grubundaki insan ve 10 milyon yüksek gelir grubundaki kadın.
- Reklam spotları sadece tam sayı olarak, bölünemez bir şekilde kullanılabilir ve her reklam spotu yalnızca bir dakika oynatılabilir.
- 03:06Model Çözümü ve Bütçe Artışı
- 500 bin lira bütçeyle, prime time dizilerde bir adet ve futbol maçlarında iki adet reklam gösterilerek 480 bin lira kullanılmış, hedeflerden 6 milyon düşük gelir grubu ve 8 milyon yüksek gelir grubu kadın eksikliği oluşmuş.
- Bütçeye 50 bin lira eklendiğinde, 540 bin lira bütçeyle 18 milyon yüksek gelir grubundaki erkekten 15 milyon, düşük gelir grubundaki insanlardan 12 milyon, yüksek gelir grubundaki kadınlardan 4 milyon hedeflenmiş.
- Bütçeye 100 bin lira eklendiğinde, 600 bin lira bütçeyle hem prime time'da hem futbol maçlarında ikişer reklam spotu gösterilerek 4 milyon yüksek gelir grubundaki erkek eksikliği oluşmuş.
- 09:22Eğitim Okulu Problemi
- Bir okulda öğretmen temin etme problemi ele alınmış; her kategoride başvuran öğretmenlerin sayıları ve ücretleri belirtilmiş.
- Okulun ihtiyaçları: 35 tarih, 30 fen bilimleri, 40 matematik ve 32 ingilizce öğretmeni.
- Öğretmenleri hedeflenen sayılarda yakalayamazsa, eksik öğretmen için tarihte 26 bin, matematikte 28 bin, fen bilimlerinde 30 bin, ingilizce'de 24 bin lira kayıp yaşanacak.
- 16:48Öğretmen Atama Probleminin Modellemesi
- Problemin karar değişkenleri farklı kategorilerden alınacak öğretmenler olacak ve bu değişkenlerin değerleri problemin çözümünü verecek.
- Problemin kırılgan (bütçeyle yapabileceğim en iyi hamleyi bulma) veya esnek (minimum bütçeyi belirleme) olarak modellenmesi arasında fark vardır.
- Öncelikle kırılgan olarak modelleme yapılacak ve bu durumda hedeflenen değerler bütçeyi en küçüklemektir.
- 19:02Modelin Matematiksel Formülasyonu
- Hedeflenen değerler (tarih, matematik, İngilizce ve diğer dersler için öğretmen sayısı) sol tarafta, sağ tarafta ise kategorilerden alınacak öğretmen sayısı yer alır.
- Her gruptan alınabilecek öğretmen sayısı sınırlıdır (20, 15, 12, 14, 13 ve 12) ve bu sınırlar aşılamaz.
- Her gruptan alınan öğretmenler belirli derslerin ihtiyaçlarını karşılama özelliğine sahiptir (örneğin birinci gruptan alınan öğretmen tarih ve fen bilimleri ihtiyacını karşılıyor).
- 25:09Modelin Çözümü
- Her gruptaki öğretmenlerin maliyetleri farklıdır (21 bin, 22 bin, 23 bin, 24 bin, 25 bin ve 26 bin lira).
- Modelde bütçeyi en küçükleyen değer bulunmaya çalışılacak ve daha önce 1.400.000 liralık bir bütçe vardı.
- Modelde değişkenler tam sayı olarak kısıtlanmalı ve Simpleks LP yöntemiyle çözüm aranmalıdır.
- 31:27Öğretmen Atama Probleminde Eksikliklerin Tespiti
- İngilizce öğretmeninde bir eksiklik tespit edilmiş ve parametrelerin aktarılmasında atlanan bir nokta olduğu belirtilmiş.
- Tarih, matematik ve diğer derslerde de eksiklikler kontrol edilmiş.
- Model tekrar çözüldüğünde, koşulları sağlayan değişik kategorilerde öğretmenlerin alınması için bir milyon altıyüzonbeş bin liralık bir bütçe gerektiği ortaya çıkmış.
- 33:18Bütçe Sınırlaması ve Hedef Programlama
- Mevcut bütçe bir milyon beşyüz bin lira iken, çözüm için gereken bütçe bir milyon altıyüzonbeş bin lira olduğu için bütçe aşımı yaşanmış.
- Bütçe sınırlaması nedeniyle hangi öğretmenlerden vazgeçilmesi gerektiği sorusu ortaya çıkmış.
- Bu sorunu çözmek için hedef programlama yönteminin kullanılması gerektiği belirtilmiş.
- 34:49Dersin Sonuçlanması
- Cuma günüki dersin ilk kısmında eksik öğretmenlerin sebep olabileceği kayıplar ve işe alınan öğretmenlerin bütçeye yarattığı yük cinsinden değerlendirmelerin yapılacağı belirtilmiş.
- Ders sırasında yaşanan teknik sorunlar ve kayıtların eksik olabileceği uyarısı yapılmış.
- Cuma günüki quize katılımın hazır puan almak için iyi bir fırsat olduğu vurgulanmış.