Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Ümraniye Kampüsü Matematik Öğretmeni Damla Uluç tarafından Birikim Uzaktan Eğitim Merkezi'nin birikim TV üzerinden sunulan bir matematik dersidir.
- Videoda çemberde açılar ve kirişler konusu detaylı olarak işlenmektedir. İlk olarak çemberin temel kavramları (merkez, yarıçap, çap, teğet, kiriş) açıklanmakta, ardından merkez açı kuralı, çevre açı kuralı ve çapı gören açıların 90 derece olması gibi temel kurallar anlatılmaktadır. Daha sonra eşit kirişlerin arkasında kalan yayların eşit olması, çapın iki eşit kirişin arasından geçerse açıortay görevi görmesi ve paralel doğrular/kirişler arasındaki yayların ölçüleri eşit olması gibi konular ele alınmaktadır.
- Ders boyunca her kuralın ardından örnek sorular çözülerek konunun pekiştirilmesi sağlanmakta ve geometri sorularında paralellik varsa M kuralı, U kuralı ve Z kuralı gibi açı kurallarının da işlendiği belirtilmektedir. Video, bir sonraki derste devam edileceği duyurusuyla sonlanmaktadır.
- 00:01Çemberin Tanımı ve Özellikleri
- Çember, sabit bir noktadan (merkez) eşit uzaklıkta çizilen noktalar kümesidir ve eşit uzaklık yarıçap (r) olarak adlandırılır.
- Merkezden geçen ve iki yarıçapı birleştiren doğru parçasına çap denir ve çap 2r ile gösterilir.
- Teğet, bir noktada çembere değen doğru parçasıdır ve merkezden değme noktasına çizilen uzaklık yarıçap olup, teğet ile değme noktası arasında 90 derecelik açı vardır.
- 01:44Kiriş ve Çemberin Diğer Özellikleri
- Kiriş, çember üzerinde iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır.
- Merkezden geçen ve iki yarıçapın birleşmesiyle oluşan doğru parçasına çap denir ve çap en uzun kiriştir.
- Merkez açı, merkezden çizilen ve kolları çemberin üzerinde olan açıdır ve kolların arasındaki yay uzunluğu ile açı birbirine eşittir.
- 03:24Merkez Açı Kuralı ve Örnek Soru
- Merkez açı, gördüğü yay uzunluğuna eşittir.
- Merkezden çembere çizilen bütün uzaklıklar yarıçaptır ve birbirlerine eşittir.
- Örnek soruda, merkez açı kuralı ve üçgende açılar toplamı kuralı kullanılarak alfa açısının 22 derece olduğu bulunmuştur.
- 05:26Çevre Açı Kuralı
- Çevre açı, çemberin herhangi bir noktası üzerinde olan köşeden çizilen açıdır ve gördüğü yay uzunluğunun yarısıdır.
- Bir yayı birden fazla açı görebilir; merkez açı ve çevre açı.
- Çapı gören açı daima 90 derecedir çünkü çap çemberi iki eş parçaya ayırır ve her bir parça 180 derecedir.
- 08:01Çevre Açı Kuralı Örnekleri
- Çevre açı kuralı kullanılarak, 48 derecelik çevre açının gördüğü yay uzunluğu 96 derece olarak bulunmuştur.
- Merkez açı kuralı kullanılarak, 96 derecelik merkez açının gördüğü yay uzunluğu da 96 derece olarak hesaplanmıştır.
- İkizkenar üçgen özellikleri kullanılarak, x açısının 20 derece olduğu bulunmuştur.
- 11:31Çemberde Açı ve Yay Özellikleri
- Çemberde çap, çemberi iki eş parçaya ayırır ve çevre açı, gördüğü yay ölçüsünün yarısıdır.
- Çemberde herhangi iki nokta arasındaki uzaklığa kiriş denir ve eşit kirişlerin arkalarında kalan yay dereceleri birbirine eşittir.
- Çemberde çap, iki tane eşit kirişin arasından geçiyorsa açıortay görevi görür ve açıyı iki eş parçaya ayırır.
- 16:39Çemberde Açı Problemleri
- Çemberde çap açıyı iki eş parçaya ayırır ve eşit yayları gören açılar da eşittir.
- Çemberin tamamı 360 derece olduğundan, verilen açılar kullanılarak kalan yay ölçüsü bulunabilir.
- Çevre açı, gördüğü yay ölçüsünün yarısı olduğundan, yay ölçüsü bilindiğinde çevre açı da hesaplanabilir.
- 23:20Çemberde Paralel Doğrular ve Kirişler Arasındaki Özellikler
- Çemberde paralel iki doğru ya da iki kiriş arasında kalan yayların ölçüleri eşittir.
- Geometri sorularında paralellik varsa mutlaka M kuralı, U kuralı ve Z kuralı da vardır.
- Z kuralında paralel doğrular varsa, açılar birbirine eşit olur ve açıların gördükleri yaylar da birbirlerine eşittir.
- İki kiriş arasında kalan yaylar birbirine eşittir veya çevre açılar da bu özelliğe sahiptir.