Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin devirli ondalık gösterimlerin rasyonel sayıya çevrilmesi konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.
- Videoda öğretmen, devirli ondalık gösterimlerin rasyonel sayıya çevrilmesi için kullanılan formülü adım adım açıklamaktadır. Formül, "sayının tamamı - devretmeyen kısım / virgülden sonra devreden kadar dokuz, devretmeyen kadar sıfır" şeklinde olup, çeşitli örneklerle (2,68; 3,77; 28,72; 0,65; 328,28; 5,30 ve 4,18) uygulanmaktadır.
- Öğretmen ayrıca matematik konusunda cesaretin önemini vurgulayarak "matematik cesurların işidir" atasözünü paylaşmakta ve öğrencilere soru bankasındaki soruları çözmelerini tavsiye etmektedir.
- 00:01Devirli Ondalık Gösterimlerin Rasyonel Sayıya Çevrilmesi
- Devirli ondalık gösterimlerin rasyonel sayıya çevrilmesi konusu, formül gerektiren ancak mantığını kavradıktan sonra kolayca çözülebilen bir konudur.
- Önceki videoda devirli olmayan ondalık gösterimleri rasyonel sayıya çevirmiştik, bu videoda ise devirli ondalık gösterimleri çevireceğiz.
- 00:59Çevirme Formülü
- Devirli ondalık gösterimleri rasyonel sayıya çevirmek için iki adımlı bir formül kullanılır.
- Birinci adım: Pay kısmına sayının tamamından devretmeyen kısım çıkarılır.
- İkinci adım: Payda kısmına virgülden sonra devreden rakam kadar dokuz, devretmeyen rakam kadar sıfır yazılır.
- 04:24Formülün Uygulanması
- Örnek 1: 2,6888... (devreden 8) rasyonel sayıya çevrildiğinde, formül 268 - 26 = 242 ve payda 90 olarak bulunur, sonuç 121/45'tir.
- Örnek 2: 3,777... (devreden 7) rasyonel sayıya çevrildiğinde, formül 37 - 3 = 34 ve payda 9 olarak bulunur, sonuç 34/9'dur.
- Örnek 3: 28,7272... (devreden 72) rasyonel sayıya çevrildiğinde, formül 2872 - 287 = 2585 ve payda 95 olarak bulunur, sonuç 2585/95'tir.
- Örnek 4: 0,656565... (devreden 65) rasyonel sayıya çevrildiğinde, formül 65 - 0,65 = 65 ve payda 999 olarak bulunur, sonuç 65/999'dur.
- Örnek 5: 3128,2828... (devreden 28) rasyonel sayıya çevrildiğinde, formül 3128 - 3128 = 0, ve payda 990 olarak bulunur, sonuç 0,999'dur.
- 18:03Ondalık Gösterimi Rasyonel Sayıya Çevirme
- Ondalık gösterimi rasyonel sayıya çevirmek için, devreden kısım devreden kadar dokuz ile çarpılır ve devretmeyen kısım sıfır ile çarpılır.
- Örneğin, 5,333... (devreden kısım 3) rasyonel sayıya çevrildiğinde 533/99 şeklinde yazılır.
- Bu işlem tek satırda halledilebilir ve konuyu gözünüzde büyütmemek önemlidir.
- 19:19Matematik ve Cesaret
- Matematik cesurların işidir, hiçbir formül, teorem veya problem sizi korkutmamalıdır.
- Cesur bir şekilde soruların üzerine gideceksiniz.
- 19:46İkinci Örnek Çözüm
- 4,1888... (devreden kısım 8) ondalık gösterimi rasyonel sayıya çevrildiğinde 377/95 şeklinde yazılır.
- Bu işlem sonucunda 4,1888... (devreden kısım 8) sonsuza doğru devam eder.
- Matematik asla yalan söylemez, bu nedenle sağlamasını da yapmak önemlidir.
- 22:44Dersin Kapanışı
- Konu sihir gibi bir şeydir, hiç olmadık sayıdan hiç olmadık bir sonuç çıkıyor.
- Bu zevkli konuyu daha iyi öğrenmek için soru bankasındaki soruları bol bol çözmek gerekir.