Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, esas ölçü kavramını detaylı bir şekilde anlatmaktadır.
- Video, esas ölçü kavramının tanımıyla başlayıp, derece ve radyan cinsinden esas ölçü bulma yöntemlerini örneklerle açıklamaktadır. Eğitmen önce derece cinsinden esas ölçü bulma yöntemini, ardından radyan cinsinden esas ölçü bulma yöntemini göstermektedir. Ayrıca, esas ölçünün negatif olamayacağı, 0-360 derece arasında olması gerektiği ve tam sayı olarak verilen açılarda katsayının tek veya çift olması durumunda esas ölçünün nasıl hesaplanacağı da anlatılmaktadır. Video, kazanım kısmına geçileceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
- 00:08Esas Ölçü Tanımı
- Esas ölçü, birim çember üzerinde 0, 360 derece arasında bir alfa açısı olmak üzere, alfa + k × 360 derece olan açının esas ölçüsü alfa derecedir.
- Bir açı 360 dereceden büyükse, esas ölçüsü bulmak için açıyı 360 dereceye böler, kalanı esas ölçü olarak alırız.
- Negatif açılar için, önce eksi işaretini kaldırıp pozitif açı olarak düşünür, sonra 360 dereceye ekleriz.
- 01:04Esas Ölçü Örnekleri
- 1870 derecenin esas ölçüsü 70 derecedir çünkü 1870 = 5 × 360 + 70.
- Negatif açılar için, örneğin -1870 derecenin esas ölçüsü -70 + 360 = 290 derecedir.
- 181-185 derecenin esas ölçüsü kendisidir çünkü açı 0, 360 derece arasında olduğunda esas ölçüsü kendisidir.
- 02:53Radyan Türünden Esas Ölçü
- Radyan cinsinden esas ölçü, 0, 2π radyan arasında olan açılar için alfa + k × 2π formülüyle hesaplanır.
- Radyan cinsinden esas ölçü bulmak için, açıyı 2π'ye böler, kalanı paya yazılır.
- Negatif radyan açıları için de aynı mantık uygulanır, ancak 2π'den çıkarılıp 2π eklenerek pozitif radyan değeri bulunur.
- 04:59Radyan ve Derece Dönüşümleri
- Radyan değerini dereceye çevirmek için, radyan değerini 180 dereceye böler, kalanı derece olarak alırız.
- Dereceyi radyana çevirmek için, derece değerini 180 dereceye böler, kalanı π ile çarparak radyan değerini buluruz.
- Radyan cinsinden esas ölçü bulmak için paydan iki katına bölme işlemi daha kolaydır.
- 06:34Özel Durumlar
- Radyan türünden tam sayı olarak verilmiş kesirli olmayan açılarda, katsayısı tek olanın esas ölçüsü π, çift olanın esas ölçüsü 0'dır.
- Örneğin, 3000π'nin esas ölçüsü 0, 19π'nin esas ölçüsü π'dir.