Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konularını anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.
- Videoda EBOB ve EKOK'un hangi durumlarda kullanıldığı detaylı olarak anlatılmakta ve çeşitli problem çözümleri sunulmaktadır. Öğretmen, parçadan bütüne gitme ve yapım olaylarında EKOK, bütünü eşit parçalara bölmek için ise EBOB kullanıldığını vurgulamakta, ayrıca küçükten büyüğe doğru yapılan işlemlerde EKOK, büyükten küçüğe doğru yapılan işlemlerde ise EBOB kullanıldığını açıklamaktadır.
- Videoda bahçeye ağaç dikme, dikdörtgen prizması içine küp kutular yerleştirme, dikdörtgen kartonlarla kare oluşturma, mısır ve buğday çuvallarına doldurma, fayanslarla kare şeklinde duvar örmek ve pirinç, buğday ve mısırın eşit torbalara ayrılması gibi çeşitli problem türleri çözülmektedir. Öğretmen, öğrencilerin konuyu ezberlemek yerine mantığını anlamaları gerektiğini ve soruları çözerken sorgulamaları gerektiğini vurgulamaktadır.
- 00:03EBOB ve EKOK Problemlerinin Çözüm Yöntemleri
- EBOB ve EKOK problemlerinde, parçadan bütüne gidiliyor ve yapım olayları varsa EKOK kullanılır.
- Eşit parçalama, eşit bölme ve eşit kesme olaylarında EBOB kullanılır.
- EBOB ve EKOK problemlerinde "eşit" kavramının belirleyici olduğu vurgulanmaktadır.
- 01:56EBOB Problemi Örneği
- 50x39 metrelik bir bahçenin etrafına eşit aralıklarla ağaç dikileceği problemi EBOB ile çözülür.
- Bahçenin boyutlarının EBOB'u 3 metre olarak bulunur ve bu iki ağaç arası mesafeyi temsil eder.
- Bahçenin çevresinde toplam 46 ağaç dikilecektir.
- 07:01EBOB Problemi İkinci Örneği
- Boyutları 15x30x40 olan dikdörtgen prizması şeklindeki deponun içerisine eşit büyüklükteki küp kutular yerleştirilmesi problemi EBOB ile çözülür.
- 15, 30 ve 40'ın EBOB'u 5 olarak bulunur ve bu bir küpün ayrıtıdır.
- Depo, eşit büyüklükteki küplere bölünür.
- 09:03Dikdörtgen Hacim Problemi
- Dikdörtgenin boyutları 15, 30 ve 40 olan bir hacimde 5x5x5 boyutlarındaki küpler yerleştiriliyor.
- Küplerin sayısını bulmak için dikdörtgenin hacmi küpün hacmine bölünüyor: (15×30×40) ÷ (5×5×5) = 144 küp gerekiyor.
- Eşit parçalama, kesme ve bölme olaylarında EBOB kullanılır.
- 11:15EBOB ve EKOK Kullanımı
- Küçükten büyüğe doğru yapılan işlemlerde ve yapım olaylarında EKOK kullanılır.
- Büyükten küçüğe doğru yapılan işlemlerde ve eşit kesme, bölme olaylarında EBOB kullanılır.
- 10 santimetre-14 santimetre boyutlarındaki dikdörtgen kartonlar birleştirilerek en küçük kare oluşturulacak.
- 12:23Kare Oluşturma Problemi
- En küçük kareyi oluşturmak için 10x14 santimetrelik dikdörtgen kartonların EKOK'u 70 santimetre olarak bulunuyor.
- Kareyi oluşturmak için 70x70 santimetrelik alanın 10x14 santimetrelik kartonlarla doldurulması gerekiyor.
- Toplam 35 tane karton gerekiyor: (70×70) ÷ (10×14) = 35 karton.
- 15:23Mısır ve Buğday Çuvalları Problemi
- 480 kilogram mısır ve 510 kilogram buğday eşit büyüklükteki çuvallara karıştırılmadan doldurulacak.
- Eşit bölme ve ayırma olaylarında EBOB kullanılır, bu yüzden 480 ve 510'ın EBOB'u 30 olarak bulunuyor.
- Toplam 33 çuval gerekiyor: (480÷30) + (510÷30) = 16 + 17 = 33 çuval.
- 18:04AYT Sınavında Gelen Faktöriyel Sorusu
- Eğitmen, AYT sınavında çıkan bir soruyu çözüyor ve bu sorunun geçen yıl da çözdüğü bir soru olduğunu belirtiyor.
- Soruda x=8!+9! ve y=9+10 olduğuna göre EKOK(x,y) soruluyor.
- Faktöriyel ifadeleri düzenleyerek x=8!(1+9) ve y=8!(9+90) şeklinde yazılır, ardından EKOK(8!×10, 8!×99) hesaplanır.
- 21:31Asal Çarpanlarla EBOB Problemi
- Bir soruda a, b ve c sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış halleri verilmiş ve bunların EBOB'u soruluyor.
- EBOB, tüm sayıları bölen en büyük sayıdır ve asal çarpanlarda tüm sayıların ortak olan en küçük asal çarpanı EBOB'u verir.
- Soruda 3 sayısının tüm sayıları böldüğü görülür ve EBOB=3 olarak bulunur.
- 23:00EBOB Tablosu Problemi
- Bir tabloda her satır ve sütunun kesiştiği bölümdeki sayı, o satır ve sütunda yer alan sayıların EBOB'u olarak verilmiş.
- Tabloda EBOB(a,b)=3, EBOB(a,c)=5 ve EBOB(b,c)=8 olarak belirtilmiştir.
- a=15, b=24 ve c=40 olarak bulunarak a+b+c toplamı 79 olarak hesaplanır.
- 26:41Fayans Dizilişi Problemi
- Fayanslar kare şeklinde bir duvar örülmek üzere, birinci sıraya A, ikinci sıraya B, üçüncü sıraya tekrar A şeklinde diziliyor.
- Mavi ve kırmızı fayanslar kullanılarak, mavi fayanslar üçer üçer, kırmızı fayanslar dörder dörder diziliyor.
- Kare şeklinde bir duvar oluşturmak için en az kaç adet fayans kullanılması gerektiği hesaplanıyor.
- 27:34Problemin Çözümü
- Dikey dizilimde fayanslar üçer üçer, yatay dizilimde dörder dörder gidiyor, bu nedenle karenin bir kenarı 3 ve 4'ün katı olan 12'ye eşit olmalı.
- Fayanslar 7'er 7'er ilerleyerek gruplandırılıyor ve sonunda 4 eklenerek 12'ye eşitlenmesi gerekiyor.
- En küçük kare 60 birim oluyor çünkü 7×8=56 ve 56+4=60 olarak eşitleniyor.
- 31:44Fayans Sayısının Hesaplanması
- Kare şeklindeki duvarda mavi fayansların her sırada 60/3=20, kırmızı fayansların her sırada 60/4=15 olduğu hesaplanıyor.
- Toplamda 8 grup oluşturulmuş ve her grupta 20 mavi + 15 kırmızı = 35 fayans bulunuyor.
- Son grupta 4 ekstra mavi fayans olduğu için toplam fayans sayısı 8×35 + 20 = 320 olarak hesaplanıyor.
- 35:24EBOB Problemi Çözümü
- EBOB (En Büyük Ortak Bölen) konusunda bir problem çözülüyor: 140 ve 120 değerlerinin eşit torbalara ayrılmasının sonucunda toplam 18 torba gerektiği belirtiliyor.
- EBOB, eşit torbalara ayırma işlemi yaparak torbanın ağırlığını verir ve bu problemde torba sayısı 18 olmalıdır.
- Problemin çözümünde EBOB değeri 20 olarak bulunuyor ve a değeri 100 olarak hesaplanıyor.
- 38:22EBOB-EKOK Problemlerinin Önemi
- EBOB-EKOK problemlerinin modüler aritmetikteki problem formatlarından da soruların geldiği belirtiliyor.
- EBOB-EKOK konusu TYT ve AYT sınavlarında sorularla karşımıza çıkıyor.
- Konunun çözümü için Taktikler kitabından, Temel Kavramlar ve TYT soru bankasından sorular çözülüyor.
- 39:45Temel Kavramlar Konusunun Önemi
- Temel kavramlar matematiğin en karışık ve anlaşılması zor olan konularından biri olarak vurgulanıyor.
- Bu konuya iyi bir şekilde gelinen öğrencilere sonrasında problem yaşamayacakları belirtiliyor.
- Öğretmen, bu konuyu öğrendikten sonra diğer konuları daha kolay anlayabileceklerini ve her şeyi tekrar göstereceğini söylüyor.